Iteracyjna metoda wariacyjna w analizie zwichrzenia belki

• Autorzy: Jarczewska K. , Hołubowski R. , Glabisz W.

Warianty tytułu

EN

Variational iteration method in lateral-torsional buckling analysis of beam

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono ideę iteracyjnej metody wariacyjnej VIM i pokazano jej skuteczność w analizie zwichrzenia pryzmatycznej belki poddanej obciążeniu równomiernie rozłożonemu. Wartości obciążeń krytycznych uzyskanych z rozwiązań analitycznych przy zastosowaniu metody VIM porównano z wartościami obliczonymi metodą elementów skończonych.

EN

The paper presents the idea of variational iteration method (VIM) and indicates its efficiency in stability analysis of prismatic beam under uniformly distributed load. The results obtained by using VIM were compared with the critical loads computed by finite element method.

Słowa kluczowe

PL

metoda iteracyjna; metoda wariacyjna; zwichrzenie; belka; analiza numeryczna; przykład

EN

iterative method; variational method; lateral-torsional buckling; beam; numerical analysis; example

• Wydawca: Fundacja Polskiego Związku Inżynierów i Techników Budownictwa
• Czasopismo: Inżynieria i Budownictwo
• Rocznik: 2015
• Tom: R. 71, nr 12
• Strony: 657--661
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Jarczewska K.

• Politechnika Wrocławska

autor

Hołubowski R.

• Politechnika Wrocławska

autor

Glabisz W.

• Politechnika Wrocławska

Bibliografia

• [1] Evtushenko Y.: Generalized Lagrange multiplier technique tor nonlinear programming. “Journal of Optimization Theory and Applications”, No 21 (2)/1977.
• [2] Glabisz W., Jarczewska K., Zielichowski-Haber W.: Variational iterational method in stability analysis of beams under nonconservative forces. "Archives of Civil and Mechanical Engineering", No 13 (3)/2013.
• [3] He J.H.: A new approach to nonlinear partial differential equations. "Comm. Nonlinear Sci.", No 2 (4)/1997.
• [4] He J.H.: Variational iteration method - a kind of non-linear analytical technique: some examples. "International Journal of Non-Linear Mechanics", No 34/1999.
• [5] He J.H.: Variational iteration method for autonomous ordinary differential systems. "Appl. Math. Comput", No 114 (2/3)/2000.
• [6] He J.H.: Variational iteration method for delay differential equations. "Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation", No 2/1997.
• [7] He J.H.: Variational iteration method - some recent results and new interpretations. “Journal of Computational and Applied Mathematics", No 207/2007.
• [8] Inokuti M., Sekine H., Mura T.: General Use of the Lagrange Multiplier in Nonlinear Mathematical Physics. S. Nemat-Nasser (Ed.), Variational Method in the Mechanics of solids, Pergamon Press, New York 1978.
• [9] Lu J.: Variational iteration method for solving a nonlinear system of second-order boundary value problems. "Computers and Mathematics with Applications", No 54/2007.
• [10] Lu J.: Variational iteration method for solving two-point boundary value 207/2007.
• [11] Naguleswaran S.: Vibration and stability of an Euler-Bernoulli beam with up to three-step changes in cross-section and in axial force. "International Journal of Mechanical Sciences", No 45/2003.
• [12] Ramos J.I.: On the variational iteration method and other iterative techniques for nonlinear differential equations. "Applied Mathematics and Computation", No 199/2008.
• [13] Ravi Kanth A.S.V., Aruna K.: He's variational iteration method for treating nonlinear singular boundary value problems. "Computers and Mathematics with Applications", No 60/2010.
• [14] Rykaluk K.: Zagadnienia stateczności konstrukcji metalowych. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2012.
• [15] Timoshenko S.P., Gere J.M.: Teoria stateczności sprężystej. Wydawnictwo Arkady, Warszawa 1963.
• [16] Wazwaz A.M.: A comparison study between the modified decomposition method and the traditional methods for solving nonlinear integral equations. "Applied Mathematics and Computation", No 181/2006.
• [17] Wazwaz A.M.: The variational iteration method for rational solutions for KdV, KK(2,2), Burgers, and cubic Boussinesq equations. “Journal of Computational and Applied Mathematics", No 207/1, 2007.
• [18] Xu L.: Variational iteration method for solving integral equations. "Computers and Mathematics with Applications", No 54/2007.
• [19] Yousefi S.A., Lotfi A., Dehghan M.: He's variational iteration method for solving nonlinear mixed Volterra_Fredholm integral equations. "Computers and Mathematics with Applications", No 58/2009.