Direct determination of periodic solution in the time domain for electromechanical converters

• Autorzy: Sobczyk T. J. , Radzik M.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.15.089.3921

Warianty tytułu

PL

Bezpośrednie wyznaczanie rozwiązań okresowych dla przetworników elektromechanicznych w dziedzinie czasu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main aim of this paper is to identify relationships for direct determination in the time domain of periodic steady-state solutions for differential equations. A new discrete operator of differentiating has been defined. As a result, a set of algebraic equations has been written. Based on this, an algorithm for nonlinear differential equations has been proposed. Numerical tests have been carried out both for a new discrete operator and for steady-state analysis in a simple electromechanical converter.

PL

W niniejszej pracy przedstawiono rozważania prowadzące do równań umożliwiających obliczanie rozwiązań ustalonych bezpośrednio w dziedzinie czasu dla układów opisywanych równaniami różniczkowymi, o których wiadomo, że posiadają rozwiązania okresowe o znanym okresie. Zdefiniowano dyskretny operator różniczkowania określający chwilowe wartości pochodnej funkcji w wybranym zbiorze punktów na podstawie wartości funkcji w tym zbiorze oraz podano równania algebraiczne określające rozwiązania ustalone w tych punktach. Równania te uogólniono na układy nieliniowe posiadające rozwiązania okresowe z myślą o układach elektromechanicznych oraz energoelektronicznych. Dyskretny operator różniczkowania poddano testom dla najbardziej charakterystycznych funkcji. W artykule przedstawiono ponadto wyniki testowych obliczeń stanu ustalonego w prostym przetworniku elektromechanicznym.

Słowa kluczowe

EN

analysis in time domain; discrete operator of differentiating

PL

analiza w dziedzinie czasu; dyskretny operator różniczkowania

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika
• Rocznik: 2015
• Tom: Y. 112, iss. 2-E
• Strony: 73--82
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wz., wykr.

Twórcy

autor

Sobczyk T. J.

• Institute of Electromechanical Energy Conversion, Cracow University of Technology

autor

Radzik M.

• Technical Institute, State Higher Vocational School in Nowy Sacz

Bibliografia

• [1] Boyce W.E., DiPrima R.C., Elementary Differential equations, John Wiley & Sons, New York 1969.
• [2] Sobczyk T., A reinterpretation of the Floquet solution of the ordinary differential equation system with periodic coefficients as a problem of infinite matrix, Compel, Boole Press Ltd, Vol. 5, No. 1, Dublin 1986, 1-22.
• [3] Burden R.L., Faires J.D., Numerical analysis, PWS-KENT Pub. Comp., Boston 1985.
• [4] Sobczyk T., Direct determination of two-periodic solution for nonlinear dynamic systems, Compel, James & James Science Pub. Ltd., Vol. 13, No. 3, 1994, 509-529.
• [5] Sobczyk T., Bezpośrednie wyznaczanie w dziedzinie czasu okresowych rozwiązań ustalonych dla równań różniczkowych, Materiały Konferencji PTETiS „Wybrane Zagadnienia Elektrotechniki i Elektroniki”, CD, Rzeszów–Czarna 2013.
• [6] Sobczyk T.J., Radzik M., Bezpośrednie wyznaczanie rozwiązań okresowych dla przetworników elektromechanicznych w dziedzinie czasu, Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne, Wydawnictwo Instytut Maszyn i Napędów Elektrycznych (KOMEL), Nr 103, 3/2014, 223-228 (SME 2014).