Application of the logistic regression for determining transition probability matrix of operating states in the transport systems

• Autorzy: Kozłowski Edward , Borucka Anna , Świderski Andrzej

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2020.2.2

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie regresji logistycznej do wyznaczania macierzy prawdopodobieństw przejść stanów eksploatacyjnych w systemach transportowych

• Języki publikacji: EN PL

Abstrakty

EN

Transport companies can be regarded as a technical, organizational, economic and legal transport system. Maintaining the quality and continuity of the implementation of transport requisitions requires a high level of readiness of vehicles and staff (especially drivers). Managing and controlling the tasks being implemented is supported by mathematical models enabling to assess and determine the strategy regarding the actions undertaken. The support for managing processes relies mainly on the analysis of sequences of the subsequent activities (states). In many cases, this sequence of activities is modelled using stochastic processes that satisfy Markov property. Their classic application is only possible if the conditional probability distributions of future states are determined solely by the current operational state. The identification of such a stochastic process relies mainly on determining the probability matrix of interstate transitions. Unfortunately, in many cases the analyzed series of activities do not satisfy Markov property. In addition, the occurrence of the next state is affected by the length of time the system remains in the specified operating state. The article presents the method of constructing the matrix of probabilities of transitions between operational states. The values of this matrix depend on the time the object remains in the given state. The aim of the article was to present an alternative method of estimating the parameters of this matrix in a situation where the studied series does not satisfy Markov property. The logistic regression was used for this purpose.

PL

Przedsiębiorstwa transportowe mogą być traktowane jako wyodrębniony pod względem technicznym, organizacyjnym, ekonomicznym i prawnym system transportowy. Zachowanie jakości i ciągłości realizacji zleceń przewozowych wymaga wysokiego poziomu gotowości pojazdów oraz personelu (szczególnie kierowców). Kontrolowanie i sterowanie realizowanymi zadaniami wspierane jest modelami matematycznymi, umożliwiającymi ocenę i określenie strategii dotyczącej podejmowanych działań. Wsparcie procesów zarządzania polega głównie na analizie sekwencji kolejnych, realizowanych czynności (stanów). W wielu przypadkach taki ciąg czynności jest modelowany za pomocą procesów stochastycznych, spełniających własność Markowa. Ich klasyczne zastosowanie możliwe jest tylko w przypadku, gdy warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa przyszłych stanów są określone wyłącznie przez bieżący stan eksploatacyjny. Identyfikacja takiego procesu stochastycznego polega głównie na wyznaczeniu macierzy prawdopodobieństw przejść międzystanowych. Niestety w wielu przypadkach analizowane ciągi czynności nie spełniają własności Markowa. Dodatkowo, na wystąpienie kolejnego stanu wpływa długość interwału czasowego pozostania systemu w określonym stanie eksploatacyjnym. W artykule przedstawiono metodę konstrukcji macierzy prawdopodobieństw przejść pomiędzy stanami eksploatacyjnymi. Wartości tej macierzy zależą od czasu przebywania obiektu w danym stanie. Celem artykułu było zaprezentowanie alternatywnej metody estymacji parametrów tej macierzy w sytuacji, gdy badany szereg nie spełnia własności Markowa. Wykorzystano w tym celu regresję logistyczną.

Słowa kluczowe

EN

logistic regression; transition probability matrix; Markov chains; transport system

PL

regresja logistyczna; macierz prawdopodobieństw przejść; łańcuchy Markowa; system transportowy

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2020
• Tom: Vol. 22, no. 2
• Strony: 192--200
• Opis fizyczny: Bibliogr. 55 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Kozłowski Edward

