Wyznaczanie dwuwymiarowych charakterystyk projektowych wezbrań sztormowo-roztopowych w zurbanizowanym obszarze portu morskiego w Ustce – wybrane problemy

• Autorzy: Ciupak M.

Warianty tytułu

EN

Determining the Bivariate Design Characteristics of the Storm-Snowmelt Floods in an Urban Area of a Seaport in Ustka – Selected Problems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule poruszono problematykę interpretacji wyników analizy dwuwymiarowej w odniesieniu do: 1) zasadności wyboru stochastycznego modelu w warunkach stacjonarności i niestacjonarności wezbrania sztormowo-roztopowego, 2) porównywania okresów powtarzalności i prawdopodobieństw przewyższenia zdefiniowanych w różnych zbiorach, oraz 3) porównywania jednowymiarowych prawdopodobieństw przewyższenia z ich dwuwymiarowymi odpowiednikami. Zmienną 2D utworzyły najwyższy poziom morza zaobserwowany w czasie wezbrań sztormowych w profilu wodowskazowym Ustka H_UST (cm) i korespondujący z tym zdarzeniem przepływ w ujściowym odcinku rzeki w profilu wodowskazowym Charnowo Q_CHA (m³s^-1). Parametry łącznej dystrybuanty oszacowano za pomocą 2-wymiarowej 2-parametrowej kopuli archimedesowskiej BB1. Do obliczania charakterystyk projektowych użyto 7 funkcji łącznego i warunkowego prawdopodobieństwa zmiennej 2D (H_UST, Q_CHA). Wykonana analiza wykazała, ze porównywanie prawdopodobieństw zdefiniowanych w różnych dziedzinach i zbiorach oraz jednowymiarowych z dwuwymiarowymi powinno być wykonywane tylko w celu zbadania błędu wynikającego z nieprawidłowego wyboru modelu probabilistycznego. Każde zjawisko może być opisane za pomocą zmiennej wielowymiarowej, natomiast często własności losowej tylko jednej zmiennej są istotne z punktu widzenia celów projektowych.

EN

The article discusses the problem of determining the bivariate design characteristics of storm-snowmelt floods. For analysis the section of estuary Slupia basin in the area which is positioned a seaport in Ustka was used. The main natural hazard that determine the functioning of the seaport are: (i) storm surges in conjunction with backwater, (ii) uncontrolled increase in water level due to ice jam on the River Slupia and ice cover of the Baltic sea, (iii) snowmelt and rainy floods, (iv) destruction of sea coasts as results of waves, wind, sea currents, and (v) the movement of sediment. Seven functions for frequency analysis of storm and snowmelt floods were compared. The copula-based 2D probability distribution was applied to statistically describe floods with two parameters: maximum water level observed in the coastal area at Ustka in the period 1967-2005 H_UST [cm] and correspondent of the event the peak of discharge observed in outlet of Slupia River at Charnowo Q_CHA [m³s^-1]. The scope of this article is focused mainly on determine the bivariate characteristics and interpretation of different the joint and conditional probabilities. This article is an attempt to answer the question whether in the nonstationary conditions of phenomena can be used relatively simple stochastic model as it has a significant impact on the practice of planning and design of water sources. The article highlighted the need to properly define the various probabilities, especially in biand multivariate analyses. Comparing the probabilities defined in different domains and in different sets comparing the univariate probability with bivariate should only be carried out to examine the error resulting from improper selection of a probabilistic model. Analyzing the frequency of extreme events such floods, droughts is best considered in terms of the joint and the conditional probability, reasoning in terms of return period can lead to an erroneous understanding of the probability of events and incorrect description of the mechanism of this event.

Słowa kluczowe

PL

częstość stacjonarna; częstość niestacjonarna; prawdopodobieństwo przewyższenia; okres powtarzalności; teoria kopuli; funkcja kopuli BB1; port morski w Ustce

EN

stationary frequency; non-stationary frequency; probability of exceedance; return period; copula’s theory; BB1 copula function; sea port in Ustka

• Wydawca: Polskie Towarzystwa Geofizyczne ; Komitet Geofizyki PAN
• Czasopismo: Przegląd Geofizyczny
• Rocznik: 2017
• Tom: Z. 3-4
• Strony: 153--177
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., mapy, tab., wykr.

Twórcy

autor

Ciupak M.

• Biuro Prognoz Hydrologicznych w Krakowie, Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Państwowy Instytut Badawczy

