First natural frequency of multi-segment floor joists with variable cross section

• Autorzy: Chalecki Marek , Jaworski Jacek , Szlachetka Olga

Identyfikatory

DOI

10.22630/PNIKS.2019.28.4.48

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Rayleigh’s method can be used to determine the first natural frequency of beams with variable cross-section. The authors analyse multi-segment simply supported beams, symmetrical with respect to their midpoint, having a constant width and variable height. The beams consist generally of five segments. It has been assumed that the neutral bar axis deflected during vibrations has a shape of a beam deflected by a static uniform load. The calculations were made in Mathematica environment and their results are very close to those obtained with FEM.

Słowa kluczowe

EN

floor joist; first natural frequency; Rayleigh method

• Wydawca: Wydawnictwo Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
• Czasopismo: Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 28, No. 4
• Strony: 526--538
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Chalecki Marek

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Instytut Inżynierii Lądowej, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa, Poland

autor

Jaworski Jacek

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Instytut Inżynierii Lądowej, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa, Poland

autor

Szlachetka Olga

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Instytut Inżynierii Lądowej, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa, Poland

Bibliografia

• Chalecki, M., Jaworski, J., Szlachetka, O. & Bagdasaryan, V. (2018). Free vibrations of cantilevers – hollow or massive two-part solids of revolution. Resursoekonomnimateriały, Konstrukciji, Budiwli ta Sporudy, Wyp, 36, 313-320.
• Conway, H.D. & Dubil, J.F. (1965). Vibration Frequencies of Truncated-Cone and Wedge Beams. Journal of Applied Mechanics, 32(4), 932-934.
• Duan, G. & Wang, X. (2013). Free vibration analysis of multiple stepped beams by the discrete singular convolution. Applied Mathematics and Computation, 219(24), 11096-11109.
• Ece, M.C., Aydogdu, M. & Taskin, V. (2007). Vibration of variable cross-section beam. Mechanics Research Communications, 34(1), 78-84.
• Jaworski, J. & Szlachetka, O. (2017). Free vibrations of cantilever bars with linear and nonlinear variable cross-section. Discontinuity, Nonlinearity, and Complexity, 6(4), 489-501.
• Jaworski, J., Szlachetka, O. & Aguilera-Cortés, L.A. (2015). Application of Rayleigh’s method to calculation of the first natural frequency of cantilever columns with variable cross-section. Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, 62(3), 185-194.
• Laura, P.A.A., Gutierrez, R.H. & Rossi, R.E. (1996). Free vibrations of beams of bilinearly varying thickness. Ocean Engineering, 23(1), 1-6.
• Mao, Q. (2011). Free vibration analysis of multiple-stepped beams by using Adomian decomposition method. Mathematical and Computer Modelling, 54(1-2), 756-764.
• Naguleswaran, S. (1994). A direct solution for the transverse vibration of Euler-Bernoulli wedge and cone beams. Journal of Sound and Vibration, 172(3), 289-304.
• Naguleswaran, S. (2002). Vibration of an Euler–Bernoulli beam on elastic end supports and with up to three step changes in cross-section. International Journal of Mechanical Sciences, 44(12), 2541-2555.
• Naguleswaran, S. (2004). Vibration of an Euler-Bernoulli stepped beam carrying a non-symmetrical rigid body at the step. Journal of Sound and Vibration, 271, 1121-1132.
• Rao, S.S. (2011). Mechanical vibrations. Upper Saddle River: Prentice Hall.
• Szlachetka, O., Jaworski, J. & Chalecki, M. (2017). Analysis of free vibrations of cantilever bars with parabolically variable cross-sections using the Rayleigh’s method. Acta Scientiarum Polonorum. Architectura, 16(4), 5-14.
• Tan, G., Wang, W. & Jiao, Y. (2016). Flexural free vibrations of multistep nonuniform beams. Mathematical Problems in Engineering, 7314280. http://dx.doi.org/10.1155/2016/7314280
• Vaz, J.D.C. & de Lima Junior, J.J. (2016). Vibration analysis of Euler-Bernoulli beams in multiple steps and different shapes of cross section. Journal of Vibration and Control, 22(1), 193-204.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).