Application of the generalized nonlinear constitutive law in 2D shear flexible beam structures

• Autorzy: Mrówczyński Damian , Gajewski Tomasz , Garbowski Tomasz

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2021.138049

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie uogólnionego nieliniowego prawa konstytutywnego dla płaskich konstrukcji belkowych podatnych na ścinanie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a modified finite element method for nonlinear analysis of 2D beam structures. To take into account the influence of the shear flexibility, a Timoshenko beam element was adopted. The algorithm proposed enables using complex material laws without the need of implementing advanced constitutive models in finite element routines. The method is easy to implement in commonly available CAE software for linear analysis of beam structures. It allows to extend the functionality of these programs with material nonlinearities. By using the structure deformations, computed from the nodal displacements, and the presented here generalized nonlinear constitutive law, it is possible to iteratively reduce the bending, tensile and shear stiffnesses of the structures. By applying a beam model with a multi layered cross-section and generalized stresses and strains to obtain a representative constitutive law, it is easy to model not only the complex multi-material cross-sections, but also the advanced nonlinear constitutive laws (e.g. material softening in tension). The proposed method was implemented in the MATLAB environment, its performance was shown on the several numerical examples. The cross-sections such us a steel I-beam and a steel I-beam with a concrete encasement for different slenderness ratios were considered here. To verify the accuracy of the computations, all results are compared with the ones received from a commercial CAE software. The comparison reveals a good correlation between the reference model and the method proposed.

PL

W artykule przedstawiono zmodyfikowaną metodę elementów skończonych do nieliniowej analizy płaskich konstrukcji belkowych. Aby wziąć pod uwagę wpływ podatności na ścinanie, zastosowano belkowy element Timoshenki. Zaproponowany algorytm umożliwia stosowanie złożonych praw materiałowych bez konieczności implementacji zaawansowanych modeli konstytutywnych w procedurach elementów skończonych. Metoda jest łatwa do wdrożenia w powszechnie dostępnym oprogramowaniu CAE do liniowej analizy konstrukcji belkowych. Pozwala to na rozszerzenie funkcjonalności tych programów o nieliniowości materiałowe. Wykorzystując odkształcenia konstrukcji, obliczone z przemieszczeń węzłów oraz przedstawione tutaj uogólnione nieliniowe prawo konstytutywne, możliwe jest iteracyjne zmniejszanie sztywności konstrukcji na zginanie, ściskanie/rozciąganie i ścinanie. Stosując model belkowy z przekrojem wielowarstwowym oraz uogólnionymi odkształceniami i naprężeniami w celu uzyskania reprezentatywnego prawa konstytutywnego, łatwo jest modelować nie tylko złożone przekroje wielomateriałowe, ale także zaawansowane nieliniowe prawa konstytutywne (np. osłabienie materiału przy rozciąganiu). Zaproponowana metoda została zaimplementowana w środowisku MATLAB, a jej działanie pokazano na kilku przykładach numerycznych. Przeanalizowano przekroje dwuteownika stalowego oraz dwuteownika stalowego obetonowanego dla różnych wartości smukłości. Aby zweryfikować dokładność obliczeń, wyniki porównano z wartościami otrzymanymi z komercyjnego oprogramowania CAE. Porównanie pokazało dobrą korelację między modelem referencyjnym a proponowaną metodą.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear law; constitutive law; finite element analysis; nonlinear material; composite structure; Timoshenko beam

PL

prawo konstytutywne; prawo nieliniowe; analiza elementu skończonego; nieliniowość materiałowa; konstrukcja zespolona; belka Timoshenki

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 67, nr 3
• Strony: 157--176
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Mrówczyński Damian

• Research and Development Division, FEMAT Sp. z o.o., Poznan, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-8735-3607

autor

Gajewski Tomasz

• Poznan University of Technology, Institute of Structural Analysis, Poznan, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-4292-0417

autor

Garbowski Tomasz

• Poznan University of Life Sciences, Department of Biosystems Engineering, Poznan, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-9588-2514

