Expansion by a new constant may change the finite axiomatization property of a matrix

• Autorzy: Pałasińska K.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.16.146.5757

Warianty tytułu

PL

Rozszerzenie sygnatury matrycy logicznej o stałe wpływa na własność skończonej aksjomatyzacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We give an example of a finite matrix with the property that expanding its language with a constant changes its finite axiomatization property: in the language with one binary operation the tautologies of the matrix are finitely axiomatizable while in the expanded language they are not. The constant we add is not definable in the original language. The deductive system generated by this matrix is not algebraizable.

PL

Podajemy przykład skończonej matrycy logicznej, która jest skończenie aksjomatyzowalna, ale po dodaniu stałej do sygnatury tej matrycy, własność ta się psuje. Dodawana stała nie jest definiowalna w języku matrycy, a operator konsekwencji wyznaczony przez tę matrycę nie jest algebraizowalny.

Słowa kluczowe

EN

logical matrix; finite axiomatisation

PL

matryca logiczna; skończona aksjomatyzowalność

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2016
• Tom: Y. 113, iss. 1-NP
• Strony: 131--136
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., wz., rys.

Twórcy

autor

Pałasińska K.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Blok W., Pigozzi D., Protoalgebraic Logics, “Studia Logica”, 45 /1986, 337-369.
• [2] Dziobiak W., A finite matrix whose set of tautologies is not finitely axiomatizable, “Reports on Mathematical Logic”, 25/1991/, 113-117.
• [3] Herrmann B., Rautenberg W., Finite replacement and Finite Hilbert-Style Axiomatizability, “Mathematical Logic Quarterly”, 38/1992, 327-344.
• [4] Idziak K., Equivalential Logics with Constants, Doctoral dissertation, Jagiellonian University, Kraków 1998.
• [5] Pałasińska K., Three-element nonfinitely axiomatizable matrices, “Studia Logica”, 53/1994, 361-372.
• [6] Wojtylak P., Strongly Finite Logics: Finite Axiomatizability and the Problem of Supremum, “Bulletin of the Section of Logic”, PAN 8/1979, 99-111.
• [7] Wojtylak P., An example of a finite though finitely non-axiomatizable matrix, “Reports on Mathematical Logic”, 17/1984, 39-46.