• Lublin University of Technology Faculty of Management ul. Nadbystrzycka 38, 20-618 Lublin, Poland

autor

Borucka Anna

• Military University Of Technology ul. gen. Sylwestra Kaliskiego 2 01-476 Warsaw, Poland

autor

Świderski Andrzej

• Motor Transport Institute ul. Jagiellońska 80 03-301 Warsaw, Poland

Bibliografia

• 1. Abid L, Masmoudi A, Zouari-Ghorbel S. The Consumer Loan's Payment Default Predictive Model: an Application of the Logistic Regression and the Discriminant Analysis in a Tunisian Commercial Bank. Journal of the Knowledge Economy 2018; 9(3): 948-962, https://doi.org/10.1007/s13132-016-0382-8.
• 2. Adha M R, Nurrohmah S, Abdullah S. Multinomial Logistic Regression and Spline Regression for Credit Risk Modelling, Journal of Physics: Conference Series 2018; 1108, https://doi.org/10.1088/1742-6596/1108/1/012019.
• 3. Andrzejczak K. Metody prognozowania w modelowaniu eksploatacji środków transportu. Poznań: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2013.
• 4. Ari E. Using Multinomial Logistic Regression to Examine the Relationship Between Children's Work Status and Demographic Characteristics, Ekonomi ve Yönetim Araştırmaları Dergisi 2016; 4(1): 77-93.
• 5. Bertens l C, Karel K G, Rutten F H, van Mourik Y, Hoes A W, Reitsma J B. A nomogram was developed to enhance the use of multinomial logistic regression modeling in diagnostic research. Journal of Clinical Epidemiology 2016; 71: 51-57, https://doi.org/10.1016/j. jclinepi.2015.10.016.
• 6. Bobrowski D. Modele i metody matematyczne teorii niezawodności w przykładach i zadaniach. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, 1985.
• 7. Borucka A, Niewczas A, Hasilova K. Forecasting the readiness of special vehicles using the semi-Markov model. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2019; 21 (4): 662-669, https://doi.org/10.17531/ein.2019.4.16.
• 8. Calster B V, Hoorde V K, Vergouwe Y, Bobdiwala S, Condous G., Kirk E., Bourne T, Steyerberg E W. Validation and updating of risk models based on multinomial logistic regression. Diagnostic and Prognostic Research 2017; 1:2, https://doi.org/10.1186/s41512-016-0002-x.
• 9. Cartella F, Lemeire J, Dimiccoli L, Sahli H. Hidden Semi-Markov Models for Predictive Maintenance, Mathematical Problems in Engineering 2015; 278120, https://doi.org/10.1155/2015/278120.
• 10. Ferdowsi A, Challita U, Saad W. Deep Learning for Reliable Mobile Edge Analytics in Intelligent Transportation Systems: An Overview, IEEE Vehicular Technology Magazine 2019; 14(1): 62-70, https://doi.org/10.1109/MVT.2018.2883777.
• 11. Fisz M. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Warszawa: PWN, 1967.
• 12. Gautam V, Vaidya R R. Evidence on the determinants of investment-cash flow sensitivity Indian Economic Review December 2018; 53(1-2): 229-244, https://doi.org/10.1007/s41775-018-0021-3.
• 13. Girtler J, Ślęzak M. Application of the theory of semi-Markov processes to the development of a reliability model of an automotive vehicle, Archiwum Motoryzacji 2012; 2: 15-27, https://doi.org/10.5604/1234754X.1066721.
• 14. Gniedenko B.W., Bielajew J.K., Sołowiew A.D. Metody matematyczne w teorii niezawodności. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1965.
• 15. Gola A. Reliability analysis of reconfigurable manufacturing system structures using computer simulation methods, Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2019, 21 (1): 90-102, https://doi.org/10.17531/ein.2019.1.11.
• 16. Grabski F. Semi-Markov Processes: Applications in System Reliability and Maintenance, Elsevier, 2014, https://doi.org/10.1016/B978-0-12-800518-7.00004-1.
• 17. Grzywacz W., Burnewicz J. Ekonomika transportu. Gdańsk: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 1989.
• 18. Halim H, Ramli M I, Adisasmita S A, Aly S H, Prasetijonternational J A. Relationship model between accident factors and the traffic accident severity using logistic regression model, Journal of Engineering and Science Application 2018; 4(2), 169-181.
• 19. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J., The elements of statistical learning, Springer-Verlag New York Inc., 2009, https://doi.org/10.1007/978-0-387-84858-7.
