Application of three-parameter distribution to approximate the particle size distribution function of comminution products of dolomitic type of copper ore

• Autorzy: Nad A. , Brożek M.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amsc-2017-0031

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie rozkładu trójparametrowego do aproksymacji krzywych składu ziarnowego produktów rozdrabniania dolomitycznego typu rudy miedzi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the results of analyze the particle size distribution function of comminution products of dolomitic type of copper ore. The breakage tests for single irregular particles were performed with using a hydraulic press device. The authors prepared five particle size fractions of each material, within ranges: 16-18 mm, 18-20 mm, 20-25 mm, 25-31,5 mm and 31-45 mm. The particle size distribution function of single-particle breakage test was calculated separately for each size fraction. In addition, the cumulative particle size distribution function for five particle size fractions was presented. In theoretical part the study of applied functions of particle size distribution for comminution a set of particles and models of crushing single particles was performed. In that paper the curves of the particle size distribution were approximated by the three-parameter function, which parameters depend on the particle strength and material type. For conformity assessment the model distribution function to the empirical distribution function a residual deviation and non-linear correlation coefficient were calculated. The three-parameter function approximating agrees well with the particle size distribution obtained from experimental data. The dependence of the parameters of a particle size distribution function on the dolomite particle strength was presented. The results indicate the identity of single particle grinding mechanism by slow compression of irregular particles of dolomitic type of copper ore, regardless of the initial particle size.

PL

W artykule przedstawiono wyniki analizy krzywych składu ziarnowego produktów rozdrabniania próbek dolomitycznego typu rudy miedzi. Materiał został rozdrobniony w prasie hydraulicznej poprzez powolne jednoosiowe ściskanie pojedynczych nieregularnych ziaren. Do testów zostało przygotowanych pięć klas ziarnowych surowca: 16-18 mm, 18-20 mm, 20-25 mm, 25-31,5 mm, 31,5-40 mm. Wyliczono równania krzywych składu ziarnowego produktów rozdrabniania oddzielnie dla każdej klasy ziarnowej oraz podano jedno równanie wspólne dla pięciu klas. W części teoretycznej została przeprowadzona analiza stosowanych funkcji krzywych składu ziarnowego dla rozdrabniania zbioru ziaren oraz modele elementarnych procesów rozdrabniania. W tej pracy do aproksymacji krzywych składu ziarnowego został użyty rozkład trójparametrowy, którego parametry uzależniono od wytrzymałości ziaren na rozciąganie. Do oceny zgodności przyjętego rozkładu modelowego z rozkładem empirycznym zastosowano współczynnik korelacji krzywoliniowej oraz odchylenie resztowe. W wyniku aproksymacji uzyskano wysokie wskaźniki dopasowania modelu do rozkładu, biorąc pod uwagę że badania przeprowadzono na losowo wybranych ziarnach o nieregularnych kształtach. Uzyskane wyniki świadczą o dobrym wyborze modelu krzywej składu ziarnowego jak również o identyczności mechanizmu rozdrabniania pojedynczych ziaren dolomitu poprzez zgniatanie, niezależnie od początkowych wymiarów ziarna.

Słowa kluczowe

EN

particle size distribution; three-parameter function; dolomite

PL

krzywe składu ziarnowego; rozkład trójparametrowy; dolomit

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 62, no. 2
• Strony: 411--422
• Opis fizyczny: Bibliogr. 27 poz., wykr.

Twórcy

autor

Nad A.

• AGH University of Science and Technology, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Brożek M.

