Influence of the support conditions on dynamic response of tensegrity grids built with Quartex modules

• Autorzy: Obara Paulina , Tomasik Justyna

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2023.146102

Warianty tytułu

PL

Wpływ warunków podparcia na dynamiczną odpowiedź kratownic tensegrity zbudowanych z modułów Quartex

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this study is to prove that the dynamic behavior of tensegrity grids can be controlled. This possibility is very important, especially for deployable structures. The impact the support conditions of the structure on the existence of the immanent characteristics, such as self-stress states and infinitesimal mechanisms, and consequently on the dynamic control, is analyzed. Grids built with the modified Quartex modules are considered. A geometrically non-linear model is used, implemented in an original program written in the Mathematica environment. The results confirm the feasibility of controlling tensegrity structures characterized by the presence of the infinitesimal mechanisms. In the case that the mechanisms do not exist, structures are insensitive to the change of the initial prestress level. The occurrence of mechanisms can be controlled by changing the support conditions of the structure. The obtained results make tensegrity a very promising structural concept, applicable in many areas when conventional solutions are insufficient.

PL

Powszechnie wiadomo, że tylko konstrukcje charakteryzujące się nieskończenie małymi mechanizmami można łatwo dostosować do zmieniających się warunków dynamicznych poprzez modyfikację poziomu wstępnego naprężenia. Liczba częstotliwości drgań własnych, w zależności od sprężenia, jest równa liczbie nieskończenie małych mechanizmów. W przypadku braku sprężenia częstotliwości te wynoszą zero, a odpowiednie postacie drgań realizują mechanizmy. Pozostałe częstotliwości są praktycznie niewrażliwe na zmiany poziomu naprężenia wstępnego. Z kolei, konstrukcje bez mechanizmów są niewrażliwe na poziom naprężenia wstępnego, dlatego kontrola ich zachowania jest niemożliwa. W artykule rozpatrzono dwuwarstwowe kratownice tensegrity zbudowane ze zmodyfikowanych modułów Quartex. Modyfikacja powoduje, że górna powierzchnia modułu jest wkomponowana w dolną i możliwe jest łatwe łączenie poszczególnych jednostek w konstrukcje wielomodułowe. Uwzględniane jest połączenie powierzchniowe. W pracy zaproponowano czteromodułowy model o właściwościach ortotropowych. Podstawowy moduł można wykorzystać do budowy np. pasm lub płyt. Ze względu na właściwości ortotropowe i możliwość zastosowania rozważane są różne sposoby łączenia modułów oraz różne warunki podparcia. Te podstawowe moduły można wykorzystać m.in. do budowy kładek i płyt. W przypadku budowy kładek podstawowe czteromodułowe modele można łączyć na dwa sposoby. Dodatkowo można zastosować trzy różne sposoby podparcia. Inaczej jest w przypadku płyt. Można powiedzieć, że płyta składa się z kilku kładek, więc sposób połączenia nie ma znaczenia. Natomiast, jeżeli chodzi o sposób podparcia, to sens ma tylko swobodne podparcie.

Słowa kluczowe

EN

infinitesimal mechanism; frequency; Quartex module; self-stress state; tensegrity grid

PL

częstość drgań; kratownica tensegrity; mechanizm infinitezymalny; moduł Quartex; stan samonaprężenia

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2023
• Tom: Vol. 69, nr 3
• Strony: 629--644
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Obara Paulina

• Kielce University of Technology, Kielce, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-8994-4419

autor

Tomasik Justyna

• Kielce University of Technology, Kielce, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-2055-6714

