On some generalizations of Gołąb-Schinzel functional equation

• Autorzy: Matkowski J. , Okrzesik J.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Composite functional equations in several variables generalizing the Gołąb-Schinzel equation are considerd and some simple methods allowing us to determine their one-to-one solutions, bijective solutions or the solutions having exactly one zero are presented. For an arbitrarily fixed real p, the functional equation Φ([pφ(y) + (1−p)]x +[(1−p)φ(x)+p]y) = φ(x)φ(y), x,y ∈ R, being a special generalization of the Gołąb-Schinzel equation, is considered.

Słowa kluczowe

EN

Gołąb–Schinzel equation; functional equation

PL

równanie Gołąb-Schinzela; równanie funkcjonalne

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 15
• Strony: 81--90
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Matkowski J.

• Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics University of Zielona Góra, Podgórna 50 65246 Zielona Góra, Poland
• Institute of Mathematics, Silesian University Bankowa 14, 0007 Katowice, Poland

autor

Okrzesik J.

• Department of Mathematics, ATH Bielsko-Biała, Poland

Bibliografia

• [1] J. Aczél. Lectures on Functional Equations and Their Applications,Academic Press, New York, 1966.
• [2] S. Gołąb, A. Schinzel. Sur l' équation fonctionnelle f[x + y f (x)] = f (x) f (y). Publ. Math. Debrecen, 6, 113-125, 1959.
• [3] P. Kahlig, J. Matkowski. On some extension of Gołąb-Schinzel functional equation. Ann. Math. Siles., 8, 13-31, 1994.