Sterowanie układem lewitacji magnetycznej w warunkach zakłóceń stochastycznych

• Autorzy: Mrotek Mikołaj , Szymankiewicz Adrian , Michalski Jacek , Kozierski Piotr

Identyfikatory

DOI

10.14313/PAR_245/5

Warianty tytułu

EN

Control of the Magnetic Levitation System in Conditions of Stochastic Disturbances

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszej pracy przedstawiono możliwość zredukowania wpływu zakłóceń stochastycznych na jakość regulacji dzięki estymacji stanu z wykorzystaniem algorytmu rozszerzonego filtru Kalmana. Przeprowadzono eksperymenty na laboratoryjnym układzie lewitacji magnetycznej firmy Inteco, którego model matematyczny jest nieliniowy. Przyjęto metodę sterowania z użyciem wektora stanu i algorytmem lokowania biegunów dla modelu zlinearyzowanego w wybranym punkcie pracy. Dla różnych poziomów zaszumienia sygnału pomiarowego zbadano działanie układu ze sprzężeniem zwrotnym od stanu mierzonego oraz estymowanego. W celu oceny regulacji, dla obu realizacji sprzężenia dokonano weryfikacji jakości działania algorytmu. Porównano otrzymane przebiegi czasowe każdej zmiennej stanu oraz obliczone, całkowe wskaźniki jakości bazujące na uchybie regulacji. Jakość estymacji oceniono na podstawie wskaźnika błędu średniokwadratowego oraz bazującego na błędach estymat i pomiarów. Syntezy regulatora dokonano na podstawie modelu ciągłego, a następnie wyznaczono jego postać dyskretną w celu numerycznej implementacji algorytmu rozszerzonego filtru Kalmana. Dokonano synchronizacji bloków wykonawczych z wybranym okresem próbkowania. Wyniki przeprowadzonych badań pozwalają wnioskować o przewadze regulacji w układzie, w którym brana jest informacja o wektorze stanu z estymacji, w porównaniu z bezpośrednim sprzężeniem zwrotnym bez filtracji Kalmana.

EN

This paper presents the possibility of reducing impact of stochastic disturbances on the quality of control by implementation of state estimation using the extended Kalman filter algorithm. Experiments were carried out on the Inteco magnetic levitation laboratory system, which mathematical model is nonlinear. A control method with the use of a state vector and a pole placement algorithm was adopted for the model which was linearized at the selected working point. For different levels of noise in the measurement signal, the operation of the system with a feedback from the measured and estimated state was tested. In order to assess the regulation, the quality of the algorithm was verified for both implementations of the feedback. The obtained time plots of each state variable were compared and the calculated integral quality indices, based on the control error, were compared. The quality of the estimation was assessed on the basis of the following mean square error and based on the errors between estimation and measurements indices. The controller was synthesized on thebasis of the continuous model, and then its discrete form was numerically implement as the extender Kalman filter algorithm. The executive blocks were synchronized with the selected sampling period. The results of the performed research allow to conclude about the advantage of control in the system in which the information about the state vector from the estimation is taken, in comparison with the direct feedback without Kalman filtering.

Słowa kluczowe

PL

układ lewitacji magnetycznej; modelowanie; rozszerzony filtr Kalmana; estymacja stanu; sprzężenie od stanu

EN

magnetic levitation system; modeling; extended Kalman filter; state estimation; state feedback

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Robotyka
• Rocznik: 2022
• Tom: R. 26, nr 3
• Strony: 5--16
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys., tab., wykr., wzory

Twórcy

autor

Mrotek Mikołaj

• Politechnika Poznańska, Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Instytut Robotyki i Inteligencji Maszynowej, Zakład Automatyki i Optymalizacji, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

• https://orcid.org/0000-0002-5436-5676

autor

Szymankiewicz Adrian

• Politechnika Poznańska, Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Instytut Robotyki i Inteligencji Maszynowej, Zakład Automatyki i Optymalizacji, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

• https://orcid.org/0000-0002-5191-0886

autor

Michalski Jacek

• Politechnika Poznańska, Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Instytut Robotyki i Inteligencji Maszynowej, Zakład Automatyki i Optymalizacji, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

• https://orcid.org/0000-0002-1666-7331

autor

Kozierski Piotr

• Politechnika Poznańska, Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Instytut Robotyki i Inteligencji Maszynowej, Zakład Automatyki i Optymalizacji, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

