Asymptotic formulae for the acoustic self-impedance of simply-supported and simply supported-clamped annular plates

• Autorzy: Rdzanek W. P. , Rdzanek W. J.

Identyfikatory

DOI

http://dx.doi.Org/10.7494/mech.2014.33.l.17

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie akustycznej impedancji własnej płaskich płyt pierścieniowych o różnych konfiguracjach brzegowych z zastosowaniem równań asymptotycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This study focuses on the sound radiation of a vibrating flat annular plate. The rigorous theoretical considerations deal with some time-harmonic and axisymmetric vibrations. Three different boundary configurations are considered, i.e. one of the plate's edges is simply supported and the other one is clamped or also is simply supported. The active and reactive self-impedance of the system are presented in their Hankel's representations, valid within the whole frequency spectrum. The expressions obtained are transformed to their elementary forms, valid for the high frequencies. Low fluid loading and low internal friction of the plate are assumed. The obtained results are illustrated with sample plots in the domain of acoustic wave number. Elementary formulae presented can be useful for further theoretical analysis of the total sound power radiated by an excited flat plate in an acoustic fluid as well as for efficient engineering computations.

PL

W pracy podjęto zagadnienie promieniowania dźwięku przez drgającą płaską płytę pierścieniową. Ścisłe rozważania teoretyczne dotyczą osiowosymetrycznych drgań harmonicznych. Rozpatrzono trzy różne konfiguracje brzegowe, tj. dla jednej krawędzi płyty swobodnie podpartej, a drugiej utwierdzonej łub swobodnie podpartej. Czynną i bierną impedancję własną układu drgającego przedstawiono w reprezentacji Hankela, słusznej w całym spektrum częstości. Wyrażenia te zostały przekształcone do ich elementarnych postaci, słusznych dla wysokich częstości. Założono, że wpływ powietrza na drgania płyty oraz tłumienie wewnętrzne są znikome. Otrzymane wyniki zilustrowano wybranymi wykresami w funkcji liczby falowej. Przedstawione wzory elementarne mogą być przydatne do dalszej analizy teoretycznej całkowitej mocy promieniowania dźwięku przez płaską płytę pobudzoną do drgań z uwzględnieniem wpływu ośrodka, jak również do szybkich obliczeń inżynierskich.

Słowa kluczowe

EN

sound radiation for the high frequencies; annular flat plate in a rigid baffle; active self-impedance; reactive self-impedance

PL

promieniowanie dźwięku dla wysokich częstości; łaskie płyty pierścieniowe w sztywnej odgrodzie; impedancja własna aktywna; impedancja własna bierna

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics and Control
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 33, no. 1
• Strony: 17--25
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., wykr.

Twórcy

autor

Rdzanek W. P.

• University of Rzeszów, Department of Mechatronics and Control Science, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Rzeszów, Poland

autor

Rdzanek W. J.

• University of Rzeszów, Department of Mechatronics and Control Science, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Rzeszów, Poland