Bibliografia

• [1] Abaqus Documentation Collection, Abaqus Analysis User's Manual, Abaqus/CAE User's Manual, 2020.
• [2] A. M. Barszcz, “Direct design and assessment of the limit states of steel planar frames using CSD advanced analysis”, Archives of Civil Engineering, 64(4), pp. 203-241, 2018. https://doi.org/10.2478/ace-2018-0071
• [3] S. El-Tawil, C. F. Sanz-Picon, G. G. Deierlein, „Evaluation of ACI 318 and AISC (LRFD) strength provisions for composite beam-columns”, Journal of Constructional Steel Research, 34(1): pp 103-123, 1995.
• [4] K. A. Farhan, M. A. Shallal, „Experimental behaviour of concrete-filled steel tube composite beams”, Archives of Civil Engineering, 66(2), pp. 235-252, 2020. https://doi.org/10.24425/ace.2020.131807
• [5] T. Gajewski, T. Garbowski, „Calibration of concrete parameters based on digital image correlation and inverse analysis”, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 14, pp. 170-180, 2014. https://doi.org/10.1016/J.ACME.2013.05.012
• [6] T. Gajewski, T. Garbowski, „Mixed experimental/numerical methods applied for concrete parameters estimation”, Recent Advances in Computational Mechanics: proceedings of the 20th International Conference on Computer Methods in Mechanics (CMM 2013), Poznan, August, 2013, Editors: T. Łodygowski, J. Rakowski, P. Litewka, CRC Press/Balkema, pp. 293-302, 2014. https://doi.org/10.1201/B16513
• [7] T. Garbowski, G. Maier, G. Novati, “Diagnosis of concrete dams by flat-jack tests and inverse analyses based on proper orthogonal decomposition”, Journal of Mechanics of Materials and Structures, 6 (1-4), pp. 181-202, 2011. https://doi.org/10.2140/JOMMS.2011.6.181
• [8] B. Grzeszykowski, E. Szmigiera, „Nonlinear longitudinal shear distribution in steel-concrete composite beams”, Archives of Civil Engineering, 65(1), pp. 65-82, 2019. https://doi.org/10.2478/ace-2019-0005
• [9] T. Jankowiak, T. Łodygowski, „Identification of parameters of concrete damage plasticity constitutive model”, Foundations of Civil and Environmental Engineering, No. 6, pp. 53-69, 2005.
• [10] V. Jayanthi, C. Umarani, „Performance evaluation of different types of shear connectors in steel-concrete composite construction”, Archives of Civil Engineering, 64(2), pp. 97-110, 2018. https://doi.org/10.2478/ace-2018-0019
• [11] T. Łodygowski, „Geometrycznie nieliniowa analiza sztywno-plastycznych i sprężysto-plastycznych belek i ram płaskich”, Warsaw, 1982.
• [12] T. Łodygowski, M. Szumigała, „Engineering models for numerical analysis of composite bending members”, Mechanics of Structures and Machines, 20, pp. 363-380, 1992.
• [13] S. A. Mahin, V. V. Bertero, RCCOLA, „a Computer Program for Reinforced Concrete Column Analysis: User's Manual and Documentation”, Department of Civil Engineering, University of California, 1977.
• [14] S. A. Mirza, B. W. Skrabek, „Reliability of short composite beam-column strength interaction”, Journal of Structural Engineering, 117(8): pp 2320-2339, 1991.
• [15] PN-EN 1992-1-1:2008 - Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules, and rules for buildings, 2008.
• [16] G. Rakowski, Z. Kasprzyk, „Metoda Elementów Skończonych w mechanice konstrukcji”, OWPW, Poland, 2016.
• [17] C. N. Reid, „Deformation geometry for materials scientists”, Pergamon, 1973.
• [18] J. Rotter, P. Ansourian, „Cross-section behaviour and ductility in composite beams”, 1978.
• [19] J. Siwiński, A. Stolarski, „Homogeneous substitute material model for reinforced concrete modeling”, Archives of Civil Engineering, 64(1), pp. 87-99, 2018. https://doi.org/10.2478/ace-2018-0006
• [20] P. Szeptyński, „Teoria sprężystości”, Cracow, 2018.
• [21] M. Szumigała, „Zespolone stalowo-betonowe konstrukcje szkieletowe pod obciążeniem doraźnym”, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poland, 2007.
• [22] A. Zirpoli, G. Maier, G. Novati, T. Garbowski, „Dilatometric tests combined with computer simulations and parameter identification for in-depth diagnostic analysis of concrete dams”, Life-Cycle Civil Engineering: proceedings of the 1st International Symposium on Life-Cycle Civil Engineering (IALCCE '08), Varenna, Lake Como, June, 2008, Editors: F. Biondini, D. M. Frangopol, CRC Press, 1, pp. 259-264, 2008. https://doi.org/10.1201/9780203885307

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).