• 20. James G., Witten D., Hastie T., Tibshirani R., An introduction to statistical learning, Springer-Verlag GmbH, 2013, https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7138-7.
• 21. Jasiulewicz-Kaczmarek M., Gola A., Maintenance 4.0 Technologies for Sustainable Manufacturing - an Overview, IFAC PapersOnLine 2019; 52-10: 91-96, https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2019.10.005.
• 22. Jaźwiński J, Grabski F. Niektóre problemy modelowania systemów transportowych. Radom: Instytut Technologii Eksploatacji, 2003.
• 23. Jia X, Cui L, Xing L. New insights into reliability problems for supply chains management based on conventional reliability model. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2018; 20 (3): 465-470, https://doi.org/10.17531/ein.2018.3.16.
• 24. Knopik L, Migawa K. Semi-Markov system model for minimal repair maintenance. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2019; 21 (2): 256-260, https://doi.org/10.17531/ein.2019.2.9.
• 25. Kozłowski E, Mazurkiewicz D, Żabiński T, Prucnal S, Sęp J. Assessment model of cutting tool condition for real-time supervision system. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2019; 21 (4): 679-685, https://doi.org/10.17531/ein.2019.4.18.
• 26. Landowski B. Example of applying markov decision process o model vehicle maintenance process. Journal of KONES Powertrain and Transport 2013;20(4): 209-218, https://doi.org/10.5604/12314005.1137618.
• 27. Lewitowicz J, Zieja M, Szelmanowski A, Pazur A. New Measures of Operational Readiness for Multi-states Avionics Integrated Systems with Reduced Efficiency. In: Hanus R., Mazur D., Kreischer C. (eds) Methods and Techniques of Signal Processing in Physical Measurements. Lecture Notes in Electrical Engineering, 2019; 548:165-180,https://doi.org/10.1007/978-3-030-11187-8_13.
• 28. Lewitowicz J., Kustroń K. Podstawy eksploatacji statków powietrznych. Warszawa: Wydawnictwo ITWL, 2003.
• 29. Linhares F S, Costa F M D, Beiruth A X. Earnings management and investment efficiency. Revista Brasileira de Gestão de Negócios 2018; 20(2): 295-310, https://doi.org/10.7819/rbgn.v20i2.3180.
• 30. Macián V, Tormos B, Herrero J. Maintenance management balanced scorecard approach for urban transport fleets. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2019; 21 (2): 226-236, https://doi.org/10.17531/ein.2019.2.6.
• 31. Młynarski S, Pilch R, Smolnik M, Szybka J. Methodology of network systems reliability assessment on the example of urban transport. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2018; 20 (2): 278-283, https://doi.org/10.17531/ein.2018.2.14.
• 32. Murat Y S, Uludag N. Route choice modelling in urban transportation networks using fuzzy logic and logistic regression methods, Journal of Scientific & Industrial Research; 67(01): 19-27.
• 33. Nabian M A, Meidani H. Deep Learning for Accelerated Seismic Reliability Analysis of Transportation Networks, Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering 2018; 33: 443-458, https://doi.org/10.1111/mice.12359.
• 34. Nguyen T. Understanding Municipal Bond Ratings Using Ordered Multinomial Logistic Regression. Senior Independent Study Theses 2018; 8171.
• 35. Nicholson A, Schmöcker J, Bell M, Iida Y. Assessing Transport Reliability: Malevolence and User Knowledge. In The Network Reliability of Transport, Emerald Group Publishing Limited 2003; 1-22, https://doi.org/10.1108/9781786359544-001.
• 36. Niewczas A, Rymarz J, Debicka E. Stages of operating vehicles with respect to operational efficiency using city buses as an example. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2019; 21 (1): 21-27, https://doi.org/10.17531/ein.2019.1.3.
• 37. Nowakowska M. Spatial and temporal aspects of prior and likelihood data choices for Bayesian models in road traffic safety analyses Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2017; 19 (1): 68-75, https://doi.org/10.17531/ein.2017.1.10.