Bibliografia

• [1] Cherubini U., Luciano E., Vecchiato W., 2004, Copula Method in Finance. John Wiley & Sons, Ltd, ss. 293.
• [2] Chowdhary H., H., Escobar L. A., Singh V. P., 2011, Identificationj of suitable copulas for bivariate frequency analysis of flood peak and flood volume data. Hydrology Research, 42, 2-3, 193-216, doi: 10.2166/nh.2011.065.
• [3] Chromow S. P., 1977, Meteorologia i klimatologia. PWN, Warszawa, ss. 318.
• [4] Ciupak M., 2011, Multivariate storm surges analysis. The study a capabilities of Copula Theory application. Reports of Institute of Meteorology and Water Management, 5 (55), 1-2, 3-23.
• [5] Ciupak M., 2012, Uwarunkowania meteorologiczne funkcjonowania małego portu morskiego w Ustce. Logistyka, 5, 337-344.
• [6] Ciupak M., 2013, Selection of extreme value probability distribution on example of storm surges and backwater on the Slupia River analysis. [w:] Problems of extreme floods estimation in gauged and unguaged catchments (red. S.Węglarczyk), Monography of Polish Water Management Committee of Polish Academy of Sciences, 35, 57-71.
• [7] Cooley V. T., 2013, Return periods and return levels under climate change. [w:] Extremes in a changing climate, water science and technology library. (red. A. Agha Kouchak, D. Easterling, K. Hsu, S. Schubert, S. Sorooshian), Springer, Netherlands, 65, 97-114.
• [8] D’Agostino R. B., Stephens M. A., 1986, Goodness-of-fit Techniques. New York, Marcel Dekker, ss. 560.
• [9] De Waal D. J., Van Gelder P. H. A. J. M., 2005, Modelling of extreme wave heights and periods through Copulas. Extremes, 8, 345-356.
• [10] Douglas E., Vogel R., Kroll C., 2002, Impact of streamflow persistence on hydrologic design. J Hydrol Eng, 7, 3, 220-227.
• [11] De Michele C., Salvadori G., Passoni G., Vezzoli R., 2007, A multivariate model of sea storms using copulas. Coastal Engineering, 54, 734-751, doi: 10.1016/j.coastaleng.2007.05.007.
• [12] Domino K., Błachowicz T., Ciupak M., 2014, The use of copula functions for predictive analysis of correlations between extreme storm tides. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 413, 1, 489-497, doi: 10.1016/j.physa.2014.07.020.
• [13] Ganguli P., Reddy M. J., 2013, Probabilistic assessment of flood risks using trivariate copulas. Theoretical and Applied Climatology, 111, 1-2, 341-360, doi: 10.1007/s00704-012-0664-4.
• [14] Genest C., Rémillard B., Beaudoin D., 2009, Godness-of-fit tests for copulas: A review and power study. Insurance: Mathematics and Economics, 44, 2, 199-213, doi: 10.1016/j.insmatheco.2007.10.005.
• [15] Gower J. C., 1985, Measures of Similarity, Dissimilarity, and Distance. [w:] Encyclopedia of Statistical Sciences, 5. (red. S. Kotz, N. L. Johnson, C. B. Read), New York, John Wiley and Sons, 397-405.
• [16] Gupta S. K., 2010, Modern hydrology and sustainable water development. Wiley, Blackwell, ss. 464.
• [17] Joe H., 1997, Multivariate Models and dependence Concepts. Chapman and Hall, London.
• [18] Karmakar S., Simonovic S. P., 2008, Bivariate flood frequency analysis: Part 1 - Determination of marginals by parametric and nonparametric techniques. Journal of Flood Risk Management, 1, 190–200.
• [19] Karmakar S., Simonovic S. P., 2009, Bivariate flood frequency analysis: Part 2 - A Copula-based approach with mixed marginal distributions. Journal of Flood Risk Management, 2-1, 32-44.
• [20] Klein B., Pahlow M., Hundecha Y., Gattke C., Schumann A., 2008, Probabilistic Analysis of Hydrological Loads to Optimize the Design of Flood Control Systems. 4th International Symposium on Flood Defence: Managing Flood Risk, Reliability and Vulnerability, Toronto, Canada.
• [21] Kotz S., Kozubowski T, J., Podgórski K., 2001, The Laplace Distribution and Generalizations. A Revisit with Applications to Communications, Economics, Engineering, and Finance, Birkhäuser, Boston, ss. 351.
• [22] Koziol J. A., 2008, A weighted Kuiper statistic for goodness of fit. Statistica Neerlandica, 50, 3, 394-403, doi:10.1111/j.1467-9574.1996.tb01505.x.
• [23] Mendez B. V. M., de Melo E. F. L., Nelse R. B., 2007, Copulas and applications robust fits for copula models. Commun. Stat.-Simul. Comput. 36, 5, 997-1017, http://dx.doi.org/10.1080/03610910701539708.
• [24] Nelsen R. B., 2006, An Introduction to Copulas. Wyd. II, Springer- Verlag, New York, ss. 272.
• [25] Popławska A., Rawa Z., 2003, Meteorologia ogólna. Meteorologia synoptyczna. Wyd. IMGW, Warszawa.
• [26] Salas J., Obeysekera J., 2014, Revisiting the concepts of return period and risk for nonstationary hydrologic extreme events. J Hydrol Eng, 19, 3, 554-568.
• [27] Serinaldi F., 2015, Dismissing return periods! Stoch Environ Res Risk Assess, 29, 1179-1189, doi: 10.10007/s00477-014-0916-1.
• [28] Sklar A., 1959, Functions de répartition á dimensions et leurs marges. Publ. Inst. Statist. Univ, Paris, 8, 229-231.
• [29] Styszyńska A., Marsz A., 2005, Cyrkulacyjne uwarunkowania ekstremalnego zlodzenia Bałtyku. [w:] Ekstremalne zjawiska hydrologiczne i meteorologiczne (red. E. Bogdanowicz, U. Kossowska-Cezak, J. Szkutnicki), Warszawa, Monografie IMGW, 429-440.
• [30] Wahl Th., Jensen J., Mudersbach Ch., 2017, A multivariate statistical model for advanced storm surge analyses in the North Sea. Coastal Engineering Proceeding, 32, 1-12. DOI: 10.9753/icce.v32.currents.19.
• [31] Wiśniewski B., Wolski T., 2009, Katalogi wezbrań i obniżeń sztormowych poziomu morza oraz ekstremalne poziomy wód na Polskim wybrzeżu. Wyd. Naukowe Akademii Morskiej, Szczecin, ss. 156.
• [32] Yue S., Rasmussen P., 2002, Bivariate frequency analysis: discussion of some useful concepts In hydrological application. Hydro Process, 16, 2881-2898.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).