Zastosowanie jądrowych estymatorów gęstości prawdopodobieństwa do opisu zużycia wody w gospodarstwie domowym

• Autorzy: Błażejewski R. , Szaj-Jędraszczyk O.

Identyfikatory

DOI

10.15199/17.2017.10.2

Warianty tytułu

EN

Application of kernel density estimators to analysis of household water use

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano możliwości zastosowania nieparametrycznych estymatorów jądrowych do opisu zużycia wody w gospodarstwie domowym. Rozpatrzono dobowe zużycie wody na różne cele bytowe w ciągu 101 dób przez czteroosobowe gospodarstwo domowe. Pomiary zużycia wody były wykonane za pomocą wodomierza zimnej wody, wodomierza zimnej wody dla ustępu spłukiwanego i wodomierza ciepłej wody. Do estymacji funkcji gęstości prawdopodobieństwa poszczególnych rodzajów pobieranej wody wykorzystano dwa estymatory jądrowe: normalny i Epanecznikowa. Stworzono autorski program w arkuszu kalkulacyjnym MS Excel, pozwalający wyznaczyć wartość parametru wygładzania oraz estymowaną wartość funkcji gęstości. Stwierdzono dużą przydatność tego typu estymacji do opisu wielomodalnych, niesymetrycznych rozkładów prawdopodobieństwa, jakimi charakteryzuje się m.in. dobowe zużycie wody przez pojedyncze gospodarstwo domowe. Największą trudność w zastosowaniu estymatorów jądrowych sprawiało wyznaczenie wartości parametrów wygładzania.

EN

The paper presents feasibility of nonparametric kernel estimators’ application to describe the use of water in a household. Daily consumption of the water by a household inhabited by four persons was metered during 101 days. Three water-meters were installed: for cold water (without WC), separately for cold water in water closet as well as for hot water. To estimate probability density functions of the water usage two kernel estimators were applied: a normal one and the Epanechnikov kernel. The authors’ program was created within spreadsheet MS Excel to determine a smoothing parameter and the estimated value of the density function. A great usefulness of the kernel estimators was stated for the description of multi-modal, asymmetric probability density functions including daily water use by a single household. The most troublesome problem in such non-parametric estimation was the determination of smoothing parameters.

Słowa kluczowe

PL

estymator jądrowy; parametr wygładzający; prawdopodobieństwo zużycia wody; prognoza zużycia wody

EN

kernel estimators; smoothing parameter; probability of water use; water consumption prediction

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Gaz, Woda i Technika Sanitarna
• Rocznik: 2017
• Tom: Nr 10
• Strony: 392--394
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Błażejewski R.

• Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Inżynierii Wodnej i Sanitarnej: ul. Piątkowska 94A, 60-649 Poznań

autor

Szaj-Jędraszczyk O.

Bibliografia

• [1] Azomahou T. 2008. "Minimum distance estimation of the spatial panel autoregressive model". Cliometrica, 2 (1): 49-83.
• [2] Błażejewski R. 2003. "Zużycie wody i odpływ ścieków z gospodarstw domowych". Zeszyty Naukowe Wydziału Budownictwa i Inżynierii Środowiska, seria: Inżynieria Środowiska, Wyd. Ucz. Politechniki Koszalińskiej, Koszalin, 21: 547-553.
• [3] Hunter R.B. 1940. "Methods of estimating loads in plumbing systems". Building Materials and Structures. Report BMS 65.
• [4] Kulczycki P. 2005. "Estymatory jądrowe w analizie systemowej". WNT, Warszawa.
• [5] Szaj O. 2013. "Zastosowanie jądrowych estymatorów gęstości prawdopodobieństwa do opisu zużycia wody w gospodarstwie domowym". Praca mgr. KIWiS, UP, Poznań.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).