Every Filter is Homeomorphic to Its Square

• Autorzy: Medini A. , Zdomskyy L.

Identyfikatory

DOI

10.4064/ba8065-6-2016

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We show that every filter F on ω, viewed as a subspace of 2^ω, is homeomorphic to F². This generalizes a theorem of van Engelen, who proved that this holds for Borel filters.

Słowa kluczowe

EN

filter; ideal; square; homeomorphism; semifilter

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 64, no. 1
• Strony: 63--67
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Medini A.

• Kurt Gödel Research Center for Mathematical Logic, University of Vienna, Währinger Straße 25, A-1090 Wien, Austria

autor

Zdomskyy L.

• Kurt Gödel Research Center for Mathematical Logic, University of Vienna, Währinger Straße 25, A-1090 Wien, Austria

Bibliografia

• [vE1] A. J. M. van Engelen, Homogeneous zero-dimensional absolute Borel sets, CWI Tract 27, Stichting Mathematisch Centrum, Centrum voor Wiskunde en Informatica, Amsterdam, 1986. iv+133 pp.; available at http://repository.cwi.nl/.
• [vE2] F. van Engelen, On Borel groups, Topology Appl. 35 (1990), 197–107.
• [vE3] F. van Engelen, On Borel ideals, Ann. Pure Appl. Logic 70 (1994), 177–203.
• [vEvM] F. van Engelen and J. van Mill, Borel sets in compact spaces: some Hurewicz type theorems, Fund. Math. 124 (1984), 271–286.
• [Me] A. Medini, On Borel semifilters, arXiv:1605.01024 (2016).
• [vM] J. van Mill, The Infinite-Dimensional Topology of Function Spaces, North-Holland Math. Library 64, North-Holland, Amsterdam, 2001.
• [St] J. R. Steel, Analytic sets and Borel isomorphisms, Fund. Math. 108 (1980), 83–88.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.