A combinatorial proof of a result on Generalized Lucas Polynomials

• Autorzy: Laugier A. , Saikia M. P.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We give a combinatorial proof of an elementary property of generalized Lucas polynomials, inspired by [1]. These polynomials in s and t are defined by the recurrence relation = s + t for n≥2. The initial values are <0> = 2,<1> = s, respectively.

Słowa kluczowe

EN

binomial theorem; Fibonacci number; Fibonomial coefficient; Lucas number q-analogue; Generalized Lucas Polynomials

PL

dwumian Newtona; liczba Fibonacciego; współczynnik Fibonacciego; wielomian Lucasa

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 49, nr 3
• Strony: 265--270
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., rys.

Twórcy

autor

Laugier A.

• Lycée Tristan Corbière 16 Rue De Kervéguen - Bp 17149 – 29671 Morlaix Cedex, France

autor

Saikia M. P.

• Faculty of Mathematics University of Vienna Oskar-Morgenstern-Platz 1 1090 Wien, Austria

Bibliografia

• [1] T. Amdeberhan, X. Chen, V. H. Moll, B. E. Sagan, Generalized Fibonacci polynomials and Fibonomial coefficients, Ann. Comb. 18(4) (2014), 541–562.
• [2] S. Ekhad, The Sagan-Savage Lucas-Catalan polynomials have positive coefficients, reprint http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/bruce.html.
• [3] B. E. Sagan, C. D. Savage, Combinatorial interpretations of binomial coefficient analogues related to Lucas sequences, Integers, A52, 10 (2010), 697–703

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.