Funkcja niezawodności i czas bezawaryjnej pracy odpowiadający wykładniczej intensywności uszkodzeń na przykładzie niezawodności zapór

• Autorzy: Opyrchał L. , Bąk A.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2016.213

Warianty tytułu

EN

The reliability function and mean time to failure respective to the exponential failure rate on the example of dams reliability

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Funkcja niezawodności odgrywa w nauce o niezawodności podstawową rolę, gdyż pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa uszkodzenia w określonym czasie t. Aby obliczyć funkcję niezawodności należy obliczyć całkę z funkcji intensywności uszkodzeń. W dotychczasowej praktyce obliczeń niezawodności stosowano funkcję intensywności uszkodzeń, która jest stała w czasie. W niniejszym artykule został przedstawiony sposób obliczeń funkcji niezawodności oraz średniego czasu bezawaryjnej pracy w przypadku, gdy intensywność uszkodzeń jest funkcją wykładniczą. Funkcja wykładnicza może znaleźć zastosowanie, w początkowej fazie istnienia wyrobu techniki, gdy intensywność uszkodzeń szybko maleje w czasie. W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskano wzory na funkcję niezawodności R oraz średni czas życia TS. Obliczenia przeprowadzono na przykładzie zapór. Na podstawie danych o katastrofach zapór zbudowano histogram intensywności uszkodzeń. Do histogramu dopasowano funkcję wykładniczą metodą najmniejszych kwadratów. Następnie obliczono funkcję niezawodności oraz średni czas bezawaryjnej pracy. W rezultacie obliczeń uzyskano wartość średniego czasu bezawaryjnej pracy TS = 53817 lat oraz mediany czasu bezawaryjnej pracy TM = 37302 lata. Duże wartości TS i TM wynikają z faktu, że brak jest danych o katastrofach zapór wynikających z procesów starzenia, gdyż zdecydowana większość budowli piętrzących została zbudowana w XX w.

EN

The reliability function plays a fundamental role in the reliability, as it allows to calculate the probability of failure in a given time t. To calculate the reliability function should be calculate the integral of the failure rate function. In current practice, the reliability calculation used failure rate function, which is constant in time. This article describes how calculations of the reliability and mean time to failure in the case where the failure rate is an exponential function. The exponential function can be used in the initial phase of the existence of product technology when the intensity of damage decreases rapidly with time. As a result of calculations formulas for the reliability function R and the meat time to failure TS were obtained. Calculations were performed on the example of dams. On the basis of data on disasters dams the histogram of intensity of damage was built. Histogram was fitted by an exponential function using the least square fitting method. Subsequently, the reliability function, mean time to failure and median time to failure were calculated. As a result of calculations obtained value of the meat time to failure TS = 53 817 years, and the median time to failure of TM = 37302 years. Large values of TS and TM are due to the fact that there is no data on disasters dams resulting from the aging process.

Słowa kluczowe

PL

niezawodność; zapora; katastrofa; funkcja niezawodności; czas bezawaryjnej pracy

EN

dam; reliability; disaster; reliability function; meat time to failure

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2016
• Tom: z. 63, nr 3
• Strony: 295--307
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Opyrchał L.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii i Ochrony Środowiska, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, tel. [phone]

autor

Bąk A.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii i Ochrony Środowiska, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków

Bibliografia

• [1] Jaźwiński J., Warzyńska-Fiok K, Bezpieczeństwo systemów, PWN, Warszawa 1993.
• [2] Bajer J., Iwanejko R., Kapcia J., Niezawodność systemów wodociągowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, Kraków 2006 r.
• [3] Kapur K., Pecht M., Reliability Engineering, Wiley, New Jersey, 2014 r.
• [4] Wolfram Mathematica, www.wolframalfa.com, {dostęp 12.02.2016 r.}.
• [5] Ryżyk I.M., Gradsztejn I.S., Tablice całek sum, szeregów i iloczynów, PWN, Warszawa 1964 r.
• [6] Ayyub B. McCuen R. Probability, Statistics, & Reliability for Engineers, CRC Press, New York, 1997.
• [7] ICOLD, Katastrofy zapór, analiza statystyczna. Biuletyn nr 99, IMGW, Warszawa 2000 r.
• [8] S. Brandt, Metody statystyczne i obliczeniowe analizy danych, PWN, Warszawa 1976.
• [9] Dryński T. (red) Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa 1965 r.
• [10] Fichtencholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy T2, PWN, Warszawa 1972.
• [11] Opyrchał L, Funkcja niezawodności i czas bezawaryjnej pracy odpowiadający ekspotencjalnej intensywności uszkodzeń, Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury - Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, JCEEA, t. XXXII, z. 62 (3/I/2015), str. 311-328, DOI:10.7862/rb.2015.116.
• [12] Opyrchał L, Funkcja niezawodności i czas bezawaryjnej pracy odpowiadający liniowej intensywności uszkodzeń, Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury - Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, JCEEA, t. XXXI, z. 61 (1/2014), str. 173-182, DOI:10.7862/rb.2014.12.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)