Reliability of beams subjected to torsion designed using STM

• Autorzy: Buda-Ożóg L. , Sieńkowska K. , Skrzypczak I.

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2020.134413

Warianty tytułu

PL

Niezawodność belek skręcanych projektowanych metodą Strut and Tie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents probabilistic assessment of load-bearing capacity and reliability for different STM of beams loaded with a torsional and bending moment. Three beams having different reinforcement arrangement obtained on the basis of STM but the same overall geometry and loading pattern were analysed. Stochastic modelling of this beams were performed in order to assess probabilistic load-bearing capacity. In the analysis, the random character of input data - concrete and steel was assumed. During the randomization of variables the Monte Carlo simulation with the reduce the number of simulations the Latin Hypercube Sampling (LHS) method was applied. The use of simulation methods allows for approximation of implicit response functions for complex in description and non-linear reinforced concrete structures. On the basis of the analyses and examples presented in the paper, it has been shown that the adoption of different ST models determines the different reliability of the analysed systems and elements.

PL

W pracy analizowano niezawodność wspornikowych belek żelbetowych. Obiektem badań były belki skręcane i zginane, w których zbrojenie zaprojektowano metodą ST, przedstawione na rys. 1. Zbrojenie analizowanych belek uzyskano na podstawie trzech modeli Strut i Tie. Model 1 stanowiła kratownica przestrzenna, w której ściskane krzyżulce betonowe wydzielone rysami ukośnymi są na każdym boku pionowym i poziomym nachylone do osi pręta pod kątem 45°. Pręty pionowe kratownicy to rozciągane zbrojenie w postaci strzemion. Pas górny i pas dolny kratownicy to odpowiednio zbrojenie rozciągane i ściskane pasy betonowe. W modelu 2 kratownicy przestrzennej, ściskane krzyżulce betonowe przyjęto nachylone do osi pręta pod kątem 37°, natomiast w modelu 3 nachylone pod kątem 27°. Ocenę niezawodności belek skręcanych poprzedziły badania doświadczalne przeprowadzone na elementach w skali naturalnej. Badania miały na celu obserwację złożonego charakteru zjawiska skręcania w konstrukcjach żelbetowych, a uzyskane wyniki posłużyły do walidacji modeli numerycznych. Z uwagi na statystyczną reprezentatywność i wiarygodność otrzymanych wyników badań każda seria zawierała po 4 belki o takich samych parametrach tj. klasie betonu i zbrojeniu. Otrzymane z pomiarów wyniki podano ocenie statystycznej. Na podstawie przeprowadzonych badań doświadczalnych zauważono, że średnie obciążenie niszczące w zależności od modelu wynosiło od 121 kN dla modelu 1 do 97 kN dla modelu 3. Belki o zbrojeniu ukształtowanym na podstawie różnych modeli ST charakteryzuje też inne ugięcie oraz kąt obrotu płaszczyzny bocznej. W następnym kroku przeprowadzono analizę numeryczną belek w ATENA 3D - Studio. Do nieliniowej analizy belek żelbetowych wykorzystano modele betonu opisujące zależność δ - ε w złożonym stanie naprężenia o parametrach materiałowych zmodyfikowany zgodnie z wynikami badań wytrzymałościowych zastosowanego betonu. Zbrojenie zamodelowano dyskretnie wykorzystując wbudowany w programie ATENA model zbrojenia zapewniający przyczepność między betonem i zbrojeniem.

Słowa kluczowe

EN

strut-and-tie method; STM; torsion; reinforced concrete beam; reliability

PL

metoda strut and tie; STM; skręcanie; belka żelbetowa; niezawodność

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2020
• Tom: Vol. 66, nr 3
• Strony: 555--573
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Buda-Ożóg L.

• University of Technology, Faculty of Civil and Environmental Engineering and Architecture, Rzeszow, Poland

autor

Sieńkowska K.

• Rzeszow University of Technology, Faculty of Civil and Environmental Engineering and Architecture, Rzeszow, Poland

autor

Skrzypczak I.

• Rzeszow University of Technology, Faculty of Civil and Environmental Engineering and Architecture, Rzeszow

Bibliografia

• 1. W. Ritter, “The Hennebique Design Method” (Zürich) (in German), Vol. 33, No. 7, pp. 59-61, 1899.
• 2. E. Mörcsh,"Reinforced Concrete Construction-Theory and Application", 5th Ed., Wittwer, Stutgart, V.1, Part 1, Part 2, 1920, 1922.
• 3. B. Thϋrlimann, P. Marti, J. Pralong, P. Ritz and B. Zimmerli "Application of the theory of plasticity to reinforced concrete" Institute of Structrural Engineering, ETH Zϋrich, 1983.
• 4. J. Schlaich, K. Schäfer, M. Jennewein, “Toward a consistent design of structural concrete”. PCI J 32(3): pp. 74–150, 1987.
• 5. P. Adebar, D. Kuchma, and M.P. Collins, “Strut-and-Tie Models for the Design of Pile Caps: An Experimental Study,”ACI Structural Journal, Vol. 87, No. 1, pp. 81-92,1990.
• 6. EN 1992-1-1, Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, 2004.
• 7. Model Code, Final draft, fib. Bulletin, no. 66, vol. 2, 2012.
• 8. FIB Bulletin,” Practical Design of Structural Concrete. Design examples for strut and tie models”, no. 6, 2011.
• 9. H. Thore,” Do EN 1992-1-1 and the European Concrete Platform comply with tests? Commentary on the rules for strut-and-tie models using corbels as an example”, Structural Concrete Volume 16, Issue 3, pp. 418-427, https://doi.org/10.1002/suco.201400066, 2015.
• 10. “Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings”, European Committee for Standardization, Brussels, 2004
• 11. ATENA, Program Documentation, Praga, 2014.
• 12. P. Menétrey, K.J. Willam, Triaxial failure criterion for concrete and its generalization. ACI Structural Journal, Vol 92, No. 3, pp. 311 – 318, 1995.
• 13. J. Červenka V.K., Papanikolaou V.K., “Three dimensional combined fracture-plastic material model for concrete. International Journal of Plasticity” Vol. 24, pp. 2192-2220, 2008.
• 14. B. Turoń, D. Ziaja, L. Buda-Ożóg, B. Miller. "DIC in Validation of Boundary Conditions of Numerical Model of Reinforced Concrete Beams Under Torsion", Archives of Civil Engineering, 2018.
• 15. Ronald L. I., “Latin Hypercube Sampling”, John Wiley & Sons, Ltd and republished in Wiley Statistics Reference Online, https://doi.org/10.1002/9781118445112, 2014.
• 16. M. Keramat, R. Kielbasa, “Efficient average quality index of estimation of integrated circuits by modified Latin hypercube sampling Monte Carlo”. Journal of Analog Integrated Circuits and Signal Processing, vol.19, issue 1, April, pp. 87-98, 1997.
• 17. D. Huntington, C. Lyrintzis, “Improvements to and limitations of Latin hypercube sampling. Probabilistic Engineering Mechanics, vol. 13(4), pp. 245–253”, 1997.
• 18. Probabilistic Model Code, JCSS working material, http://www.jcss.ethz.ch/ (online), 2012.
• 19. ISO 2394, General principles on reliability for structures. 2010.
• 20. R. Iman, W. Conover, “A distribution-free approach to inducing rank correlation among input variables. Communication in Statistics” – Simulation and Computation, Vol. 11,n. 3, pp. 311 – 334, 1982.
• 21. SARA, Program Documentation, Praga, 2015.