Drgania własne słupów w kształcie ściętego stożka

• Autorzy: Jaworski J , Szlachetka O.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2014.27

Warianty tytułu

EN

Free vibration of truncated-cone columns

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedmiotem analizy jest pierwsza postać drgań własnych (giętnych) słupów o dolnym końcu utwierdzonym, a górnym swobodnym, z materiału jednorodnego i sprężystego. Badane słupy mają kształt ściętego stożka o różnych zbieżnościach ścianek bocznych, od stożka do walca. Metodą energetyczną określono pierwszą częstość drgań własnych, przyjmując różny kształt wychylenia osi podłużnej drgającego słupa, określonej funkcjami: cosinus, kwadratową, sześcienną i linią ugięcia statycznego osi słupa pod działaniem siły poziomej przyłożonej do jego wierzchołka. Otrzymane częstości (względnie okresy drgań) porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych (ANSYS) i z obliczeniami według tablicy Z-2-2 normy PN-77/B-02011. Dobra zgodność wyników występuje jedynie w zakresie małych zbieżności ścianek stożka. Stwierdzono dużą zgodność kształtu linii ugięcia osi podłużnej słupa wychylonej podczas drgań (określonego w programie ANSYS) z kształtem linii ugięcia statycznego słupa (belki wspornikowej) przy obciążeniu ciągłym o wartości stałej i liniowo zmiennej. Przyjęcie takich kształtów deformacji osi drgającego słupa do wyprowadzenia metodą Rayleigh’a wzorów na pierwszą częstość drgań własnych może więc prowadzić do lepszej dokładności wyników (zgodności z obliczeniami MES).

EN

The topic of this study is the form of deflection line in the first mode of natural transverse vibration of homogenous and elastic columns with clamped bottom and free head. The columns are shaped as truncated-cones with different inclination of lateral faces, from cylinder to cone. The first frequency of free vibration was determined by the energy method. The deflection line of a column axis during the vibration was assumed in forms of the cosine function, second-degree or third-degree function and bending line of a column axis by concentrated load acting on the free end. Resulting frequencies (or periods) were compared with these obtained using FEM (program ANSYS) and calculated according to the table Z-2-2 of the standard PN-77/B-02011. A good consistency of the deflection line of vibrated column determined using the program ANSYS with the form of a static bending line of cantilever beam by uniform load and by linear variable continuous load was observed. Assuming such forms of axis deformation during the vibration of columns in the derivation of formulas for the first natural frequency by Rayleigh's method can lead to a better accuracy of results (better accordance with the FEM).

Słowa kluczowe

PL

drganie własne; drganie poprzeczne; słup; kształt stożka ściętego; element sprężysty

EN

natural vibration; transversal vibration; column; truncated-cone shape; elastic element

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 61, nr 2
• Strony: 33--42
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., il.

Twórcy

autor

Jaworski J

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Budowlanej, Warszawa

autor

Szlachetka O.

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Budowlanej, Warszawa

Bibliografia

• [1] Arczewski K., Pietrucha J., Szuster J.T.: Drgania układów fizycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2008, s. 314-317.
• [2] Conway H.D., Dubil J.F.: Vibration Frequencies of Truncated-Cone and Wedge Beams, Journal of Applied Mechanics (ASME), Vol. 32 (4), 1965, s. 932-934.
• [3] Ece M.C., Aydogdu M. Taskin V.: Vibration of variable cross-section beam, Mechanics Research Communications (Elsevier), 34, 2007, s. 78-84.
• [4] Jaworski J., Boniecka M, Nycz M.: Obliczanie pierwszej częstości drgań własnych słupów stalowych o zmiennym przekroju poprzecznym, Acta Scientiarum Polonorum Architectura, nr 8 (1-2), 2009, s. 3-20.
• [5] Jaworski J.: O pewnej metodzie obliczania pierwszej częstości drgań własnych słupów stalowych w kształcie wydrążonego ściętego stożka, Acta Scientiarum Polonorum Architectura, nr 9 (3), 2010, s. 3-15.
• [6] Jaworski J.: Pierwsza częstość drgań własnych słupów w kształcie wydrążonego ściętego stożka, Acta Scientiarum Polonorum Architectura, nr 12 (1), 2013, s. 37-50.
• [7] PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia wiatrem.