• AGH University of Science and Technology, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Brożek M., 1986. Charakterystyki przeróbcze miału węglowego z kopalni LZW Bogdanka. Górnictwo, 10, s. 267-274.
• [2] Brożek M., Przybyło L., Tumidajski T., 1993. Charakterystyki rozdrabniania pojedynczych ziaren wapienia w prasie hydraulicznej. Górnictwo, 17, z. 2, s. 109-116.
• [3] Brożek M., Lenczowski S., Przybyło L., Tumidajski T., 1994. Computer simulation of crushing of single particles in the closed system. Archives of Mining Sciences, 39, no 2, p. 543-551.
• [4] Brożek M., Mączka W., Tumidajski T., 1995. Modele matematyczne procesów rozdrabniania. Rozprawy monografie, Wydawnictwa AGH, Kraków.
• [5] Brożek M., Tumidajski T., 1996. Granulometric characteristics of the product of crushing by compression of single particles. Archives of Mining Sciences, 41, p. 245-258.
• [6] Brożek M., 1996. Immediate tensile strength of irregular mineral particles. Archives of Mining Sciences, 41, p. 341-360.
• [7] Brożek M., Oruba-Brożek E., 2003a. Wpływ związków powierzchniowo czynnych na wytrzymałość na rozciąganie ziaren wapienia i porfiru. Archiwum Górnictwa, Vol. 48, iss. 1, p. 133-147.
• [8] Brożek M., Oruba-Brożek E., 2003b. Zależność wytrzymałości na rozciąganie ziaren wapienia i porfiru od rodzaju mikroszczelin. Inżynieria mineralna, z. spec. No. 3, Kraków, s. 200-207.
• [9] Brożek M., Oruba-Brożek E., 2003c. Wpływ struktury ziaren mineralnych na ich właściwości wytrzymałościowe na przykładzie wapienia i porfiru. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, t. 19, z. 3, s. 91-109.
• [10] Gaudin A.M., Meloy T.P., 1962. Model and comminution distribution equation for single fracture. Transactions of the American Institute of Mining, Metallurgical, and Petroleum Engineers, 223, s. 40-43.
• [11] Gawenda T., Saramak D., Tumidajski T., 2005. Modele regresyjne rozdrabniania surowców skalnych w kruszarce szczękowej. ZN Wydziału Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Koszalińskiej, nr 22, seria Inżynieria Środowiska, Koszalin 2005, s. 659-670.
• [12] Gilvarry J.J., 1961. Fracture of Brittle Solids. I. Distribution Function for Fragment Size in Single Fracture (Theoretical). Journal of Applied Physics, 32, s. 391-399.
• [13] Kolmogorov A.N., 1941. O logaritmičeski normalnom zakonie raspredeleniâ razmerow častic pri droblenii. Dokl. AN SSSR, 31, s. 99-101 (artykuł w języku rosyjskim).
• [14] Malewski J., 1981. Przeróbka kopalin. Zasady rozdrabniania i klasyfikacji. Politechnika Wrocławska, Wrocław.
• [15] Meloy T.P., Gumtz G.D., 1969. The fracture of single, brittle, heterogeneous particles- Statistical derivation of the mass distribution equation. Powder Technology, 2, s. 207-2014.
• [16] Meloy T.P., 1963. A three - dimensional derivation of the Gaudin size distribution equation. Transactions of the Society for Mining, Metallurgy, and Exploration (SME), s. 447-448.
• [17] Nad A., Brożek M., Naziemiec Z., 2012. The tensile strength properties of lithological variety of Polish copper ores. AGH Journal of Mining and Geoingineering, Vol. 36, No. 4, Kraków, s. 101-108.
• [18] Nad A., 2014. Analiza rozdrabniania warstwowego na podstawie rozdrabniania pojedynczych ziaren. Praca doktorska. Biblioteka główna AGH, Kraków.
• [19] Napier-Munn T.J., Morrell S., Morrison R.D., Kojovic T., 1996. Mineral comminution circuits - their operation and optimization. Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre, Monograph, vol. 2, The University of Queensland, Brisbane, Australia.
• [20] Saramak D., Tumidajski T., 2006. Rola i sens aproksymacji krzywych składu ziarnowego surowców mineralnych. Górnictwo i Geoinżynieria, 30, z. 3/1, s. 310-313.
• [21] Saramak D., Tumidajski T., Skorupska B., 2010. Technological and economic strategies for the optimization of Polish electrolytic copper production plants. Minerals engineering, Vol. 23, Iss. 10, p. 757-764.
• [22] Saramak D., 2012. Optimizing the performance of high-pressure grinding roll based ore enrichment circuits. Gospodarka Surowcami Mineralnymi = Mineral Resources Management, vol. 28, iss. 4, p. 87-99.
• [23] Sokołowski M., 1995. Energia rozdrabniania. Wyd. Instytutu Mechanizacji i Automatyzacji Budownictwa i Górnictwa skalnego, Warszawa.
• [24] Svedensten P., Evertsson C.M., 2005. Optimisation of crushing plants using a genetic evolutionary algorithm. Minerals Engineering, vol. 18, p. 473-479.
• [25] Tavares L.M., 2005. Particle weakening in high-pressure roll grinding. Minerals Engineering, vol. 18, p. 651-657.
• [26] Tromans D., 2008. Mineral comminution: Energy efficiency considerations. Minerals Engineering, vol. 21, p. 613-620.
• [27] Tumidajski T., 2012. Heuristic models of comminution processes as a basis for simulation and optimization of their course (in Polish). Gospodarka Surowcami Mineralnymi, vol. 28.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)