A numerical method for investigation of a flow of incompressible liquid in a 2D domain of irregular shape utilizing Bézier surfaces

• Autorzy: Zapomel J.

Warianty tytułu

CS

Výpočetní metoda pro zkoumání proudění nestlačitelné kapaliny ve 2D oblasti nepravidelného tvaru s využitím bézierových ploch

• Konferencja: International Seminar of Applied Mechanics (11 ; 08-10.06.2007 ; Wisła, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The developed procedure is intended for investigation of a 2D flow of Newtonian liquids in regions of irregular shape. The flow is governed by the Navier-Stokes equations and the equation of continuity and geometry of irregular domains can be described by Bézier surfaces and positions of the individual points by curvilinear coordinates. The governing equations are then transformed to the ones describing the flow in an auxiliary rectangular domain. To solve them the domain is discretized by nodes into periods of the same length in both directions and the space derivatives in the governing equations are replaced by corresponding central differencies. This manipulation arrives in a set of algebro-differential equations of the first order. To perform the time discretization a forward difference scheme has been adopded. Calculation of the pressure and the velocity components in the individual nodes results in solving a set of linear algebraic equations at each integration step.

CS

Vypracovaná metoda je určena pro zkoumání proudění newtonovské kapaliny, které je popsáno Navier-Stokesovými rovnicemi a rovnicí kontinuity, v dvojrozměrné oblasti nepravidelného tvaru. Ta může být definována pomocí Bézierových ploch a polohy jednotlivých bodů křivočarými souřadnicemi. Řídící rovnice se pak transformují na rovnice popisující proudění v pomocné pravidelné oblasti obdélníkového tvaru. Pro účely jejich řešení se tato oblast rozdělí uzly na úseky stejné délky v obou směrech a derivace podle prostorových souřadnic se nahradí odpovídajícími diferencemi. Tato úprava vede k soustavě algebro-diferenciálních rovnic prvního řádu. Κ provedení časových derivací je použito dopředných diferencí. Výpočet tlaku a složek rychlostí v jednotlivých uzlech pak vede na řešení soustavy lineárních algebraických rovnic v každém integračním kroku.

Słowa kluczowe

EN

Bezier surface; Navier-Stokes equation; incompressible liquid; 2D flow

PL

powierzchnia Beziera; równanie Naviera-Stokesa; ciecz nieściśliwa; przepływ dwuwymiarowy

• Wydawca: Wydawnictwo Katedry Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Modelling and Optimization of Physical Systems
• Rocznik: 2007
• Tom: z. 6
• Strony: 163--166
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Zapomel J.

• VSB - Technical University of Ostrava, Department of Mechanics, Institute of Thermomechanics, CISS

Bibliografia

• 1. Potter Μ. C, Wiggert D. C, Hondzo M., Shi Τ I.-P. Mechanics of Fluids. Prentice-Hall, 2002
• 2. Crank J. Free and mooving boundary problems. Oxford Science Publications, 1996
• 3. Pochylý F., Koutník J. The approximate solution of partial differential equations by means of Bézier surfaces. Engineering Mechanics, 1994, 1: 165-176