Kwantowe fazy materii [wykład]

• Autorzy: Sachdev S.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiam przegląd wybranych faz materii kwantowej uwzględniający te z nich, które wykazują wielocząstkowe splątanie kwantowe. Dziele fazy na posiadające szczelinę w widmie energii, konforemne i ściśliwe. Pokazuje w prosty sposób, że ciecz spinowa o symetrii Z2 jest przykładem materii kwantowej ze szczeliną i wiążę to z topologicznymi teoriami pola. Rozważam, jak opisuje się materię konforemną w kwantowych punktach krytycznych realistycznych modeli sieciowych i ukazuję związek tego problemu z pewną liczbą układów obserwowanych w doświadczeniu. Podsumowuję niedawne postępy w naszym rozumieniu ściśliwych faz kwantowych nie będących cieczami Fermiego. W końcu pokazuję, jak można opisać fazy materii kwantowej z silnymi oddziaływaniami za pomocą dualności cechowanie-grawitacja. W granicy Nc -> ∞, struktura teorii z cechowaniem o symetrii SU(Nc) związanej z materią hermitowsko sprzężonych fermionów przy niezerowej gęstości podpowiada, jaką postać przybierze teoria grawitacji dualna do teorii ściśliwej materii kwantowej.

Słowa kluczowe

PL

wielocząstkowe splątanie kwantowe; widmo energii; fazy materii kwantowej

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Fizyczne
• Czasopismo: Postępy Fizyki
• Rocznik: 2012
• Tom: T. 63, z. 4
• Strony: 151--166
• Opis fizyczny: Bibliogr. 133 poz., rys.

Twórcy

autor

Sachdev S.

