On graduation of enrolment size in a multi-echelon educational system

• Autorzy: Ekhosuehi V. U.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v45i2.4378

Warianty tytułu

PL

Wielkość rekrutacji w wieloetapowych systemach edukacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper focuses on an educational system wherein demotion and double promotion are not allowed. The total enrolment in such a system is modelled as a linear model within the context of factor analysis. The goal is to represent the total enrolment in terms of latent factors which generate the flows in the system. The notion of the matrix spectrum and the spectral radius are used to benchmark the specific variances and to approximate the factor loading vector, respectively. Two main theorems are propounded alongside with their proofs. A numerical illustration is given.

PL

Artykuł koncentruje się na systemie edukacyjnym, w którym nie jest możliwe powtarzanie i podwójna promocja są niedozwolone. Całkowita liczba uczestników w takim systemie może być badana w ramach modelu liniowego z zastosowaniem analizy czynnikowej. Celem jest przedstawienie całkowitej liczby rekrutowanych w zależności od ukrytych czynników, które generują przepływy w systemie. Pojęcie spektrum macierzy i promienia spektralnego są używane dla porównania wariancji i do przybliżenia odpowiednio wektora wag czynników. Sformułowano dwa twierdzenia wraz z dowodami. Podano numeryczną ilustrację.

Słowa kluczowe

EN

educational system; enrolment; factor analysis; spectral radius; positive definite matrix

PL

system edukacyjny; rekrutacja; analiza czynnikowa; promień spektralny; macierz dodatnia

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 45, No. 2
• Strony: 119--126
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., fot.

Twórcy

autor

Ekhosuehi V. U.

• University of Benin, Department of Mathematics, Benin City, Nigeria

Bibliografia

• [1] D. J. Bartholomew, A. F. Forbes and S. I. McClean, Statistical Techniques for Manpower Planning (2nd ed.), John Wiley & Sons, Chichester, 1991.
• [2] V. U. Ekhosuehi and A. A. Osagiede, A proposed Markov model for predicting the structure of a multi-echelon educational system in Nigeria, Monografias Matematicas Garcia de Galdeano 38 (2013), 65-74. MR 3203093.
• [3] J. Gani, Formulae for projecting enrolments and degrees awarded in universities, Journal of the Royal Statistical Society Series A, 126 (1963), no. 3, 400-409. doi: 10.2307/2982224.
• [4] W. Härdle and L. Simar, Applied Multivariate Statistical Analysis (2nd ed.), Springer-Verlag, Berlin, 2007. doi: 10.1007/978-3-540-72244-1.
• [5] B. W. Lindgren, Statistical Theory (4th ed.), Fourth edition. Chapman & Hall, New York, 1993. xii+633 pp. ISBN: 0-412-04181-2. MR 1251284.
• [6] M. G. Nicholls, The use of Markov models as an aid to the evaluation, planning and benchmarking of doctoral programs, Journal of the Operational Research Society, 60 (2009), no. 9, 1183-1190. doi: 10.1057/palgrave.jors.2602639.
• [7] D. F. Nwosu, S. I. Onyeagu, J. I. Mbegbu and V. U. Ekhosuehi, On refined principal component method for factor analysis, Journal of the Nigerian Statistical Association, 28 (2016), 16-29.
• [8] T. Raykov and G. A. Marcoulides, An Introduction to Applied Multivariate Analysis, Routledge: Taylor & Francis Group, New York, 2008.
• [9] A. C. Rencher, Methods of Multivariate Analysis (2nd ed.), John Wiley & Sons Inc., New York, 2002.
• [10] Z. Woznicki, Matrix splitting principles, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 28 (2001), no. 5, 251-284. doi: https://doi.org/10.1155/S0161171201007062MR1886844Zbl1005.65029.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).