Pewna uwaga o geometrii wykresu funkcji zliczającej liczby pierwsze

• Autorzy: Tutaj E.

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0010.8001

Warianty tytułu

EN

A certain note about the geometry of the first counting function graph

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Obwiednia wypukła podwykresu funkcji zliczającej liczby pierwsze x→π(x) jest zbiorem wypukłym ograniczonym od góry przez wykres pewnej kawałkami liniowej funkcji x→ϵ(x). Wierzchołki tego zbioru (węzły łamanej) tworzą nieskończony ciąg punktów (ek,π(ek))1^∞. W niniejszej pracy przedstawione będą pewne obserwacje dotyczące ciągu (e_k )_1^∞ sugerowane przez zbiór 2500 jego początkowych wyrazów

EN

The envelope convex subtraction of the first counting function x→π(x) is a convex set delimited from the top by a graph with a certain piece of the linear function x→ϵ(x). The vertices of this set (broken nodes) form an infinite series of points (e_k,π(e_k))_1^∞. In this paper we will present some observations on the sequence (e_k )_1^∞ suggested by the 2500 collection of its initial words.

Słowa kluczowe

PL

liczba pierwsza; funkcja zliczająca liczby pierwsze; hipoteza Riemanna

EN

prime number; function counting the prime numbers; Riemann’s hypothesis

• Wydawca: Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie
• Czasopismo: Tarnowskie Colloquia Naukowe. Nauki Techniczne i Ścisłe
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 4, nr 3
• Strony: 55--77
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Tutaj E.

• Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie, ul. Adama Mickiewicza 8, 33-100 Tarnów, Poland

Bibliografia

• 1. D. Goldfeld, The Elementary Proof of the Prime Number Theorem: An Historical Perspective, https://people.math.osu.edu/nevai.1/AT/ERDOS/ErdosSelbergDispute.pdf
• 2. H.L. Montgomery, S. Wagon, The Mathematical Intelligencer, 2006, 28:3, 6-9.
• 3. A.M. Odlyzko, H.J.J. te Riele, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1985, 357, 138-160.
• 4. C. Pommerance, Mathematics of Computations, 1979, 33, 399-408.
• 5. Y. Zhang, Annals of Mathematics, 2014, 179, 1121-1174.