• Wydział Fizyki, Uniwersytet Harvarda

Bibliografia

• [1] A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935).
• [2] J. S. Bell, Physics 1, 195 (1964).
• [3] S. R. White, A. L. Chernyshev, Phys. Rev. Lett. 99, 127004 (2007) [arXiv:0705.2746].
• [4] P. Fazekas, P.W. Anderson, Philos.Mag. 30, 423 (1974).
• [5] L. Pauling, Proc. Roy. Soc. London A 196, 343 (1949).
• [6] P.W. Anderson, Science 235, 1196 (1987).
• [7] S.A. Kivelson, D. S. Rokhsar, J. P. Sethna, Phys. Rev. B 35, 8865 (1987).
• [8] G. Baskaran, P.W. Anderson, Phys. Rev. B 37, 580 (1988).
• [9] D. Rokhsar, S.A. Kivelson, Phys. Rev. Lett. 61, 2376 (1988).
• [10] E. Fradkin, The Spectrum of Short-Range Resonating Valence Bond Theories , in Field Theories in Condensed Matter Physics: A Workshop, edited by Z. Tesanovic, Addison-Wesley (1990); E. Fradkin, S. A. Kivelson, Mod. Phys. Lett. B 4, 225 (1990).
• [11] N. Read, S. Sachdev, Phys. Rev. B 42, 4568 (1990).
• [12] V. Kalmeyer, R. B. Laughlin, Phys. Rev. Lett. 59, 2095 (1987).
• [13] X.-G. Wen, F. Wilczek, A. Zee, Phys. Rev. B 39, 11413 (1989).
• [14] X.-G.Wen, Phys. Rev. B 44, 2664 (1991).
• [15] N. Read, S. Sachdev, Phys. Rev. Lett. 66, 1773 (1991).
• [16] S. Sachdev, N. Read, Int. J. Mod. Phys. B 5, 219 (1991) [arXiv:cond-mat/0402109].
• [17] R. Jalabert, S. Sachdev, Phys. Rev. B 44, 686 (1991). Ta praca opisuje dualną postać teorii z cechowaniem fazy RVB o symetrii Z2; szczegóły wyprowadzenia zostały Opublikowane w S. Sachdev, M.Vojta, J. Phys. Soc. Japa 69, Suppl. B, 1 (2000) [arXiv:cond-mat/9910231].
• [18] T. Senthil, M. P.A. Fisher, Phys. Rev. B 62, 7850 (2000) [arXiv:cond-mat/9910224].
• [19] R. Moessner, S. L. Sondhi, E. Fradkin, Phys. Rev. B 65, 024504 (2001) [arXiv:cond-mat/0103396].
• [20] E. Ardonne, P. Fendley, E. Fradkin, Annals of Physics 310, 493 (2004) [arXiv:cond-mat/0311466].
• [21] S. Sachdev, Phys. Rev. B 45, 12377 (1992). Ta praca omawia ogólnie fazy RVB o symetrii Z2 na sieciach kagomé i trójkątowej i podkreśla, że fazy te powinny się pojawiać w kwantowym modelu dimerów, strona 12393).
• [22] R. Moessner, S. L. Sondhi, Phys. Rev. Lett. 86, 1881 (2001) [arXiv:cond-mat/0007378].
• [23] G.Misguich, D. Serban, V. Pasquier, Phys. Rev. Lett. 89, 137202 (2002) [arXiv:cond-mat/0204428].
• [24] Hong Yao, S.A. Kivelson, arXiv:1112.1702.
• [25] D. J.Fouless, Phys. Rev. B 36, 7187 (1987).
• [26] N. Read, B. Chakraborty, Phys. Rev. B 40, 7133 (1989).
• [27] A. Y. Kitaev, Annals of Physics 303, 2 (2003) [arXiv:quant-ph/9707021].
• [28] A. Y. Kitaev, Annals of Physics 321, 2 (2006) [arXiv:cond-mat/0506438].
• [29] T. Grover, A. M. Turner, A. Vishwanath, Phys. Rev. B 84, 195120 (2011) [arXiv:1108.4038].
• [30] A. Kitaev, J. Preskill, Phys. Rev. Lett. 96, 110404 (2006) [arXiv:hep-th/0510092].
• [31] M. Levin, X.-G.Wen, Phys. Rev. Lett. 96, 110405 (2006) [arXiv:cond-mat/0510613].
• [32] Y. Zhang, T. rover, A. Vishwanath, Phys. Rev. B 84, 075128 (2011) [arXiv:1106.0015].
• [33] F.A. Bais, Nucl. Phys. B 170, 3243 (1980).
• [34] F.A. Bais, P. van Driel, M. de Wild Propitius, Phys. Lett. B 280, 63 (1992).
