Homogeneous cavitation modeling – analysis of basics of mathematical formulation of source terms

• Autorzy: Niedźwiedzka A.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie homogeniczne zjawiska kawitacji – analiza podstaw matematycznych sformułowań członów źródłowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Cavitation is a phenomenon of fluid vaporization in the areas where the static fluid pressure drops below the saturated liquid pressure. The topic of this article is presentation of the physical basics of mathematical formulations of source terms of the chosen homogeneous models of cavitation phenomenon, i.e. Schnerr and Sauer (2001), Singhal et al. (2002), and Zwart et al. (2004), including the conversions leading to the final form of source terms, which are expressed in terms of mass and the analyzed constituent is vapor. The aim of the article is showing the similarities and differences at the selected stages of derivations of the mathematical formulas proposed by the chosen authors. The motivation to undertake the analysis of the mathematical basics of the source terms is literature lack of any works including a report of successive steps, along with the suitable comments allowing easy understanding of their final form.

PL

Kawitacja jest zjawiskiem parowania płynu w obszarach, w których ciśnienie statyczne płynu spada poniżej ciśnienia nasycenia. Tematem niniejszego artykułu jest przedstawienie fizycznych podstaw matematycznych sformułowań członów źródłowych wybranych homogenicznych modeli zjawiska kawitacji, Schnerra i Sauera (2001), Singhala i in. (2002) oraz Zwarta i in. (2004) z uwzględnieniem przekształceń prowadzących do uzyskania ostatecznej formy członów źródłowych, w której zapis wykonany jest w ujęciu masowym, zaś analizowanym składnikiem jest para. Celem artykułu jest przedstawienie podobieństw i różnic na kolejnych etapach wyprowadzeń wzorów matematycznych proponowanych przez różnych autorów. Motywacją do podjęcia się zagadnienia analizy podstaw matematycznych członów źródłowych jest brak w literaturze pozycji zawierających zestawienia następujących po sobie kroków wraz z odpowiednim komentarzem ułatwiającym zrozumienie ich ostatecznej formy.

Słowa kluczowe

EN

cavitation; source terms; homogeneous approach

PL

kawitacja; człony źródłowe; podejście homogeniczne

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 34, nr 65
• Strony: 75--82
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz.

Twórcy

autor

Niedźwiedzka A.

• Department of Mechanic and Basics of Machine Construction, University of Warmia and Mazury in Olsztyn

Bibliografia

• 1. Chen Y., Heister S. D.: A numerical treatment for attached cavitation. “Journal of Fluid Engineering” 1994, Vol. 116: p. 613-618.
• 2. Frikha S., Coutier-Delgosha O., Astolfi J. A.: Influence of the cavitation model on the simulation of cloud cavitation on 2D foil section. “International Journal of Rotating Machinery” 2008, 146234.
• 3. Frobenius M., Schilling R., Bachert R., Stoffel B., Ludwig G.: Threedimensional, unsteady cavitation effects on a single hydrofoil and in a radial pump – measurements and numerical simulations, part two: numerical simulation. “Proc. 5th Int. Symp. Cavitation” (CAV2003), Osaka 2003.
• 4. Hunsaker J. C.: Progress report on cavitation research at MIT. “ASME Transactions” 1935, 7, Vol. 57, p. 423-424.
• 5. Kunz R. F., Boger D. A., Stinebring D. R., Chyczewski T. S., Lindau J. W., Gibeling H. J., Venkateswaran S., Govindan T. R.: A preconditioned Navier-Stokes method for two-phase flows with application to cavitation prediction. “Computers & Fluids” 2000, Vol. 29, p. 849-875.
• 6. Niedźwiedzka A., Lipiński S.: Validation of numerical simulations of cavitating flow in a convergent-divergent nozzle. “Measurements, Automation, Monitoring” 2016, Vol. 62, No. 10, p. 329-332.
• 7. Niedźwiedzka A. Schnerr G. H., Sobieski W.: Review of numerical models of cavitating flows with the use of the homogenous approach. “Archives of Thermodynamics” 2016, 2, Vol. 37, p. 71-88.
• 8. Merkle C. L., Feng J., Buelow P. E. O.: Computational modeling of the dynamics of sheet cavitations. W: “Proceedings of the Third International Symposium on Cavitation” 1998, Grenoble, France.
• 9. Morgut M., Nobile E., Biluš I.: Comparison of mass transfer models for the numerical prediction of sheet cavitation around a hydrofoil. “International Journal of Multiphase Flow” 2011, 37, p. 620-626.
• 10. Plesset M. S., Prosperetti A.: Bubble dynamics and cavitation. “Ann. Rev. Fluids Mech.” 1977, Vol. 9, p. 145-185.
• 11. Rayleigh L.: On the pressure developed in a liquid during the collapse of a spherical cavity. “Philosoph. Mag.” 1917, Vol. 34, p. 94-98.
• 12. Schnerr G. H., Sauer J.: Physical and numerical modeling of unsteady cavitation dynamics. “Proceedings of the Fourth International Conference on Multiphase Flow” 2001, New Orleans, USA.
• 13. Senocak I., Shyy W.: Interfacial dynamics-based model ling of turbulent cavitating flows, part 1: model development and steady-state computations. “International Journal for Numerical Methods in Fluids” 2004, Vol. 44, 977–995.
• 14. Singhal A. K., Athavale M. M., Li H., Jiang Y.: Mathematical basis and validation of the full cavitation Model. “Journal of Fluids Engineering” 2002, Vol. 124, p. 617-624.
• 15. Sobieski W.: The basic equations of fluid mechanics in form characteristic of the finite volume method. “Technical Sciences” 2011, 14, 299-313.
• 16. Thorneycroft J., Barnaby S. W.: Torpedo-boat destroyers. “Inst. Civil Engineers” 1895, Vol. 122, p. 51-55.
• 17. Zwart P. J. Gerber G., Belamri T.: A two-phase flow model for prediction cavitation dynamics. “Proceedings of the Fifth International Conference on Multiphase Flow” 2004, Yokohama, Japan.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).