Wybrane aspekty analizy danych pomiarowych złożonego systemu energetycznego pod kątem zachowań chaotycznych

• Autorzy: Jankowski P.

Identyfikatory

DOI

10.26408.103.08

Warianty tytułu

EN

Methods of Analysis of Chaotic Behavior of Measurement Data of a Complex Energy System

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono przykład zachowania chaotycznego w wybranym fragmencie sieci elektroenergetycznej zamodelowanej nieliniowym układem równań różniczkowych. Artykuł omawia najistotniejsze aspekty identyfikacji zachowań chaotycznych w systemie na podstawie zarejestrowanego przebiegu czasowego tylko jednej zmiennej stanu bez znajomości wymiaru rzeczywistej przestrzeni fazowej.

EN

The article presents an example of chaotic behavior in a selected piece of the power network modeled by nonlinear system of differential equations. This article also discusses the most important aspects of identifying chaotic behavior in a system, based on only the recorded time course of one state variable without knowing the real dimension of the phase space.

Słowa kluczowe

PL

chaos; mapa Poincarego; wymiar zanurzenia; wykładnik Lapunowa

EN

chaos; Poincare map; embedding dimension; Lyapunov exponent

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Morskiego w Gdyni
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni
• Rocznik: 2018
• Tom: nr 103
• Strony: 107--119
• Opis fizyczny: Bibliogr. 27 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Jankowski P.

• Akademia Morska w Gdyni, Morska 81-87, 81–225 Gdynia, Wydział Elektryczny, Katedra Elektroenergetyki Okrętowej

Bibliografia

• [1] Abarbanel, H.D.I., Brown, R., Kadtke, J.B., 1990, Prediction in Chaotic Nonlinear Systems: Methods for time series with broadband Fourier spectra, Physical Review A, vol. 41, no. 4, s. 1782–1807.
• [2] Araujo, A.E., Marti, J.R., Soudack, A.C., 1993, Ferroresonance in power systems: chaotic behaviour, IEE Proceedings C, vol. 140, no. 3, s. 237–240.
• [3] Baker, G.L., Gollub, J.P., 1998, Wstęp do dynamiki układów chaotycznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• [4] Eckmann, J.P., Kamphorst, S.O., Ruelle, D., 1987, Recurrence plots of dynamical systems, Europhysics Letters, vol. 4, no. 9, s. 973–977.
• [5] Eckmann, J.P, Kamphorst, S.O., Ruelle, D., Ciliberto, S., 1986, Liapunov exponents from time series, Physical Review A, vol. 34, no. 6, s. 4971–4979.
• [6] Fraser, A.M., Swinney, H.L., 1986, Independent coordinates for strange attractors from mutual information, Physical Review A, vol. 33, no. 2, s. 1134–1140.
• [7] Grassberger, P., Procaccia I., 1983, Characterization of strange attractors, Physical Review Letters, vol. 50, no. 5, s. 346–349.
• [8] Hirsch, M.W., Smale, S., Devaney, R.L., 2004, Differential equations, dynamical systems and an introduction to chaos, Series: Pure and applied mathematics, vol. 60, Academic Press, New York.
• [9] Jankowski, P., 2015, Selected aspects of numerical solution of damped oscillator in ptc prime 3.0 environment, Proceedings of XXI IMEKO World Congress-Full papers, Prague, 22-24 September, s. 603–607.
• [10] Kantz, H., 1994, A Robust Method to Estimate the Maximal Lyapunov Exponent of a Time Series, Physical Letters A, vol. 185(1), s. 77–87.
• [11] Kantz, H., Schreiber, T., 2004, Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University Press, Cambridge.
• [12] Kennel, M.B., Brown, R., Abarbanel H.D.I., 1992, Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction, Physical Review A, vol. 45, no. 6, s. 3403–3411.
• [13] Małyszko, O., 2016, Zastosowanie wykładników Lapunowa do badania stabilności sieci elektro¬energe-tycznej, www.astat.com.pl.
• [14] Marwan, N., Romano, M.C., Thiel, M., Kurths, J., 2007, Recurrence plots for the analysis of complex systems, Physics Reports, vol. 438, no. 5–6, s. 237–329.
• [15] Milnor, J., 1985, On the concept of attractor, Communications of Mathematical Physics, vol. 99, no. 2, s. 177–195.
• [16] Milos, M., Schreiber, I., 1991, Chaotic Behaviour of Deterministic Dissipative systems, Cambridge University Press, Cambridge.
• [17] Miśkiewicz-Nawrocka, M., 2012, Zastosowanie wykładników Lapunowa do analizy ekonomicznych szeregów czasowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, Katowice.
• [18] Packard, N.H., Crutchfield, J.P., Farmer, J.D., Shaw, R.S., 1980, Geometry from a time series, Physical Review Letters, vol. 45, no. 9, s. 712–716.
• [19] Peitgen, H.O., Jürgens, H., Saupe, D., 1996, Granice chaosu. Fraktale, cz. 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• [20] Peters, E.E., 1997, Teoria chaosu a rynki kapitałowe, WiG_Press, Warszawa.
• [21] Purczyński, J., 2000, Wybrane problemy numeryczne stosowania analizy R/S, Przegląd Statystyczny, XLVII-2, s. 17–21.
• [22] Rosenstein, T., Collins, J.J., De Luca, C.J., 1993, A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets, Physica D: Nonlinear Phenomena, vol. 65, no. 1, s. 117–134.
• [23] Ruelle, D., 1989, Chaotic evolution and strange Attractors, Cambridge University Press, Cambridge.
• [24] Schuster, H.G., Chaos deterministyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995.
• [25] Wolf, A., Swift, J., Swinney, H., Vastano, J., 1985, Determining Lyapunov Exponents from a Time Series, Physica D, vol. 16, s. 285–317.
• [26] Wysocki, H., 2012, Rekonstrukcja atraktora Monarchy Safye na podstawie szeregów czasowych, Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej w Gdyni, LIII, nr 1(188), s. 149–172.
• [27] Zeug-Żebro, K., 2000, Badanie wpływu redukcji szumu na identyfikację dynamiki chaotycznej na przykładzie finansowych szeregów czasowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, Katowice.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).