• [35] J. M. Maldacena, G.W. Moore, N. Seiberg, JHEP 0110, 005 (2001) [arXiv:hep-th/0108152].
• [36] M. Freedman, C. Nayak, K. Shtengel, K. Walker, Z. Wang, Annals of Physics 310, 428 (2004) [arXiv:cond-mat/0307511].
• [37] C. Xu, S. Sachdev, Phys. Rev. B 79, 064405 (2009) [arXiv:0811.1220].
• [38] S. T. Flammia, A. Hamma, T. L. Hughes, X.-G. Wen, Phys. Rev. Lett. 103, 261601 (2009) [arXiv:0909.3305].
• [39] I. R. Klebanov, S. S. Pufu, S. Sachdev, B. R. Safdi, arXiv:1111.6290.
• [40] S. Sachdev, Phys. Rev. B 45, 12377 (1992).
• [41] Simeng Yan, D.A. Huse, S. R. White, Science 332, 1173 (2011) [arXiv:1011.6114].
• [42] Y. Huh, M. Punk, S. Sachdev, Phys. Rev. B 84, 094419 (2011) [arXiv:1106.3330].
• [43] L. Messio, B. Bernu, C. Lhuillier, arXiv:1110.5440.
• [44] Hong-Chen Jiang, Zhenghan Wang, L. Balents, arXiv:1205.4289.
• [45] Y. Lee, Bull. Am. Phys. Soc. 57, 1, H8.00005 (2012).
• [46] L. Balents, M. P.A. Fisher, S. M. Girvin, Phys. Rev. B 65, 224412 (2002) [arXiv:cond-mat/0110005].
• [47] S. V. Isakov, Y.-B. Kim, A. Paramekanti, Phys. Rev. Lett. 97, 207204 (2006) [arXiv:cond-mat/0607778].
• [48] S.V. Isakov, M. B. Hastings, R.G. Melko, Nature Physics 7, 772 (2011) [arXiv:1102.1721].
• [49] F. Figueirido, A. Karlhede, S. Kivelson, S. Sondhi, M. Rocek, D. S. Rokhsar, Phys. Rev. B 41, 4619 (1990).
• [50] Hong-Chen Jiang, Hong Yao, L. Balents, arXiv:1112.2241.
• [51] Ling Wang, Zheng-Cheng Gu, Xiao-Gang Wen, F. Verstraete, arXiv:1112.3331.
• [52] Tao Li, F. Becca, Wenjun Hu, S, Sorella, arXiv:1205.3838.
• [53] S. Wenzel, W. Janke, Phys. Rev. B 79, 014410 (2009) [arXiv:0808.1418].
• [54] M.A. Metlitski, C.A. Fuertes, S. Sachdev, Phys. Rev. B 80, 115122 (2009) [arXiv:0904.4477].
• [55] D. S. Chow, P. Wzietek, D. Fogliatti, B. Alavi, D. J. Tantillo, C. A.Merlic, S. E. Brown, Phys. Rev. Lett. 81, 3984 (1998).
• [56] Ch. Ruegg, B. Normand, M. Matsumoto, A. Furrer, D. F.McMorrow, K.W. Krämer, H.-U. Güdel, S.N. Gvasaliya, H. Mutka, M. Boehm, Phys. Rev. Lett. 100, 205701 (2008) [arXiv:0803.3720].
• [57] B. Normand, T. M. Rice, Phys. Rev. B 56, 8760 (1997) [arXiv:cond-mat/9701202].
• [58] S. Sachdev, Phys. Rev. B 55, 142 (1997) [arXiv:cond-mat/9606083].
• [59] S. Sachdev, Exotic phases, quantum phase transitions: model systems, experiments , Prezentacja na 24 Konferencji Solvaya, Quantum Theory of Condensed Matter, Bruksela, Październik 2008, arXiv:0901.4103.
• [60] N. Read, S. Sachdev, Phys. Rev. Lett. 62, 1694 (1989).
• [61] T. Senthil, A. Vishwanath, L. Balents, S. Sachdev, M. P. A. Fisher, Science 303, 1490 (2004) [cond-mat/0311326].
• [62] T. Senthil, L. Balents, S. Sachdev, A. Vishwanath, M. P.A. Fisher, Phys. Rev. B 70, 144407 (2004) [cond-mat/0312617].
• [63] A.W. Sandvik, Phys. Rev. Lett. 98, 227202 (2007) [arXiv:cond-mat/0611343].
• [64] R. K. Kaul, A.W. Sandvik, arXiv:1110.4130.
• [65] A.W. Sandvik, Phys. Rev. Lett. 104, 177201 (2010) [arXiv:1001.4296].
• [66] A. Banerjee, K. Damle, F. Alet, Phys. Rev. B 82, 155139 (2010) [arXiv:1002.1375].