Bibliografia

• 1. Anderson J.S., Bratos-Anderson M., 2005, Radiation efficiency of rectangular orthotropic plates. Acta Acustica united with Acustica, 91(1), 61–76.
• 2. Arenas J.P., Albarracín C., 2007, Estimation of the active and reactive sound power using hyper-matrices of impedance. [in:] 14th International Congress on Sound and Vibration 2007, ICSV 2007, vol. 3, 2705–2712
• 3. Arenas J.P., Ramis J., Alba J., 2010, Estimation of the sound pressure field of a baffled uniform elliptically shaped transducer. Applied Acoustics, 71(2), 128-133. doi: 10.1016/j.apacoust.2009.08.003.
• 4. Brański A., Szela S., 2011, Evaluation of the active plate vibration reduc¬tion by the parameter of the acoustic field. Acta Physica Polonica A, 119(6A), 942-945.
• 5. Czarnecki S., Engel Z., Panuszka R., 1981, Sound power and radiation effi¬ciency of a circular plate. Archives of Acoustics, 16(4), 339-357.
• 6. Kozień M.S., Wiciak J., 2010, Passive structural acoustic control of the smart plate - FEM simulation. Acta Physica Polonica A, 118(6), 1186-1188, http://przyrbwn.icm.edu.pl/APP/PDF/118/all8z6p25.pdf.
• 7. KuoD., Shiah Y.C., Huang J.H., 2011, Modal analysis of a loudspeaker and its associated acoustic pressure field. J. Vib. Acoust, 133(3), 031015 (11 pages), doi: 10.1115/1.4003268.
• 8. Lee H., Singh R., 2005, Acoustic radiation from out-of-plane modes of an annular disk using thin and thick plate theories. Journal of Sound and Vibration, 282, 313-339. doi: 10.1016/j.jsv.2004.02.059.
• 9. Lee M.-R., Singh R., 1994, Analytical formulations for annular disk sound radiation using structural modes. Journal of the Acoustical Society of America, 95(6), 3311-3323. doi: 10.1121/1.409993.
• 10. Leissa A.W., 1969, Vibration of Plates, vol. SP-160. NASA, Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office.
• 11. Leniowska L., 2008, Influence of damping and fluid loading on the plate vibration control. Archives of Acoustics, 33(4), 531-540.
• 12. Mazur K., Pawełczyk M., 2013, Active noise control with a single nonlinear control filter for a vibrating plate with multiple actuators. Archives of Acoustics, 38(4), 537-545. doi: 10.2478/aoa-2013-0063.
• 13. McLachlan N.W., 1955, Bessel functions for engineers. Clarendon Press, Oxford.
• 14. Mellow T., Karkkainen L., 2007, On the sound field of a shallow spherical shell in an infinite baffle. Journal of the Acoustical Society of America, 121(6), 3527-3541. doi: 10.1121/1.2715464.
• 15. Oberst S., Lai J.C.S., Marburg S., 2013, Guidelines for numerical vibration and acoustic analysis of disc brake squeal using simple models of brake systems. Journal of Sound and Vibration, 332(9), 2284-2299. doi: 10.1016/j.jsv.2012.11.034.
• 16. Rdzanek W.P., 2003, The sound power of an individual mode of a clamped-free annular plate. Journal of Sound and Vibration, 261, 775-790. doi: 10.1016/S0022-460X(02)00984-7.
• 17. Rdzanek W.P., Engel Z., 2000, Asymptotic formulas for the acoustic power output of a clamped annular plate. Applied Acoustics, 60(1), 29-43. doi: 10.1016/S0003-682X(99)00041-9.
• 18. Rdzanek W.P., Rdzanek W.J., 2007, Asymptotic formulas for the acoustic radiation impedance of an elastically supported annular plate. Journal of Sound and Vibration, 301(3-5), 544-559. doi: 10.1016/j.jsv.2006.10.031.
• 19. Szemela K., 2013, High frequency approximation for the modal acoustic impedance coefficients of a circular plate located at the boundary of the three-wall corner region. Journal of Computational Acoustics, 21(4), pp. 1350016. doi: 10.1142/S0218396X13500161.
• 20. Wrona S., Pawełczyk M., 2013, Controllability-oriented placement of ac¬tuators for active noise-vibration control of rectangular plates using a memetic algorithm. Archives of Acoustics, 38(4), 529-536. doi: 10.2478/aoa-2013-0062.
• 21. Zawieska W.M., 2007, A power transformer as a source of noise. Interna¬tional Journal of Occupational Safety and Ergonomics, 13(4), 381-389. http://www.ciop.pl/24379.
• 22. Zhou R., Crocker M.J., 2010, Sound transmission characteristics of asymmet¬ric sandwich panels. Journal of Vibration and Acoustics. Transaction; of the ASME, 132(3), 0310121-0310127. doi: 10.1115/1.4000786.