Power in model of two - dimensional percolation on hexagonal electric lattice

• Autorzy: Czajkowski A. A. , Frączak P. S.

Warianty tytułu

PL

Moc w modelu dwuwymiarowej perkolacji na sześciokątnej sieci elektrycznej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Introduction and aims: This paper presents a power in some model of two-dimensional percolation on hexagonal lattice for various frequencies of force voltage in matrix notation. Main aim is some determination of current characteristics for created model of percolation in dependence of shorted bounds in accordance with a right algorithm. Material and methods: Taking into account the current characteristics and other parameters some phase characteristics of percolation model have been determined for various frequencies. Analytical and numerical methods in MathCAD program were shown in the paper. Results: Percolation current increases together with some increase of number of shorted-bounds. The characteristics of percolation current for frequency from 50Hz to 5000Hz have the similar form and increasing trend. The value of active power of percolation model increases during some increase of the number of shorted-bounds and has zero value in percolation threshold. The characteristics of active and reactive power for frequency from 50 Hz to 5000 Hz have the similar form. For frequency 10 Hz the graphs of reactive power are symmetrically placed in relation to x-axis. Conclusion: Presented percolation model on hexagonal lattice has been verified taking using numerical values of percolation threshold.

PL

Wstęp i cele: W artykule przedstawiono w zapisie macierzowym moc w modelu dwuwymiarowej perkolacji określonej na sześciokątnej sieci dla różnych częstotliwości napięcia. Głównym celem jest wyznaczenie charakterystyk prądu dla utworzonego modelu perkolacji w zależności od zwierania wiązań sieci zgodnie z przyjętym algorytmem. Materiał i metody: Biorąc pod uwagę charakterystyki prądowe i wartości parametrów niektóre cechy fazowe modelu perkolacji wyznaczone zostały dla różnych częstotliwości prądu. Zastosowano metodę analityczno i numeryczną programie MathCAD. Wyniki: Prąd perkolacji wzrasta równocześnie ze wzrostem liczby zrywanych wiązań. Charakterystyki prądu perkolacji dla częstotliwości od 50Hz do 5000Hz mają podobne grafy i trend wzrastający. Wartość mocy czynnej w modelu perkolacji wzrasta równocześnie ze wzrostem liczby zrywanych wiązań oraz ma wartość zero w progu perkolacji. Charakterystyki mocy czynnej i biernej dla częstotliwości od 50 Hz do 5000 Hz mają podobne grafy. Natomiast dla częstotliwości 10 Hz charakterystyka mocy biernej jest położona symetrycznie względem osi OX. Wniosek: Pokazany model perkolacji na heksagonalnej sieci został zweryfikowany z uwzględnieniem wartości liczbowych progu perkolacji.

Słowa kluczowe

EN

power; two-dimensional model; percolation; phase characteristic

PL

moc; model dwuwymiarowy; perkolacja; charakterystyka faz

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2013
• Tom: T. 1
• Strony: 77--86
• Opis fizyczny: Bibliogr.: 13 poz., rys., tab., wykr

Twórcy

autor

Czajkowski A. A.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Wydział Transportu Samochodowego, Kierunek Edukacja Techniczno-Informatyczna

autor

Frączak P. S.

• Uniwersytet Szczeciński, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Katedra Edukacji Informatycznej i Technicznej

Bibliografia

• [1] Czajkowski A.A., Frączak P.S.: Próba interpretacji teorii perkolacji w problemie przesączania cieczy synowialnej przez wierzchnią strukturę chrząstki stawowej, Mechanics in Medicine, Vol. 8, Rzeszów 2006, s. 47-52.
• [2] Frączak P.S.: Zastosowanie programu MathCAD do analizy obwodów elektrycznych, The West-Pomeranian Education Center, Szczecin 2003.
• [3] Frączak P.S.: Układy elektryczne w ujęciu procedur obliczeniowych programu MathCAD, The West-Pomeranian Education Center, Szczecin 2005.
• [4] Frączak P.S., Czajkowski A.A.: Introduction to application of percolation theory in biomechanics for modelling of human spongy bone in aspect of osteoporosis process. Journal of Vibroengineering 2006, Vol. 8, No. 2, pp. 74-78.
• [5] Galam S., Mauger A.A.: Universal formula for percolation thresholds. Extension to anisotropic and aperiodic lattices, Physical Review, E, Vol. 56, p. 322.
• [6] de Gennes PG, Advances in Colloid and Interface Science 1987, Vol. 27, p. 189.
• [7] Hammersley J.M.: Proceedings Cambridge Philosophical Society, 1957, Vol. 53, p. 642.
• [8] Hunt A.: Percolation theory for flow in porous media, Series: Lecture Notes in Physics. Vol. 674, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 2005.
• [9] Selyakov V.I., Kadet V.V.: Percolation models for transport in porous media with applications to reservoir engineering, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht Boston London 1996.
• [10] Sperling L.H.: Introduction to physical polymer science, Pub. in Canada, 2001, pp. 560-566.
• [11] Stauffer D.: Introduction to percolation theory, Taylor and Francis, London 1985.
• [12] Thoules D.J.: [In:] Ill-Condensed Matter. Edit. M. Balian, R. Maynard, G. Toulouse, North-Holland, Amsterdam 1979, Vol. 1.
• [13] Zallen R.: Fizyka ciał amorficznych, Polish Scientific Publishers, Warsaw 1994.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).