Dwuwymiarowy model pomiaru dla typowych, założonych rozkładów prawdopodobieństwa wielkości wejściowych

• Autorzy: Puchalski Jacek , Fotowicz Paweł

Identyfikatory

DOI

10.32016/1.66.15

Warianty tytułu

EN

Bivariate model of measurement for typical probability distributions

• Konferencja: LI Międzyuczelniana Konferencja Metrologów MKM 2019 (LI, 23.09.2019-25.09.2019; Opole–Moszna; Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Dla dwuwymiarowego modelu pomiaru zostaną zaprezentowane przykłady zostaną Zaprezentowane przykłady rozkładów, których sploty generują rozkłady wypadkowe dla dwuwymiarowego modelu pomiaru. W ogólności zmienne wejściowe jako zmienne losowe mogą być skorelowane co wpływa na kształt i położenie obszaru rozszerzenia który wyznacza obszar niepewności pomiaru. Dla wielkości wejściowych będących zmiennymi losowymi o rozkładzie Gaussa podano wzory analityczne pozwalające obliczyć długości półosi elipsy - modelu obszaru niepewności dla wielkości wyjściowych. Również metodą Monte Carlo wyznaczone zostaną obszary rozszerzenia dla modelu dwuwymiarowego dla przyjętego prawdopodobieństwa 95 %. Wyniki symulacji zostaną przedstawiona na trójwymiarowych wykresach uzyskanych z projekcji plików graficznych .fig (środowisko Matlab). Zaprezentowane zostaną także obszary rozszerzenia wyznaczone metodą Monte Carlo dla innych rozkładów, powstałych w wyniku splotu rozkładu normalnego i prostokątnego, a także dwóch rozkładów prostokątnych które nie mają trywialnego rozwiązania analitycznego. Dokonana będzie ocena uzyskanych symulacji numerycznych.

EN

In this work a few examples of typical distributions have been used for convolutions of results distributions in bivariate model of measurement. In general, the correlations of output quantities appeared and its has impact on the shape and location of coverage region. In the case of Gaussian distributions where analytical formulas have described the border of cover regions, the explicit formulas of half axes of elliptical cover region have been given. For bivariate models, in which the both one dimensional distributions are assumed as the convolution of typical distribution like: Gaussian and rectangular, the 95% coverage regions have been determined by using Monte Carlo method in Matlab environment. The coverage regions are illustrated on the perspective views of graphic Matlab .fig files. The convolutions of uniform distributions and Gaussian and rectangular distribution have no analytical border solutions, and to compare, the marked cover region for only Gaussian convolutions have been added. Finally, the assessment of gathered simulation has been carried out.

Słowa kluczowe

PL

obszar rozszerzenia; korelacja; macierz korelacji; metoda Monte Carlo

EN

coverage region; correlation; covariance matrix; Monte Carlo method

• Wydawca: Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Rocznik: 2019
• Tom: Nr 66
• Strony: 71--74
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., wykr., rys.

Twórcy

autor

Puchalski Jacek

• Główny Urząd Miar, tel.: [phone]

autor

Fotowicz Paweł

• Główny Urząd Miar, tel.:[phone]

Bibliografia

• 1. Evaluation of measurement data – Supplement 2 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Extension to any number of output quantities. JCGM 102:2011.
• 2. Hampel B., Liu B., Nording F., J. Ostermann, P. Struszewski, J. Langfahl-Klabes, M. Bieler, H. Bosse, B. Güttler, P. Lemmens, M. Schilling, R. Tutsch: Approach to determine measurement uncertainty in complex nanosystems with multiparametric dependencies and multivariate output quantities. Measurement Science and Technology 29 (2018) 035003.
• 3. Ramos P. M., Janeiro F. M., Girão P. S.: Uncertainty evaluation of multivariate quantities: A case study on electrical impedance. Measurement 78 (2016) 397-411.
• 4. Hall B. D.: Evaluating the measurement uncertainty of complex quantities: a selective review. Metrologia 53 (2016) S25-S31.
• 5. Hall B. D.: Expanded uncertainty regions for complex quantities. Metrologia 50 (2013) 490-498.
• 6. Eichstädt S., Wilkens V.: GUM2DFT ‒ a software tool for uncertainty evaluation of transient signals in the frequency domain. Measurement Science and Technology 27 (2016) 055001.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).