• [67] M. Greiner, O. Mandel, T. Esslinger, T.W. Hänsch, I. Bloch, Nature 415, 39 (2002).
• [68] M. P.A. Fisher, P. B. Weichman, G. Grinstein, D. S. Fisher, Phys. Rev. B 40, 546 (1989).
• [69] Xibo Zhang, Chen-Lung Hung, Shih-Kuang Tung, Cheng Chin, Science 335, 1070 (2012) [arXiv:1109.0344].
• [70] J. Simon,W. S. Bakr, Ruichao Ma, M. E. Tai, P. M. Preiss, M. Greiner, Nature 472, 307 (2011) [arXiv:1103.1372].
• [71] C. Weitenberg, M. Endres, J. F. Sherson, M. Cheneau, P. Schauß, T. Fukuhara, I. Bloch, S. Kuhr, Nature 471, 319 (2011) [arXiv:1101.2076].
• [72] S. Chakravarty, B. I. Halperin, D. R. Nelson, Phys. Rev. Lett. 60, 1057 (1988).
• [73] S. Sachdev, J. Ye, Phys. Rev. Lett. 69, 2411 (1992) [cond-mat/9204001].
• [74] A.V. Chubukov, S. Sachdev, J. Ye, Phys. Rev. B 49, 11919 (1994) [cond-mat/9304046].
• [75] S. Sachdev, Annual Review of Condensed Matter Physics 3, 9 (2012) [arXiv:1108.1197].
• [76] L. Huijse, S. Sachdev, Phys. Rev. D 84, 026001 (2011) [arXiv:1104.5022].
• [77] T. M. Rice, Kai-Yu Yang, F. C. Zhang, Rep. Prog. Phys. 75, 016502 (2012) [arXiv:1109.0632].
• [78] S. Sachdev, M.A. Metlitski, M. Punk, Antiferromagnetism in metals: from the cuprate superconductors to the heavy fermion materials , Proceedings of SCES 2011; arXiv:1202.4760.
• [79] M. Yamashita, N. Nakata, Y. Senshu, M. Nagata, H. M. Yamamoto, R. Kato, T. Shibauchi, Y. Matsuda, Science 328, 1246 (2010).
• [80] O. I. Motrunich, Phys. Rev. B 72, 045105 (2005).
• [81] S.-S. Lee, P.A. Lee, Phys. Rev. Lett. 95, 036403 (2005) [arXiv:cond-mat/0502139].
• [82] T. Grover, N. Trivedi, T. Senthil, P.A. Lee, Phys. Rev. B 81, 245121 (2010) [arXiv:0907.1710].
• [83] R. R. Biswas, L. Fu, C. Laumann, S. Sachdev, Phys. Rev. B 83, 245131 (2011) [arXiv:1102.3690].
• [84] Hsin-Hua Lai, O. I. Motrunich, Phys. Rev. B 84, 085141 (2011) [arXiv:1106.0028].
• [85] G. Chen, A. Essin, M. Hermele, Phys. Rev. B 85, 094418 (2012) [arXiv:1112.0586].
• [86] M. Yu Reizer, Phys. Rev. B 39, 1602 (1989).
• [87] P.A. Lee, Phys. Rev. Lett. 63, 680 (1989).
• [88] B. Blok, H. Monien, Phys. Rev. B 47, 3454 (1993).
• [89] B. I. Halperin, P.A. Lee, N. Read, Phys. Rev. B 47, 7312 (1993).
• [90] J. Polchinski, Nucl. Phys. B 422, 617 (1994) [arXiv:cond-mat/9303037].
• [91] C. Nayak, F. Wilczek, Nucl. Phys. B 417, 359 (1994) [arXiv:cond-mat/9312086].
• [92] B. L. Altshuler, L. B. Io×e, A. J. Millis, Phys. Rev. B 50, 14048 (1994) [arXiv:cond-mat/9406024].
• [93] Y.-B. Kim, A. Furusaki, X.-G.Wen, P.A. Lee, Phys. Rev. B 50, 17917 (1994) [arXiv:cond- mat//9405083].
• [94] S.-S. Lee, Phys. Rev. B 80, 165102 (2009) [arXiv:0905.4532].
• [95] M.A. Metlitski, S. Sachdev, Phys. Rev. B 82, 075127 (2010) [arXiv:1001.1153].
• [96] D. F. Mross, J. McGreevy, H. Liu, T. Senthil, Phys. Rev. B 82, 045121 (2010) [arXiv:1003.0894].
• [97] S. C. Fier, W. Metzner, Phys. Rev. B 84, 155133 (2011) [arXiv:1108.1929].
• [98] C. Drukier, L. Bartosch, A. Isidori, P. Kopietz, arXiv:1203.2645.
• [99] M. Levin, C. P. Nave, Phys. Rev. Lett. 99, 120601 (2007) [arXiv:cond-mat/0611687].
• [100] G. Vidal, Phys. Rev. Lett. 99, 220405 (2007) [arXiv:cond-mat/0512165].