Bibliografia

• [1] N.D. Oliveto and M.V. Sivaselvan, “Dynamic analysis of tensegrity structures using a complementarity framework”, Computers & Structures, vol. 89, no. 23, pp. 2471-2483, 2011, doi: 10.1016/j.compstruc.2011.06.003.
• [2] W. Gilewski, J. Kłosowska, and P. Obara, “The influence of self-stress on the behavior of tensegrity-like real structure”, MATEC Web of Conferences, vol. 117, art. no. 00079, 2017, doi: 10.1051/matecconf/201711700079.
• [3] P. Obara and J. Tomasik, “Parametric analysis of tensegrity plate-like structures: Part 2 - Quantitative analysis”, Applied Sciences, vol. 11, no. 2, 2021, doi: 10.3390/app11020602.
• [4] H. Murakami, “Static and dynamic analyses of tensegrity structures. Part 1. Nonlinear equations of motion”, International Journal of Solids and Structures, vol. 38, no. 20, pp. 3599-3613, 2001, doi: 10.1016/S0020-7683(00)00232-8.
• [5] Y. Chen and J. Feng, “Initial prestress distribution and natural vibration analysis of tensegrity structures based on group theory”, International Journal of Structural Stability and Dynamics, vol. 12, no. 2, pp. 213-231, 2012, doi: 10.1142/S0219455412500010.
• [6] I.J. Oppenheim and W.O. Williams, “Vibration of an elastic tensegrity structure”, European Journal of Mechanics - A/Solids, vol. 20, no. 6, pp. 1023-1031, 2001, doi: 10.1016/S0997-7538(01)01181-0.
• [7] H. Murakami and Y. Nishimura, “Static and dynamic characterization of some tensegrity modules”, Journal of Applied Mechanics, vol. 68, no. 1, pp. 19-27, 2001, doi: 10.1115/1.1331058.
• [8] H. Murakami and Y. Nishimura, “Static and dynamic characterization of regular truncated icosahedral and dodecahedral tensegrity modules”, International Journal of Solids and Structures, vol. 38, no. 50, pp. 9359-9381, 2001, doi: 10.1016/S0020-7683(01)00030-0.
• [9] H. Murakami and Y. Nishimura, “Initial shape finding and modal analyses of cyclic right-cylindrical tensegrity modules”, Computers & Structures, vol. 79, no. 9, pp. 891-917, 2001, doi: 10.1016/S0045-7949(00)00196-6.
• [10] N. Ashwear and A. Eriksson, “Influence of temperature on the vibration properties of tensegrity structures”, International Journal of Mechanical Sciences, vol. 99, pp. 237-250, 2015, doi: 10.1016/j.ijmecsci.2015.05.019.
• [11] N. Ashwear and A. Eriksson, “Natural frequencies describe the pre-stress in tensegrity structures”, Computers & Structures, vol. 138, pp. 162-171, 2014, doi: 10.1016/j.compstruc.2014.01.020.
• [12] N. Ashwear, G. Tamadapu, and A. Eriksson, “Optimization of modular tensegrity structures for high stiffness and frequency separation requirements”, International Journal of Solids and Structures, vol. 80, pp. 297-309, 2016, doi: 10.1016/j.ijsolstr.2015.11.017.
• [13] N.B.H. Ali, L. Rhode-Barbarigos, A. Albi, and I. Smith, “Design optimization and dynamic analysis of a tensegrity-based footbridge", Engineering Structures, vol. 32, no. 11, pp. 3650-3659, 2010, doi: 10.1016/j.engstruct.2010.08.009.
• [14] Y. Wang and X. Xu, “Prestress design of tensegrity structures using semidefinite programming”, Advances in Civil Engineering, vol. 2019, pp. 1-9, 2019, doi: 10.1155/2019/5081463.
• [15] S. Faroughi and J. Lee, “Geometrical nonlinear analysis of tensegrity based on a co-rotational method”, Advances in Structural Engineering, vol. 17, no. 1, pp. 41-51, 2014, doi: 10.1260/1369-4332.17.1.41.
• [16] S. Sulaiman, P. Narayanaswamy, B. Geetha, and K.S. Satyanarayanan, “The performance of half-cuboctahedron grid tensegrity systems in roof structures”, Indian Journal of Science and Technology, vol. 9, no. 32, 2016, doi: 10.17485/ijst/2016/v9i32/98636.
• [17] B.-B.Wang, Free-Standing Tension Structures: From Tensegrity Systems to Cable-Strut Systems. CRC Press, 2004.
• [18] B.-B. Wang, “Cable-strut systems: part I - tensegrity”, Journal of Constructional Steel Research, vol. 45, no. 3, pp. 281-289, 1998, doi: 10.1016/S0143-974X(97)00075-8.
• [19] P. Obara and J. Tomasik, “Parametric analysis of tensegrity plate-like structures: Part 1 - Qualitative analysis”, Applied Sciences, vol. 10, no. 20, 2020, doi: 10.3390/app10207042.
• [20] A. Al Sabouni-Zawadzka and A. Zawadzki, “Simulation of a deployable tensegrity column based on the finite element modeling and multibody dynamics simulations”, Archives of Civil Engineering, vol. 66, no. 4, pp. 543-560, 2020, doi: 10.24425/ace.2020.135236.
• [21] A.A. Sabouni-Zawadzka and W. Gilewski, “On orthotropic properties of tensegrity structures”, Procedia Engineering, vol. 153, pp. 887-894, 2016, doi: 10.1016/j.proeng.2016.08.217.
• [22] EN 1993-1-11:2006 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-11: Design of structures with tension components.