Effectiveness analysis of spline surfaces creating methods for shell structures modelling

• Autorzy: Lenda Grzegorz , Spytkowska Dominika

Identyfikatory

DOI

10.4467/21995923GP.21.004.14975

Warianty tytułu

PL

Analiza efektywności metod tworzenia powierzchni sklejanych dla modelowania obiektów powłokowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The shape of the surface of shell structures, measured by laser scanning, can be modelled using approximating spline functions. Since the 1990s, several modelling techniques have been developed: based on points, meshes, areas outlined on meshes, regions grouping areas with a similar structure. The most effective of them have been used in modern software, but their implementations differ significantly. The most important differences concern the accuracy of modelling, especially places with rapid shape changes, including edges. The differences also affect the mathematical complexity of the created model (the number of unknowns) and the time of its development. These factors contribute to the effectiveness of modelling. Some methods work fully automatically, others allow manual selection of certain parameters, there are also methods that require full manual control. Their selection and application is greatly affected by the user’s intuition and knowledge in the field of creating such surfaces. This study tested the influence of the above factors on the modelling efficiency. A total of six methods of creating spline surfaces were analysed in three software packages of different classes: Geomagic Design X, Solidworks and RhinoResurf. The analyses were carried out on a shell structure of complex shape, consisting of seven patches separated by edges. The created models were assessed in terms of their accuracy of fitting into the point cloud. Additionally, the complexity of the model expressed in the number of control points and the time of its development were determined. The results confirmed the validity of the four methods in terms of model fitting accuracy. The best results were achieved using the semi-automatic method in the most advanced software package and the manual method in the simplest package. This has confirmed the great importance of user experience in terms of theoretical properties of spline functions. However, complexity and development time did not show a direct relationship with the accuracy of the models created.

PL

Modelowanie kształtu powierzchni obiektów powłokowych, pomierzonych za pomocą skaningu laserowego, można przeprowadzić za pomocą aproksymacyjnych funkcji sklejanych. Funkcje te dobrze przybliżają kształty o ciągłej krzywiźnie, jakimi są powłoki, jednocześnie wykazując spadki dokładności w miejscach zerwania tej ciągłości. Od lat 90. XX wieku rozwinęło się mesh, regiony grupujące obszary o podobnej strukturze. Najbardziej skuteczne z nich zostały zastosowane we współczesnym oprogramowaniu, ale ich implementacje znacząco się pomiędzy sobą różnią. Najważniejsze różnice dotyczą dokładności modelowania, szczególnie miejsc o szybkich zmianach kształtu, włączając w nie krawędzie. Różnice dotyczą też złożoności matematycznej utworzonego modelu (liczby niewiadomych) oraz czasu jego opracowania. Czynniki te składają się na efektywność modelowania. Część metod działa w pełni automatycznie, inne pozwalają na ręczny dobór pewnych parametrów, są też metody wymagające pełnego sterowania ręcznego. W ich wyborze i stosowaniu duże znaczenie ma intuicja i wiedza użytkownika w zakresie tworzenia tego typu powierzchni. W opracowaniu przetestowano wpływ powyższych czynników na efektywność modelowania. Badaniom poddano łącznie sześć metod tworzenia powierzchni sklejanych w trzech pakietach oprogramowania różnej klasy: Geomagic Design X, Solidworks i RhinoResurf. Analizy przeprowadzono na obiekcie powłokowym o złożonym kształcie, składającym się z siedmiu płatów rozdzielonych krawędziami. Został on pomierzony metodą skaningu laserowego, a scalona chmura punktów stanowiła podstawę do modelowania za pomocą funkcji sklejanych. Utworzone modele oceniono pod względem dokładności wpasowania w chmurę punktów za pomocą wykresów odchyłek punktów od powierzchni, odchyłek średnich oraz maksymalnych. Dodatkowo określono złożoność modelu wyrażoną liczbą punktów kontrolnych oraz czas jego opracowania. Wyniki pozwoliły na potwierdzenie skuteczności czterech metod w zakresie dokładności wpasowania modeli. Najlepsze efekty osiągnięto stosując metodę półautomatyczną w najbardziej zaawansowanym pakiecie oprogramowania oraz metodę ręczną w najprostszym z pakietów. Potwierdza to duże znaczenie doświadczenia użytkownika w zakresie teoretycznych własności funkcji sklejanych. Złożoność i czas opracowania nie wykazywały natomiast bezpośredniego związku z dokładnością tworzonych modeli.