• https://orcid.org/0000-0001-8777-6132

Bibliografia

• 1. Abdalhadi A., Wahid H., Control approaches for magnetic levitation systems and recent works on its controllers’ optimization: A review. „Applications of Modelling and Simulation”, Vol. 5, 2021, 173-183.
• 2. Balko P., Rosinova D., Modeling of magnetic levitation system. [In:] 21st International Conference on Process Control (PC), IEEE, 2017, 252-257, DOI: 10.1109/PC.2017.7976222.
• 3. Bania P., Model i sterowanie magnetyczną lewitacją. AGH, Wydział EAIiE, Katedra Automatyki, Kraków, 1999.
• 4. Chamraz Š., Huba M., Žakova K., Stabilization of the magnetic levitation system. „Applied Sciences”, Vol. 11, No. 21, 2021, DOI: 10.3390/app112110369.
• 5. Chang C.-B., Tabaczynski J., Application of state estimation to target tracking. „IEEE Transactions on automatic control”, Vol. 29, No. 2, 1984, 98-109, DOI: 10.1109/TAC.1984.1103466.
• 6. Jose de Jesus Rubio, Zhang L., Lughofer E., Cruz P., Alsaedi A., Hayat T., Modeling and control with neural networks for a magnetic levitation system. „Neurocomputing”, Vol. 227, 2017, 113-121, DOI: 10.1016/j.neucom.2016.09.101.
• 7. Horla D., Experimental results on actuator/sensor failures in adaptive gpc position control. „Actuators”, Vol. 10, No. 3, 2021, 2076-0825, DOI: 10.3390/act10030043.
• 8. Hu X., Feng F., Liu K., Zhang L., Xie J., Liu B., State estimation for advanced battery management: Key challenges and future trends. „Renewable and Sustainable Energy Reviews”, Vol. 114, 2019, DOI: 10.1016/j.rser.2019.109334.
• 9. Hypiusova M., Rosinova D., Kozakova A., Comparison of state feedback controllers for the magnetic levitation system. [In:] 2020 Cybernetics & Informatics (K&I), IEEE, 2020, DOI: 10.1109/KI48306.2020.9039889.
• 10. Jasik D., Wajnert D., Badania porównawcze liniowych regulatorów dla lewitacji magnetycznej. „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 22, Nr 3, 2018, 51-59, DOI: 10.14313/PAR_229/51.
• 11. Kalman R.E., A new approach to linear filtering and prediction problems. „Journal of Basic Engineering”, Vol. 82, No. 1, 1960, 35-45, DOI: 10.1155/1.3662552.
• 12. Larson R.E., Tinney W.F., Hajdu L.P., Piercy D.S., State estimation in power systems Part II: Implementation and applications. „IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems”, Vol. PAS-89, No. 3, 1970, 353-363, DOI: 10.1109/TPAS.1970.292712.
• 13. Li S., Wang Y., Yang M., Sun Y., Wu F., Dai J., Wang P., Gao M., Investigation on a broadband magnetic levitation energy harvester for railway scenarios. „Journal of Intelligent Material Systems and Structures”, Vol. 33, No. 5, 2022, 653-668, DOI: 10.1177/1045389X211026383.
• 14. Lin C.-M., Lin M.-H., Chen C.-W., SoPC-based adaptive PID control system design for magnetic levitation system. „IEEE Systems Journal”, Vol. 5, No. 2, 2011, 278-287, DOI: 10.1109/JSYST.2011.2134530.
• 15. Lin F.-J., Shieh H.-J., Teng L.-T., Shieh P.-H., Hybrid controller with recurrent neural network for magnetic levitation system. „IEEE Transactions on Magnetics”, Vol. 41, No. 7, 2005, 2260-2269, DOI: 10.1109/TMAG.2005.848320.
• 16. Meriem M., Bouchra C., Abdelaziz B., Sabri Omar Boukherouaa Jamal, Nazha C., et al. Study of state estimation using weighted-least-squares method (WLS). [In:] International Conference on Electrical Sciences and Technologies in Maghreb (CISTEM), IEEE, 2016, DOI: 10.1109/CISTEM.2016.8066820.
• 17. Michalski J., Kozierski P., Ziętkiewicz J., Comparison of particle filter and extended Kalman particle filter, „Studia z Automatyki i Informatyki”, Vol. 42, 2017, 43-51.
• 18. Michalski J., Kozierski P., Ziętkiewicz J., The new approach to hybrid Kalman filtering, based on the changed order of filters for state estimation of dynamical systems. Poznań University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering, Vol. 97, 2019, 181-190, DOI: 10.21008/j.1897-0737.2019.97.0016.
• 19. Naz N., Malik M.B., Zaheer A., Salman M., Sampled data sliding mode control of magnetic levitation system using extended Kalman filter estimator. [In:] 8th EUROSIM Congress on Modelling and Simulation, IEEE, 2013, 208-213, DOI: 10.1109/EUROSIM.2013.47.
• 20. Sain D., Swain S.K., Mishra S.K., TID and I-TD controller design for magnetic levitation system using genetic algorithm. „Perspectives in Science”, Vol. 8, 2016, 370-373, DOI: 10.1016/j.pisc.2016.04.078.
• 21. Shih K.-R., Huang S.-J., Application of a robust algorithm for dynamic state estimation of a power system. „IEEE Transactions on Power Systems”, Vol. 17, No. 1, 2002, 141-147, DOI: 10.1109/59.982205.
• 22. A Vimala Starbino and S Sathiyavathi. Real-time implementation of SMC–PID for magnetic levitation system. „Sādhanā”, Vol. 44, No. 5, 2019, 1-13, DOI: 10.1007/s12046-019-1074-4.
• Inne źródła
• 23. Inteco Ltd. Magnetic levitation system 2em - user’s manual. 2008.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).