• 38. Odeck J, Bråthen S. A meta-analysis of DEA and SFA studies of the technical efficiency of seaports: A comparison of fixed and randomeffects regression models. Transportation Research Part A: Policy and Practice 2012; 46(10): 1574-1585, https://doi.org/10.1016/j.tra.2012.08.006.
• 39. Oliva F L. A maturity model for enterprise risk management, International Journal of Production Economics 2016; 173: 66-79, https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2015.12.007.
• 40. Osuji M N, Mejeha R O, Simonyan J B, Gbolagun A S. Determinants of Enterprise Preference of Cassava-based farmers by Gender in Southeast, Nigeria. Research Journal of Food and Nutrition 2018; 2(4): PP 45-52.
• 41. Park M, Wu A D. Investigating differential options functioning using multinomial logistic regression. International Journal of Quantitative Research in Education 2017; 4(1-2): 94 - 119, https://doi.org/10.1504/IJQRE.2017.086511.
• 42. Paś J, Klimczak T. Selected issues of the reliability and operational assessment of a fire alarm system. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2019; 21 (4): 553-561, https://doi.org/10.17531/ein.2019.4.3.
• 43. Paś J, Rosiński A. Selected issues regarding the reliability-operational assessment of electronic transport systems with regard to electromagnetic interference. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2017; 19 (3): 375-381, https://doi.org/10.17531/ein.2017.3.8.
• 44. Peter D, Hart A. Multinomial Logistic Regression Examination of TV Time and Two Different Measures of Obesity in U.S. Adults. American Journal of Public Health Research 2018; 6(5): 222-226, https://doi.org/10.12691/ajphr-6-5-3.
• 45. Raco A, Pesce A, Fraschetti F, D'Andrea G, Polli F M, Acqui M, Frati A. Risk of Postoperative Performance Status Worsening after Resection of Lesions Involving the Motor Pathway: A Multinomial Logistic Regression Model. Journal of Neurological Surgery, Part A: Central European Neurosurgery 2018; 79(06): 453-463, https://doi.org/10.1055/s-0037-1617756.
• 46. Rymarczyk T.; Kozłowski E.; Kłosowski G.; Niderla K. Logistic Regression for Machine Learning in Process Tomography. Sensors 2019, 19, 3400, https://doi.org/10.3390/s19153400.
• 47. Sanusi W, Jemain A A, Zin W Z, Zahari M. The Drought Characteristics Using the First-Order Homogeneous Markov Chain of Monthly Rainfall Data in Peninsular Malaysia, Water Resources Management 2015; 29(5): 1523-1539, https://doi.org/10.1007/s11269-014-0892-8.
• 48. Schwartz J, Guasch J L, Wilmsmeier G, Stokenberga A. Logistics, Transport and Food Prices in LAC: Policy Guidance for Improving Efficiency and Reducing Costs. Latin America and Caribbean Region Environment and Water Resources occasional paper series 2009; 2.
• 49. Shao C, Xia J C, Lin T G, Goulias K G, Chen C. Logistic regression models for the nearest train station choice: A comparison of captive and non-captive stations, Case Studies on Transport Policy 2015; 3(4): 382-391, https://doi.org/10.1016/j.cstp.2015.06.002.
• 50. Sowa A. Stan obiektu jako wieloznaczne pojęcie we współczesnej eksploatacji technicznej. Czasopismo Techniczne. Mechanika 2012; 109(7-M): 269-278.
• 51. Stewart W.J. Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation, 2009, https://doi.org/10.2307/j.ctvcm4gtc.
• 52. Szkoda M, Kaczor G. Reliability and availability assessment of diesel locomotive using fault tree analysis. Archives of Transport 2016; 40(4): 65-75, https://doi.org/10.5604/08669546.1225470.
• 53. Wang Z, Huang X, Liang Y J. Oil-gas reservoir lithofacies stochastic modeling based on one- to three-dimensional Markov chains. Journal of Central South University 2018; 25(6): 1399-1408, https://doi.org/10.1007/s11771-018-3835-3.
• 54. Zhu Y, Xie C, Sun B, Wang G-J, Yan X-G. Predicting China's SME Credit Risk in Supply Chain Financing by Logistic Regression, Artificial Neural Network and Hybrid Models. Sustainability 2016; 8(5): 1-17, https://doi.org/10.3390/su8050433.
• 55. Ziółkowski J., Borucka A. Markov model in logistic management of enterprise. Journal of Konbin 2016; 38(1): 271-290, https://doi.org/10.1515/jok-2016-0027.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).