Comparison of estimation accuracy of EKF, UKF and PF filters

• Autorzy: Konatowski S. , Kaniewski P. , Matuszewski J.

Identyfikatory

DOI

10.1515/aon-2016-0005

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Several types of nonlinear filters (EKF — extended Kalman filter, UKF — unscented Kalman filter, PF — particle filter) are widely used for location estimation and their algorithms are described in this paper. In the article filtering accuracy for non-linear form of measurement equation is presented. The results of complex simulations that com-pare the quality of estimation of analyzed non-linear filters for complex non-linearities of state vector are presented. The moves of maneuvering object are described in two-dimensional Cartesian coordinates and the measurements are described in the polar coordinate system. The object dynamics is characterized by acceleration described by the univariate non-stationary growth model (UNGM) function. The filtering accuracy was evaluated not only by the root-mean-square errors (RMSE) but also by statistical testing of innovations through the expected value test, the whiteness test and the WSSR (weighted sum squared residual) test as well. The comparison of filtering quality was done in the MATLAB environment. The presented results provide a basis for designing more accurate algorithms for object location estimation.

PL

W artykule opisane zostały algorytmy filtrów nieliniowych (rozszerzony EKF i bezśladowy UKF filtr Kalmana oraz filtr cząstkowy PF) stosowane powszechnie do estymacji położenia. Porównano dokładność estymacji tych filtrów dla nieliniowego równania pomiarowego. Zaprezentowane zostały rezultaty badań symulacyjnych porównujących jakość estymacji analizowanych rodzajów filtrów nieliniowych dla złożonej nieliniowości wektora stanu. Ruch obiektu manewrującego opisano w dwuwymiarowym układzie kartezjańskim, natomiast pomiary w polarnym układzie współrzędnych. Dynamikę obiektu charakteryzuje przyspieszenie opisane funkcją Univariate-Non-Stationary-Growth-Model. Efektywność badań, poza określaniem błędów średniokwadratowych RMSE, oceniano poprzez statystyczne testowanie innowacji za pomocą: testu wartości oczekiwanej, testu białości oraz testu WSSR (Weighted-Sum-Squared-Residual). Ocena jakości procesu filtracji została przeprowadzona w środowisku MATLAB. Przedstawione wyniki stanowią podstawę do projektowania dokładniejszych algorytmów estymacji położenia obiektu.

Słowa kluczowe

EN

non-linear filtering; extended Kalman filter; unscented Kalman filter; particle filter

• Wydawca: Polskie Forum Nawigacyjne
• Czasopismo: Annual of Navigation
• Rocznik: 2016
• Tom: No. 23
• Strony: 69--87
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Konatowski S.

• Military University of Technology Kaliskiego 2 Str., 201-476 Warsaw, Poland

autor

Kaniewski P.

• Military University of Technology Kaliskiego 2 Str., 201-476 Warsaw, Poland

autor

Matuszewski J.

• Military University of Technology Kaliskiego 2 Str., 201-476 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Arulampalam S., Gordon N., Ristic B., Beyond the Kalman Filter. Particie Fliters for tracking applications, Artech House, London 2004.
• [2] Cappe O., Douc R., Moulines E., Comparison of resampling schemes for particle filtering, 4th International Symposium on Image and Signal Processing and Anlysis, 2005.
• [3] Doucet A., de Freitas N., Van der Merwe R., Wan E. A., The unscented particle filter, Cambridge University Engineering Department, Cambridge 2000.
• [4] Doucet A., Gordon N. J., Krishnamurthy V., Particle Filters for State Estimation of Jump Markov Linear Systems, ‘IEEE Transactions on Signal Processing’, 2001, Vol. 49, No. 3.
• [5] Gordon N. J., Salmond N. J., Smith A. F. M., Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation, ‘IEE Proceedings-F’, 1993, Vol. 140, No. 2, pp. 107–113.
• [6] Julier S. J., Uhlmann J. K., A new extension of the Kalman filter to nonlinear systems, Proceedings of Aero Sense: The 11-th International Symposium on Aerospace/ Defense Sensing, Simulations and Controls, 1997.
• [7] Kaniewski P., Structures, models and algorithms in integrated positioning and navigation systems, WAT, Warszawa 2010.
• [8] Konatowski S., The development of nonlinear filtering algorithms, ‘Przegląd Elektrotechniczny’, 2010, Vol. 86, No. 9, pp. 272–277.
• [9] Konatowski S., Kaczmarek B., Efficiency of the location estimation in nonlinear filtering algorithms, ‘Przegląd Elektrotechniczny’, 2009, Vol. 85, No. 3, pp. 15–21.
• [10] Konatowski S., Pieniężny A., A comparison of estimation accuracy by the use of KF, EKF & UKF filters, CMEM, WIT Press Southampton, Boston 2007, pp. 779–789.
• [11] Konatowski S., Sipa T., Position estimation using Unscented Kalman Filter, ‘Annual of Navigation’, 2004, No. 8, pp. 97–110.
• [12] Lampinen J., Särkkä S., Tamminen T., Vehtari A., Probabilistic Methods in Multiple Target Tracking, Laboratory of Computational Engineering Helsinki University of Technology, Helsinki 2004.
• [13] Sosnowski B., Evaluation of estimation accuracy of nonlinear filters, WAT, Warsza-wa 2012.
• [14] Van der Merwe R., Wan E. A., The square-root unscented Kalman filter for state and parameterestimation, Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2001.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.