A mistake in definition of a limit of a function and some consequences

• Autorzy: Jędrzejewski J. M. , Kostrzewski T.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Many times our students make some errors in definitions, especially when we must apply some quantifiers. The definition of a limit is one of the definition with many quantifiers, so one can observe many mistakes in it. We want to present one of possible mistakes and show how to improve the understanding of this difficult but one of most important notions.

Słowa kluczowe

EN

mathematical education; teaching mathematics; real functions; mistake

PL

edukacja matematyczna; nauczanie matematyki; funkcje rzeczywiste; błąd

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 19
• Strony: 61--65
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Jędrzejewski J. M.

• Jan Długosz University in Częstochowa, Institute of Mathematics and Computer Science, Al. Armii Krajowej 13/15, 42-200 Częstochowa, Poland

autor

Kostrzewski T.

• Jan Długosz University in Częstochowa, Institute of Mathematics and Computer Science, Al. Armii Krajowej 13/15, 42-200 Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] Bruckner A. M., Differentiation of Real Functions, Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics No. 659, (1978).
• [2] Jędrzejewski J. M., On limit numbers of real functions, Fund. Math. 83 No. 3 (1973/74).
• [3] Jędrzejewski J. M., The generalized limit and generalized continuity, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego 52 (1973).
• [4] Jędrzejewski J. M., Wilczyński W., On the family of sets of limit numbers, Bull. Acad. Pol. Sci. No. 18 (1970).
• [5] Jędrzejewski J. M., Wilczyński W., On the family of sets of B-limit numbers, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego 52 (1973).
• [6] Sierpiński W., Wstep do teorii funkcyj rzeczywistych, Warszawa 1928.
• [7] Thomson B. S., Real Functions, Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1170, (1985).
• [8] Young W. H., La symétrie de structure des fonctions des variables réelles, Bull. Sci. Math., (2) 52 (1928).