On some aspects of the set theory and topology in J. Puzyna's monumental work

• Autorzy: Domoradzki S. , Zarichnyi M.

Warianty tytułu

PL

O niektórych apsektach teorii mnogości i topologii w monumentalnym dziele Puzyny

• Konferencja: The reception of exact sciences in Central-Eastern Europe in 1850-1920 (20-22.09.2013 ; Cracow, Poland)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article highlights certain aspects of the set theory and topology in Puzyna’s work Theory of analytic functions (1899, 1900). In particular, the following notions are considered: derivative of a set, cardinality, connectedness, accumulation point, surface, genus of surface.

PL

W artykule uwypuklono wybrane aspekty dotyczące teorii mnogości i topologii w dziele Puzyny Teorya funkcyj analitycznych (1899, 1900). Odniesiono się m.in. do następujących pojęć: pochodna zbioru, moc zbioru, spójność, punkt skupienia zbioru, powierzchnia, rodzaj powierzchni.

Słowa kluczowe

EN

set theory; point-set topology; surface topology; mathematics at the edge of XIX c.; mathematics at the edge of XX c.; history of complex analysis; University of Lvov; Puzyna Józef Pius

PL

teoria mnogości; topologia teoretyko-mnogościowa; topologia powierzchni; matematyka na przełomie XIX i XX w.; historia analizy zespolonej; Uniwersytet we Lwowie; Puzyna Józef

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 111, z. 1-NP
• Strony: 85--97
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., il.

Twórcy

autor

Domoradzki S.

• Faculty of Mathematics and Natural Sciences, University of Rzeszów

autor

Zarichnyi M.

• Faculty of Mechanics and Mathematics, Ivan Franko National University of Lviv

Bibliografia

• [1] M. Bečvářová, Czech Mathematicians and Their Role in the Development of National Mathematics in the Balkans, in M. Bečvářová, Ch. Binder (eds.), Mathematics in the Austrian-Hungarian Empire. Proceedings of a Symposium held in Budapest on August 1, 2009 during the XXIII ICHST, edition History of Mathematics, volume 41, Matfyzpress, Prague 2010 (second edition, Matfyzpress, Prague 2011), 9-31.
• [2] G. Cantor, Beitrage zur Begrundung der transfiniten Mengenlehre II (tr.: Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers II), Mathematische Annalen, vol. 49, 1897, 207-246.
• [3] G. Cantor, Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen, J. Reine Angew. Math., vol. 77, 1874, 258-262.
• [4] S. Domoradzki, The Growth of Mathematical Culture in the Lvov area in the Autonomy period (1870-1920), Matfyzpress, Prague 2011.
• [5] S. Domoradzki, Teoria mnogości w dziele Józefa Puzyny Teorya funkcyj analitycznych, [in:] W. Więsław (ed.), Dzieje matematyki polskiej, Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego, Wrocław 2012, 45-58.
• [6] R. Duda, Lwowska szkoła matematyczna, Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego, Wrocław 2007.
• [7] R. Duda, Selected Mathematical Achievements of Poles: a Historicial Perspective, The Contribution of Polish Science and Technology to World Heritage, Kraków-Warszawa 2010, 57-76.
• [8] R. Duda, Die Lemberger Mathematikerschule, JB 112, Heft 1, 2010, 3-24.
• [9] C. Goldstein, J. Gray, J. Ritter (eds.), L’Europe mathématique: histoires, mythes, identités, Paris 1996.
• [10] G. Mittag-Leffler, Sur la représentation analytique des fonctions monogènes uniformes, Acta Mathematica, vol. IV, 1884, 1-79.
• [11] A.F. Möbius, Werke, Vol. 2, 1858.
• [12] G. Peano, Sur une courbe, qui remplit toute un aire plaine, Mathematische Annalen, vol. 36, 1890, 157-160.
• [13] A. Płoski, O dziele Józefa Puzyny „Teorya funkcyj analitycznych”, [in:] S. Fudali (ed.), Materiały z II Ogólnopolskiej Szkoły Historii Matematyki, Szczecin 1988, 237-243.
• [14] H Poincaré, Analysis Situs, 1895.
• [15] Y.G. Prytula, Remarks on the history of mathematics in Lviv up to the middle of the XXth centuary, Lviv mathematical School in the period 1915-45 as seen today, Banach Center Publications, Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences, vol. 87, Warszawa 2009, 17-26.
• [16] J. Puzyna, Teorya funkcyj analitycznych, vol. I, Lwów 1898.
• [17] J. Puzyna, Teorya funkcyj analitycznych, vol. II, Lwów, 1900.
• [18] S. Saks, A. Zygmund, Funkcje analityczne, Monografie Matematyczne X, Warszawa-Lwów-Wilno 1937.
• [19] G.I. Sinkievich, tr. Georg Cantor and Polish school of the set theory, Saint-Petersburg 2012.

Uwagi

EN

This work was partially supported by the Centre for Innovation and Transfer of Natural Sciences and Engineering Knowledge, University of Rzeszów.