Problem odwrotny identyfikacji parametrów kinematycznych piłki golfowej w trakcie lotu

• Autorzy: Popczyk O.

Warianty tytułu

EN

Inverse problem of determining kinematic parameters of the golf ball during flight

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszym artykule przedstawiono problem odwrotny identyfikacji parametrów kinematycznych (prędkość początkowa oraz prędkość kątowa) piłki golfowej w trakcie lotu na podstawie znanej trajektorii. W celu symulacji rzeczywistego eksperymentu trajektorie zostały zakłócone szumem Gaussowskim. W pracy przedstawiono wstęp do mechaniki lotu piłki golfowej. Równania różniczkowe ruchu w przestrzeni stanu rozwiązano za pomocą algorytmu Adamsa-Bashfortha, natomiast rozwiązanie problemu odwrotnego uzyskano poprzez minimalizację rozważanego w pracy funkcjonału za pomocą algorytmu Levenberga-Marquardta. Ze względu na stochastyczny charakter danych wejściowych, przeprowadzono analizę statystyczną rezultatów obliczeń.

EN

In this paper, an inverse problem of determining kinematic parameters (initial velocity and angular velocity) of the golf ball during flight was presented. In order to simulate real experiment, the trajectories were disturbed by Gaussian noise. In this article introduction to golf ball flight mechanics was presented. Dynamic equations of motion in the state space were solved using the Adams-Bashforth algorithm. Solution of the inverse problem was found by minimising functional consider in the paper using the Levenberg-Marquardt algorithm. Because of the stochastic nature of the input data, the statistical analysis of results was performed.

Słowa kluczowe

PL

mechanika lotu piłki golfowej; identyfikacja parametrów kinematycznych; problem odwrotny

EN

golf ball flight mechanics; identification of kinematic parameters; inverse problem

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 32, nr 63
• Strony: 107--113
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Popczyk O.

• Mechanika i Budowa Maszyn, Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska student

Bibliografia

• 1. Doice I., Trautmann T., Schreier F.: Numerical Regularization for Atmospheric Inverse Problems. Berlin: Springer Praxis Books - Environmental Sciences, 2010.
• 2. Leyko J.: Mechanika ogólna: dynamika. Tom 2. Warszawa: Wyd. Nauk. PWN, 2002.
• 3. Majchrzak E., Mochnacki B.: Metody numeryczne: podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy. Gliwice: Wyd. Pol.Śl., 2004.
• 4. Marquardt D.: An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters. “Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics” 1963, Vol. 11, No. 2, p. 431-441.
• 5. Popczyk. O.: Inverse problem of determining kinematic parameters of the golf ball during flight. “Metody Numeryczne” 2017, p. 49-52.
• 6. Robinson G., Robinson I.: The motion of an arbitrarily rotating spherical projectile and its application to ball games. Bristol: IOP PUBLISHING, 2013.
• 7. En.wikiepdia.org