• [101] B. Swingle, arXiv:0905.1317.102
• [102] S. Ryu, T. Takayanagi, Phys. Rev. Lett. 96, 181602 (2006) [arXiv:hep-th/0603001].
• [103] C. P. Herzog, P. Kovtun, S. Sachdev, D. T. Son, Phys. Rev. D 75, 085020 (2007) [arXiv:hep-th/0701036].
• [104] G. ’t Hooý, Nucl. Phys. B 72, 461 (1974).
• [105] D. Yamada, L.G. Yaffe, JHEP 0609, 027 (2006) [hep-th/0602074].
• [106] L.Huijse, S. Sachdev, B. Swingle, Phys. Rev. B 85, 035121 (2012) [arXiv:1112.0573].
• [107] J. Bhattacharya, N. Ogawa, T. Takayanagi, T. Ugajin, JHEP 1202, 137 (2012) [arXiv:1201.0764].
• [108] N. Ogawa, T. Takayanagi, T. Ugajin, JHEP 1201, 125 (2012) [arXiv:1111.1023].
• [109] E. Shaghoulian, arXiv:1112.2702.
• [110] X. Dong, S. Harrison, S. Kachru, G. Torroba, H.Wang, arXiv:1201.1905.
• [111] K. Narayan, arXiv:1202.5935.
• [112] B. S. Kim, arXiv:1202.6062.
• [113] H. Singh, arXiv:1202.6533.
• [114] P. Dey, S. Roy, arXiv:1203.5381.
• [115] P. Dey, S. Roy, arXiv:1204.4858.
• [116] B. Swingle, Phys. Rev. Lett. 105, 050502 (2010) [arXiv:0908.1724].
• [117] C. Charmousis, B. Gouteraux, B. S. Kim, E. Kiritsis, R. Meyer, JHEP 1011, 151 (2010) [arXiv:1005.4690].
• [118] N. Iizuka, N. Kundu, P. Narayan, S. P. Trivedi, JHEP 1201, 094 (2012) [arXiv:1105.1162].
• [119] B. Gouteraux, E. Kiritsis, JHEP 1112, 036 (2011) [arXiv:1107.2116].
• [120] D. Gioev, I. Klich, Phys. Rev. Lett. 96, 100503 (2006)[arXiv:quant-ph/0504151].
• [121] S. Ferrara, R. Kallosh, A. Strominger, Phys. Rev. D 52, 5412 (1995) [hep-th/9508072].
• [122] A. Sen, JHEP 0509, 038 (2005) [hep-th/0506177].
• [123] K. Goldstein, S. Kachru, S. Prakash, S. P. Trivedi, JHEP 1008, 078 (2010) [arXiv:0911.3586].
• [124] S. Sachdev, Phys. Rev. D 84, 066009 (2011) [arXiv:1107.5321].
• [125] S.A. Hartnoll, L. Huijse, arXiv:1111.2606.
• [126] T. Senthil, S. Sachdev, M. Vojta, Phys. Rev. Lett. 90, 216403 (2003) [arXiv:cond-mat/0209144].
• [127] A. H. Castro Neto, E. Fradkin, Phys. Rev. Lett. 72, 1393 (1994) [arXiv:cond-mat/9304014].
• [128] A. H. Castro Neto, E. Fradkin, Phys. Rev. B 51, 4084 (1995) [arXiv:cond-mat/9310046].
• [129] F.D. M. Haldane, Luttinger’s Theorem, Bosonization of the Fermi Surface, Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi”, Course CXXI Perspectives in Many-Particle Physics , eds. R.A. Broglia, J. R. Schrieffer (North-Holland, Amsterdam 1994) [arXiv:cond-mat/0505529].
• [130] A. Houghton, H.-J. Kwon, J. B. Marston, Advances in Physics 49, 141 (2000) [arXiv:cond-mat/9810388].
• [131] M. J. Lawler, V. Fernandez, D.G. Barci, E. Fradkin, L. Oxman, Phys. Rev. B 73 , 085101 (2006) [arXiv:cond-mat/0508747].
• [132] M. J. Lawler, E. Fradkin, Phys. Rev. B 75, 033304 (2007) [arXiv:cond-mat/0605203].
• [133] D. F. Mross, T. Senthil, Phys. Rev. B 84, 165126 (2011) [arXiv:1107.4125].

Uwagi

PL

Wykład wygłoszony na 25 Konferencji Instytutu Solvaya Teoria Świata Kwantowego. Redakcja Postępów Fizyki dziękuje Autorowi, Instytutowi Solvaya oraz wydawnictwu World Scientific za zgodę na publikacje polskiego przekładu. ©World Scientific 2012