Mathematical and hydraulic modelling of undular jump

• Autorzy: Riabenko A. A. , Chernyuk V. V. , Klyuha O. A. , Halych O. A. , Poplavskiy D. M.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2015.162

Warianty tytułu

PL

Modelowanie matematyczne i hydrauliczne skoku falowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article considers the problem of undular jump’s mathematical and hydraulic modelling. The cases of undular jump formation during different hydrotechnical constructions work are given. If the specifity of undular jump, especially wavelike free-surface and departure of from pressure distribution will not be taken into account, it can put to difference between designed and real hydraulic regimen. This factor can bring to miscalculation during designing, building and exploitation of constructers. All that shows the issue urgency of undular jump characteristics calculations and modelling. The article gives existent differential equations of free-surface of near-critical flows, which include undular jump. The disadvantage of given differential equations and their solutions are made, based on produced analysis. Consequently, addressing the mentioned existing misconceptions about the undular jump, it is necessary take into account inclination and curvature of streamlines in initial section of considered phenomena. The original mathematical model of near-critical flow, which takes into account this factor, are suggested. On the basis of this model, the differential equation was derived – with its general and specific solutions – for the free-surface profile of the considered phenomena. The results of undular jump laboratory researches, which were made on experimental setup, are demonstrated. The comparison of theoretical calculations with experimental data has provided a good convergence of the results.

PL

Artykuł rozważa problemy matematycznego i hydraulicznego modelowania skoku falowego. Podano przypadki tworzenia się skoku falowego przy różnych pracy różnych budowli hydrotechnicznych. Jeśli określony skok falowy, szczególnie fali na wolnej powierzchni nie jest brany pod uwagę rozkład ciśnień, to otrzymane wyniki będą się znajdować pomiędzy projektowanym a rzeczywistym poziomem. Czynnik ten może powodować błędy w czasie projektowania, wznoszenia i eksploatacji budowli. Wskazuje to na konieczność opracowania wzorów i modeli do określania charakterystyk skoków falowych. Artykuł podaje różne wzory dla wolnej powierzchni i przepływów bliskokrytycznych, które zawierają skok falowy. Niedokładności podanych różnych równań i ich rozwiązania ustalono, na podstawie opracowanych analiz. Wskutek tego, adresując istniejące błędne wyrażenia w stosunku do skoku falowego, trzeba brać pod uwagę nachylenie i krzywiznę linii nurtu w początkowej sekcji rozważanego zjawiska. Zaproponowano oryginalny model matematyczny bliskokrytycznego przepływu, który uwzględnia powyższy czynnik. Na podstawie tego modelu, opracowano odrębne równania - z ogólnymi i szczegółowymi rozwiązaniami - dla zjawiska przepływu o wolnej powierzchni. Zaprezentowano również wyniki badań laboratoryjnych skoku falowego, które były podstawą analiz. Porównanie obliczeń teoretycznych z wynikami badań doświadczalnych pokazuje dobrą zbieżność wyników.

Słowa kluczowe

EN

hydraulic structure; flow; undular jump; free-surface flow; mathematical modelling

PL

budowla wodna; przepływ; skok falowy; przepływ ze swobodną powierzchnią; modelowanie matematyczne

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2015
• Tom: z. 62, nr 3/II
• Strony: 379--391
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., il.

Twórcy

autor

Riabenko A. A.

• National University of Water Management and Nature Resources Use, Rivne, Ukraine

autor

Chernyuk V. V.

• Lviv Polytechnic National University, Lviv, Ukraine

autor

Klyuha O. A.

• National University of Water Management and Nature Resources Use, Rivne, Ukraine

autor

Halych O. A.

• National University of Water Management and Nature Resources Use, Rivne, Ukraine

autor

Poplavskiy D. M.

• National University of Water Management and Nature Resources Use, Rivne, Ukraine

Bibliografia

• [1] Bhatnagar P.I. Nonlinear waves in one-dimensional dispersive systems. Clarendon Press, Oxford. 1979.
• [2] Bőss P. Berechnung der Wasserspiegellage. Forschungsarbeiten. - Heft 284, NW7. - Berlin. - 1927. – 96 ps. (German).
• [3] Bakhmetev B.A. On non-uniform liquid flow in open channel, KUBUCH, Leningrad, 1928. – 275 ps. (Russian).
• [4] Chanson H. Flow Characteristics of Undular Hydraulic Jump. Comparison with Near-Critical Flows. Report CH 45/95. University of Queensland, Australia. 1995. 202 ps.
• [5] Darcy H., Bazin H. Recherches hydrauliques. Parties 1-e et 2-e. – Paris. Imprimerie Impériale. 1865. (French).
• [6] Gotoh H., Yasuda Y., Ohtsu I. Effect of channel slope on flow characteristics of undular hydraulic jumps. WIT Trans. Ecology Envir., Vol. 83, 2005. 33–43 ps.
• [7] Gunko F.G. Hydraulic calculations of structures, control of turbulence flow. Recommendations for designing. Leningrad. Energia, 1974. – 110 ps. (Russian).
• [8] Hager W.H., Hutter K. On pseudo-uniform flow in open channel hydraulics. Acta Mechanica. Vol.53, № 3–4, 1984. 183–200 ps.
• [9] Riabenko A., Kravets S., Kojouchko L., Hassane M. Modélisation hydraulique de sécoulements du liquide au voisinage de la profondeur critique. Actes. Colloque Internationalsurl ’Eauetl’Environnement. Alger, 2004. - 180-188 ps. (French).
• [10] Rostami F., Shahrokhi M., Saod M.A.M., Yazdi S.R.S. Numerical simulation of undular hydraulic jump on smooth bed using volume of fluid method. Appl. Math. Modelling. 37 (3), 2013. 1514–1522 ps.
• [11] Ryabenko A.A. Free Surface Profile of Wavelike Near-Critical Flows and Solitary Solutions of some Differential Equations. Int. Journ. Fluid Mech. Research. Beggell House, Inc. Vol. 28, № 6, 2001. 834–856 ps. (Translated from Ukrainian).
• [12] Ryabenko A.A., Klyuha O.A, Tymoshchuk V.S., Halych O.A., Poplavskiy D.M. Innovative tendencies in work management of energy systems by using HPSPP. Pvoceedings of X International Conference «Strategy of Quality in Industry and Education». Varna, Bulgaria, 2014. - 141 -150 ps.
• [13] Riabenko A.A. (2003). Theoretical elements and methods of calculations of nearcritical fluid flows with a free surface. Thesis for academic degree of doctor of technical sciences: 05.23.16. Rivne, 2003. – 393 ps. (Ukrainian).
• [14] Serre F. Contribution а l’étude des éconlements permanents et variables dans les canaux. La Houille Blanche. - 1953. - №3. - P.374 - 388, №6. - 830 – 872 ps. (French).
• [15] Sukhomel G.I. Hydraulics. Kiev, Derzhsilhospvydav, 1933. – 280 ps. (Ukrainian).