Responses of standard and fractional linear systems and electrical circuits with derivatives of their inputs

• Autorzy: Kaczorek T.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2017.06.30

Warianty tytułu

PL

Odpowiedzi układów i obwodów elektrycznych liniowych rzędów całkowitych i nie całkowitych z pochodnymi wymuszeń

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The responses of continuous-time and discrete-time linear systems with derivatives of their inputs are addressed. It is shown that the formulae for state vectors and outputs are also valid for their derivatives if the inputs and outputs and their derivatives of suitable order are zero for t = 0. Similar results are also shown for the discrete-time linear systems and for the fractional continuous-time and discrete-time linear systems.

PL

W artykule rozpatrywane są ciągłe układy i obwody elektryczne liniowe oraz dyskretne układy liniowe z pochodnymi (i odpowiednio różnicami) wymuszeń. Pokazano, że wzory określające pochodne wyjścia układów i wektorów stanu są również prawdziwe dla ich pochodnych jeżeli odpowiednie warunki początkowe i ich pochodnych są zerowe. Analogiczne wyniki zostały również wyprowadzone dla układów dyskretnych rzędów całkowitych i niecałkowitych.

Słowa kluczowe

EN

linear system; fractional; response formula for derivative

PL

układ liniowy; rząd niecałkowity; odpowiedź układu

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 93, nr 6
• Strony: 132--136
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, ul. Wiejska 45D, 15-351 Białystok

Bibliografia

• [1] Antsaklis P.J . , Michel A.N. , Linear Systems, Birkhauser, Boston (2006).
• [2] Kaczorek T. , Linear Control Systems, Vol. 1, J. Wiley, New York (1999).
• [3] Kaczorek T. , Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer-Verlag, Berlin (2012).
• [4] Kaczorek T. , Theory of Control Systems, PWN, Warszawa (1993) (in Polish).
• [5] Kaczorek T. Sajewski Ł ., The Realization Problem for Positive and Fractional Systems, Studies in Systems, Decision and Control, Vol. 1, Springer, Heidelberg (2014).
• [6] Kailath T. , Linear Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New York (1980).
• [7] Oldham K., Spanier J., The fractional calculus: integrations and differentiations of arbitrary order, Academic Press, New York (1974).
• [8] Ostalczyk P. , Epitome of the Fractional Calculus, Theory and its Applications in Automatics, Technical University of Lodz Press, Lodz (2008) (in Polish).
• [9] Ostalczyk P. , Discrete Fractional Calculus, World Scientific Publ. Co., New Jersey (2016).
• [10] Podlubny I., Fractional differential equations, Academic Press, San Diego (1999).
• [11] Rosenbrock H., State-Space and Multivariable Theory, J. Wiley, New York (1970).
• [12] Wolovich W. , Linear multivariable systems, Springer- Verlag, New York (1974).
• [13] Żak S.H. , Systems and Control, Oxford University Press, New York (2003).