Fractal theory application for heat demand forecasting in district heating system

• Autorzy: Aleksiejuk P. , Bujalski W.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie teorii fraktali do prognozowania zapotrzebowania na ciepło w systemie ciepłowniczym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this thesis is to formulate short-term heat demand forecasting model based on fractal theory that predicts the value of heat demand for all receivers connected to district heating system depending on weather forecast and calendar information. The paper contains descriptions of basic fractal theory concepts, techniques, analysis of self-similarity of heat demand data, and developed methodology of constructing fractal interpolation curve. Forecast accuracy was investigated for planning heat production in 24-hour horizon.

PL

Celem badań jest opracowanie krótkoterminowego modelu prognostycznego opartego na teorii fraktali, który prognozuje wartość zapotrzebowania na ciepło wszystkich odbiorców miejskiej sieci ciepłowniczej w zależności od progno-zy pogody oraz danych kalendarzowych. W publikacji zawarto opisy podstawowych założeń, technik, analiz samopodobieństwa danych o zapotrzebowaniu na ciepło oraz metodologii konstruowania krzywej interpolacji fraktalnej. Dokładność prognozy zweryfikowano na podstawie planowania produkcji ciepła w horyzoncie prognozy wynoszącym 24 godziny.

Słowa kluczowe

EN

predictive model; fractal theory; heat demand; district heating system; fractal dimension; iterated function; system; fractal interpolation

PL

model prognostyczny; teoria fraktali; zapotrzebowanie na ciepło; system ciepłowniczy; wymiar fraktalny; system funkcji iterowanych; interpolacja fraktalna

• Wydawca: KAPRINT
• Czasopismo: Rynek Energii
• Rocznik: 2016
• Tom: Nr 5
• Strony: 95--98
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Aleksiejuk P.

• PhD student at Institute of Heat Engineering, Warsaw University of Technology

autor

Bujalski W.

• Institute of Heat Engineering, Warsaw University of Technology

Bibliografia

• [1] Mandelbrot B. B., 1967, How long is the coastline of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. „Science” Vol. 156, no. 3775, s. 636–638.
• [2] Hahn, Horst K.; Georg, Manfred; Peitgen, Heinz-Otto (2005). Fractal aspects of three-dimensional vascular construc-tive optimization. In Losa, Gabriele A.; Nonnenmacher, Theo F. Fractals in biology and medicine. Springer. pp. 55–66. ISBN 978-3-7643-7172-2.
• [3] Carbone, Alessandra, and Nadrian C. Seeman. Coding and geometrical shapes in nanostructures: a fractal DNA-assembly. Natural Computing 2.2 (2003): 133-151.
• [4] Mandelbrot, B. B. (1983). The fractal geometry of nature. Macmillan. ISBN 978-0-7167-1186-5
• [5] Falconer, Kenneth (2003). Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. John Wiley & Sons. xxv. ISBN 0-470-84862-6.
• [6] Vicsek, Tamás (1992). Fractal growth phenomena. Singapore/New Jersey: World Scientific. pp. 31; 139–146. ISBN 978-981-02-0668-0.
• [7] Mandelbrot, Benoît B. (2004). Fractals and Chaos. Berlin: Springer. p. 38. ISBN 978-0-387-20158-0. “A fractal set is one for which the fractal (Hausdorff-Besicovitch) dimension strictly exceeds the topological dimension”
• [8] Sagan, Hans (1994). Space-Filling Curves. Berlin: Springer-Verlag. p. 156. ISBN 0-387-94265-3.
• [9] Carlin, Mats. Measuring the complexity of non-fractal shapes by a fractal method. Pattern Recognition Letters 21.11 (2000): 1013-1017. [10] Theiler, James. "Estimating fractal dimension." JOSA A 7.6 (1990): 1055-1073.
• [10] Kleinow, Herrn Dipl-Math Torsten. Testing continuous time models in financial markets. Diss. Humboldt-Universität zu Berlin, 2002.
• [11] Wang, Yudong, Yu Wei, and Chongfeng Wu. Analysis of the efficiency and multifractality of gold markets based on multifractal detrended fluctuation analysis. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 390.5 (2011): 817-827.
• [12] Barnsley, Michael F. Fractals everywhere. Academic press, 2014.