The free vibrations of a column with an optimum shape with regard to the value of the critical load subjected to a generalized load by a force directed towards the positive pole

• Autorzy: Szmidla J.
• Konferencja: Jubilee Symposium Vibrations In Physical Systems (25 ; 15-19.05.2012 ; Będlewo koło Poznania ; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The results of numerical computations and theoretical research into the free vibrations of a column subjected to the generalized load by a force directed towards the positive pole are presented in this paper. The total mechanical energy of the column was formulated by taking into account the physical model of the system and the constructional solution of the loading head. The equations of motion and the boundary conditions of the considered system are determined. The curve courses of changes in the eigenvalues in the plane: load – natural frequency are shown on the basis of the solution to the boundary problem, which is obtained by considering the kinetic criterion of the stability. The changes in natural frequencies were determined for the chosen values of the geometrical parameters of the loading head. The accepted distribution of the bending rigidity along the length of the column corresponds to the systems with maximum values of the critical load at the assumed optimization condition of constant volume of the structure.

Słowa kluczowe

EN

column; specific load; free vibrations

PL

kolumna; obciążenie swoiste; drgania swobodne

• Wydawca: Poznan University of Technology. Institute of Applied Mechanics
• Czasopismo: Vibrations in Physical Systems
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 25
• Strony: 387--392
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., 1 wykr.

Twórcy

autor

Szmidla J.

• Częstochowa University of Technology, Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, ul. Dąbrowskiego 73, 42–200 Częstochowa

Bibliografia

• 1. S. Kukla, I. Zamojska, Frequency analysis of axially loaded stepped beams by Green’s function method, Journal of Sound and Vibration, 300 (2007) 1034-1041.
• 2. S. Naguleswaran, Natural frequencies, sensitivity and mode shape details of an Euler-Bernoulli beam with one-step change in cross-section and with ends on classical supports, Journal of Sound and Vibration, 252 (2002) 751-767.
• 3. J. Szmidla, A. Wawszczak, Drgania swobodne kolumn o optymalnym kształcie ze względu na wartość obciążenia krytycznego poddanych obciążeniu eulerowskiemu, Modelowanie Inżynierskie, 38 (2009) 205-212.
• 4. S. Abrate, Vibration of non-uniform rods and beams, Journal of Sound and Vibration, 185 (1995) 703-716.
• 5. N. Auciello, Transverse vibrations of a linearly tapered cantilever beam with tip mass of rotary inertia and eccentricity, Journal of Sound and Vibration, 194(1) (1996) 25- 34.
• 6. Posiadała B, Modelowanie i analiza zjawisk dynamicznych maszyn roboczych i ich elementów jako dyskretno–ciągłych układów mechanicznych, Seria Monografie, Nr 61, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, (1999).
• 7. J. Szmidla, Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążeniu swoistemu, Seria Monografie, Nr 165, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa (2009).
• 8. L. Tomski, Obciążenia układów oraz układy swoiste. Rozdział 1: Drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych jako układów liniowych lub nieliniowych. Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego, WNT, Fundacja „Książka Naukowo-Techniczna”, Warszawa (2007) 17-46.