Słowa kluczowe

EN

modelling; spline functions; NURBS; shell structures; laser scanning

PL

modelowanie; funkcje sklejane; NURBS; powłoki; skaning laserowy

• Wydawca: Polska Akademia Umiejętności
• Czasopismo: Geoinformatica Polonica
• Rocznik: 2021
• Tom: T. 20
• Strony: 41--53
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Lenda Grzegorz

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Mining Surveying and Environmental Engineering, Kraków, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-8876-1055

autor

Spytkowska Dominika

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Mining Surveying and Environmental Engineering, Kraków, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-8876-1055

Bibliografia

• 1. Ahn S.J., “Least squares orthogonal distance fitting of curves and surfaces in space,” Springer-Verlag, Berlin, 2004.
• 2. Anderson C.W. and Crawford-Hines S., “Fast Generation of NURBS Surfaces from Polygonal Mesh Models of Human Anatomy,” State University Computer Science Technical Report CS-99-101, Colorado, Feb. 2000.
• 3. Audin M., “Geometry,” Springer, Berlin, 2003.
• 4. Bhatla A., “Parametrization in curves and surfaces,” Term paper, MEC 572 Geometric Modeling in CAD/CAM, Mechanical Engineering Department, SUNY – Stony Brook, 2003.
• 5. Brujic D., Ainsworth I. and Ristic M., “Fast and accurate NURBS fitting for reverse engineering,” The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2011, vol. 54, pp. 691–700. DOI:10.1007/s00170-010-2947-1
• 6. Eck M. and Hoppe H., “Automatic reconstruction of B-spline surfaces of arbitrary topological type,” Proceedings of the 23rd annual conference on Computer graphics and interactive techniques, Aug. 1996, pp. 325–334. DOI:10.1145/237170.237271
• 7. El-Midany T., Elkhateeb M. and et al., “NURBS Surface Approximation Using Rational B-spline Neural Networks,” JCET, Jul. 2011, vol. 1, no. 1, pp. 34–38.
• 8. Farin G., “Curves and surfaces for computer aided geometric design,” Academic Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, 2002.
• 9. Kiciak P., “Podstawy modelowania krzywych i powierzchni: zastosowania w grafice komputerowej: wydanie III,” Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2019.
• 10. Koch K.R., “Three-dimensional NURBS surface estimated by lofting method,” Springer-Verlag, London, 2009.
• 11. Krishnamurthy V. and Levoy M., “Fitting smooth surfaces to dense polygon meshes,” Proceedings of the 23rd annual conference on Computer graphics and interactive techniques, ACM SIGGRAPH, Aug. 1996, pp. 313–324. DOI:10.1145/ 237170.237270
• 12. Leal Narvaez N.E., Leal Narvaez E.A. and Branch J.W., “Automatic construction of NURBS surfaces from unorganized points,” Dyna, 2011, vol. 78, n. 166, pp. 133–141.
• 13. Lim C. G., “Universal parametrization in constructing smoothly-connected B-spline surfaces,” Computer Aided Geometric Design, 2002, vol. 19(6), pp. 465–478. DOI:10.1016/S0167-8396(02)00132-2
• 14. Piegl L. and Tiller W., “The NURBS book,” Springer Science & Business Media, Berlin, 2012.
• 15. Shamsuddin S. M. and Ahmed M. A., “A hybrid parameterization method for NURBS,” Proceedings International Conference On Computer Graphics, Imaging And Visualization, International Conference on Computer Graphics Imaging and Visualization, Penang, Malaysia, 2004, pp. 15–20. DOI:10.1109/CGIV.2004.1323954
• 16. Teutsch C., Berndt D., Trostmann E. and Weber M., “Efficient Reconstruction of NURBS surfaces for shape analysis and surface inspection,” Fraunhofer Institute for Factory Operation and Automation IFF, Magdeburg, Germany, 2005.
• 17. Wang W., Zhang Y., Scott M.A. and Hughes T.J., “Converting an unstructured quadrilateral mesh to a standard T-spline surface,” Computational Mechanics, 2011, vol. 48, pp. 477–498. DOI:10.1007/s00466-011-0598-1
• 18. Zhang L., Zhou R., Zhu J. and Wu X., “Piecewise B-spline surfaces fitting to arbitrary triangle meshes,”, CIRP Annals, Jun. 2002, vol. 51, pp. 131–134. DOI:10.1016/S0007-8506(07)61483-8
• 19. Zhang S., Li Z., Zhang H. and Yong J., “Multi-resolution mesh fitting by b-spline surfaces for reverse engineering,” 2011 12th International Conference on Computer-Aided Design and Computer Graphics, IEEE, Jinan, China, 2011, pp. 251–257. DOI:10.1109/CAD/Graphics.2011.65