Metoda sztywnych elementów skończonychi jej modyfikacje

• Autorzy: Adamiec-Wójcik I. , Grinke L.

Warianty tytułu

EN

Rigid finite element method and its modifications

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono trzy sformułowania metody sztywnych elementów skończonych: metodę klasyczną, pierwszą modyfikację, w której uwzględnia się podatności giętną i skrętną z zapewnieniem ciągłości przemieszczeń oraz modyfikację drugą, w której stosuje się współrzędne absolutne, uwzględnia podatność wzdłużną, a ciągłość przemieszczeń zapewniona jest poprzez równania więzów. Wyniki obliczeń na podstawie modeli przedstawionych w artykule zostały porównane z wynikami otrzymanymi metodą elementów skończonych, prezentowanymi przez innych autorów. Wykazano ponadto, że metody mogą być stosowane do analizy dynamicznej drgań układów nieliniowych o dużych ruchach unoszenia i przedstawiono wnioski dotyczące zakresu stosowalności metod.

EN

The paper presents three formulations of the Rigid Finite Element Method: classical approach and two modifications. The first modification takes into account bending and torsional flexibilities assuring the continuity of displacements. The second modification uses absolute coordinates and takes into account longitudinal flexibility while continuity of displacements is ensured by means of constraint equations. The results of calculations based on models presented are compared with results obtained by means of finite element method presented by other authors. It is shown the methods can be used for dynamic analysis of nonlinear systems with large base motions and conclusions concerned with the range of applicability are presented.

Słowa kluczowe

PL

metoda sztywnych elementów skończonych; dynamika; podatność; odkształcenia wzdłużne

EN

rigid finite element method; dynamics; flexibility; longitudinal deformation

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 31, nr 62
• Strony: 5--11
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Adamiec-Wójcik I.

• Katedra Modelowania Komputerowego, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

autor

Grinke L.

• Katedra Modelowania Komputerowego, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Bibliografia

• 1. Adamiec-Wójcik I., Brzozowska L.: Homogenous transformations in dynamics of off-shore slender structures. “Dynamical Systems Theory”, Łódz: Press of Łódz University of Technology, 2013, p. 307-316.
• 2. Adamiec-Wójcik I., Brzozowska L. and Wojciech S.: Modification of the rigid finite element method in modeling dynamics of lines and ropes. “ The Archive of Mechanical Engineering” 2013, Vol. LX, No.3, p.409-429.
• 3. Adamiec-Wójcik I., Wittbrodt E. and Wojciech S.: Rigid finite element in modelling of bending and longitudinal vibrations of ropes. “Int. J. of Applied Mechanics and Engineering” 2012, Vol.17, No.3, p.665-67.
• 4. Adamiec-Wójcik I. and Wojciech S.: Application of the rigid finite element method in dynamic analysis of plane manipulator. “Mech. Mach. Theory” 1993, Vol.28, No3, p.327-334.
• 5. Boer S.E., Aarts R.G.K.M., Meijard J.P., Brouwer D.M. and Jonker J.B.: A nonlinear two-node superelement for use in flexible multibody systems. “Multibody Syst. Dyn.” 2014, Vol.31, No.4, p.405-431.
• 6. Dwivedy S.K. and Eberhard P.: Dynamic analysis of flexible manipulators, a literature review. “Mechanism and Machine Theory” 2006, Vol.41, p.749-777.
• 7. Kruszewski J. Gawronski W., Wittbrodt E., Najbar F. and Grabowski S.: Metoda sztywnych elementów skończonych. Warszawa: Arkady, 1975.
• 8. Wittbrodt E., Adamiec-Wójcik I. and Wojciech S.: Dynamics of flexible multibody systems: rigid finite element method. Berlin: Springer, 2006.
• 9. Wittbrodt E., Szczotka M., Maczynski A. and Wojciech S.: Rigid finite element method in analysis of dynamics of offshore structures. Berlin: Springer, 2013.
• 10. Shabana A.A.: Dynamics of multibody systems. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
• 11. Simo J.C. and L.Vu-Quoc: On the dynamics of flexible beams under large overall motions – The plane case: Parts I and II, “ASME Journal of Applied Mechanics” 1996, 53, p. 849-863.
• 12. Zheng Y., A.A Shabana : A two-dimensional shear deformable ANCF consistent rotation-based formulation beam element-Nonlinear Dyn, 2017 87:1031-1043 DOI 10.1007/s11071-016-3095-4.
• 13. Zienkiewicz O.C., Taylor, R.L.: The finite element method. Vol 2: Solid mechanics. 5th ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000.