Numerical model of thin metal film heating using the boundary element method

• Autorzy: Majchrzak E. , Mochnacki B.

Warianty tytułu

PL

Model numeryczny nagrzewania ultracienkiej warstwy metalowej z wykorzystaniem kombinowanej metody elementów brzegowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The subject of the paper is connected with the microscale heat transfer proceeding in the metal domain. In particular, the heating process of thin metal film subjected to an external heat flux is analysed. Thermal processes in the domain considered are described by the dual-phase lag equation (DPLE) supplemented by the appropriate boundary and initial conditions. At the stage of numerical modeling the variant of the boundary element method called the BEM using discretization in time is applied. So far, this method has not been used fo the hyperbolic equations describing the microscale heat transfer. In the final part the example of computations is shown.

PL

Temat pracy jest związany z mikroskalowym przepływem ciepła zachodzącym w ultracienkich warstwach metalowych. W szczególności rozpatruje się nagrzewanie warstwy poddanej działaniu zewnętrznego strumienia ciepła o zadanej wydajności. Procesy cieplne zachodzące w rozpatrywanym obszarze opisano wykorzystując równanie z dwoma czasami opóźnień uzupełnione odpowiednimi warunkami brzegowo-początkowymi. Na etapie obliczeń numerycznych wykorzystano tzw. kombinowany wariant metody elementów brzegowych. Jak dotąd, metoda ta nie była używana do przybliżonego rozwiązywania hiperbolicznych równań różniczkowych cząstkowych opisujących przepływ ciepła w mikroskali. W końcowej części pracy pokazano wyniki obliczeń numerycznych.

Słowa kluczowe

EN

thin metal film heating; dual-phase lag equation; numerical methods

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 17, No. 1
• Strony: 12--17
• Opis fizyczny: Bibliogr. 26 poz., rys.

Twórcy

autor

Majchrzak E.

• Silesian University of Technology, Konarskiego 18a, 44-100 Gliwice

autor

Mochnacki B.

• University of Occupational Safety Management, Bankowa 8, 40-007 Katowice

Bibliografia

• Al-Nimr, M.A., 1997, Heat transfer mechanisms during short duration laser heating of thin metal films, Int. J. Termophys., 18, 5, 1257-1268.
• Anisimov, S.I., Kapeliovich, T. L., Perelman, T. E., 1974, Zh.Exp. Tear. Fiz. 66, 776. Sov. Phys. JEEP, 39, 375.
• Brebbia, C.A. Telles, J.C.F., Wrobel, L.C., 1984, Boundary elements techniques, Springer-Verlag, Berlin.
• Cattaneo, M.C., 1958, A form of heat conduction equation which eliminates the paradox of instantaneous propagation, C.R. Acad Sci. I- Math., 247, 43 1-433.
• Chen, J.K., Beraun, J. E., 2001, Numerical study of ultrashort laser pulse interactions with metal films, Numer. Heat Transfer. Part A, AO, 1-20.
• Chen, G., Borca-Tasciuc , D., Yang, R.G., 2004, Nanoscale heat Transfer, Encyclopedia of Nano Science & Nanotechnology., 7, ed. H.S.Nalwa, American Scienfic Publishers, 29-459; http:Avww.aspbs.com/enn.
• Chou, Y., Yang, R.J., 2009, Two-dimensional dual-phase-lag thermal behavior in single-/multi-layer structures using CESE method. Int. J. Heat Mass Trans., 52, 1-2, 239- 249.
• Curran, D.A.S., Cross, M, Levis, B.A., 1980, Solution of parabolic differential equations by the boundary element method using discretization in time, Appl. Math. Model. 4, 398-400.
• Dai, W., Nassar, R., 2001, A compact finite difference scheme for solving a one-dimensional heat transport equation at the microscale. J. Comput. Appl. Math., 132,431-441.
• Grigoropoulos, C.P., Chimmalgi, A., Hwang, D.J., 2007, Nanostructuring using pulsed laser radiation, in: Laser Ablation and its Applications, Springer Series in Optical Sciences, 129, 473-504.
• Ho, J.R., Kuo, C.P., Jiaung, W. S., 2003, Study of heat transfer in multilayered structure within the framework of dual- phase-lag heat conduction model using lattice Boltzmann method, Int. J. Heat Mass Tran., 46, I, 55-69.
• Majchrzak, E., 2010, Numerical solution of dual phase lag model of bioheat transfer using the general boundary element method, CMES : Comp. Model. Eng. Sci., 69, I, 43-60.
• Majchrzak, E., Mochnacki, B., Suchy, J.S., 2009a, Finite difference model of short-pulse laser interactions with thin metal film, Comput. Meth. Mater. Sci., 9, 2, 316-322.
• Majchrzak, E., Mochnacki, B., 2014, Sensitivity analysis of transient temperature field in microdomains with respect to the dual-phase-lag model parameters. Int. .J. Multiscale Com. 12, 1,65-77.
• Majchrzak, E., Mochnacki B., Suchy J.S. 2009b, Numerical simulation of thermal processes proceeding in a multi¬layered film subjected to ultrafast laser heating, J. Theor. Appl. Mech., 47, 2, 383-397.
• Majchrzak E., Mochnacki, B., Greer, A.L., Suchy, J.S., 2009c, Numerical modeling of short pulse laser interactions with multi-layered thin metal films, CMES: Computer Model. Eng. Sci. ,41,2,131-146.
• Majchrzak, E., Turchan, L., 2015, The general boundary element method for 3D dual-phase lag model of bioheat transfer, Eng. Anal. Bound. Elem., 50, 76-82.
• Mochnacki, B., Paruch, M., 2013, Estimation of relaxation and thermalization times in microscale heat transfer model, J. Theor. Appl. Mech., 51,4, 837-845.
• Özisik, N., Tzou, D.Y., 1994, On the wave theory in heat conduction,.J. Heat Transf, 116, 526-535.
• Ramadan, K„ Tyfour, W.R. AI-Nimr, M.A., 2009, On the analysis of short-pulse laser heating of metals using the dual phase lag heat conduction model, J. Heat Transf., 131, 11, 111301.
• Smith, A.N., Norris, P.M., 2003, Microscale heat transfer, Chapter 18 in: Heat Transfer Handbook, John Willey&Sons, New York.
• Szopa, R., 1999, Modeling of solidification using the combined variant of the BEM, Metallurgy 54, Publ. of Sil. Univ. of Techn., Gliwice(in Polish).
• Tamma, K.K., Zhou, X., 1998, Macroscale and microscale thermal transport and thermo-mechanical interactions: Some noteworthy perspectives, J. Therm. Stresses, 21, 405-449.
• Tang, D.W., Araki, N., 1999, Wavy, wavelike, diffusive thermal responses of finite rigid slabs to high-speed heating of laser-pulses, Int. J. Heat Mass Transfer, 42, 855-860.
• Tzou, D.Y., 1997, Macro- to microscale heat transfer: the lagging behavior, Taylor & Francis, Washington DC.
• Zhang, Z. N., 2007, Nano/microscale heat transfer, McGraw- Hill, New York.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).