Uogólnienie metody Boltzmanna-Matano

• Autorzy: Skibiński W. , Wierzba B. , Danielewski M.

Warianty tytułu

EN

The generalization of the Boltzmann-Matano metod in binary systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Metoda Boltzmanna-Matano pozwala na wyznaczenie współczynników dyfuzji wzajemnej (interdiffusion) za pomocą eksperymentalnie wyznaczonego profilu stężeń składników w parze dyfuzyjnej. Kluczowe w metodzie B-M jest wyznaczenie płaszczyzny Matano, a więc płaszczyzny początkowego połączenia pary dyfuzyjnej, względem której całki stężenia po obu stronach płaszczyzny są sobie równe przez cały czas trwania dyfuzji. Następnie w odniesieniu do tej płaszczyzny wylicza się współczynnik dyfuzji wzajemnej w funkcji składu chemicznego. Całkowicie nowym podejściem jest uwzględnienie w metodzie położenia płaszczyzny Kirkendalla, a więc płaszczyzny, która przed procesem dyfuzji pokrywa się z płaszczyzną Matano, a po procesie jest wyznaczona przez położenie obojętnych markerów. Pozwala to na jednoznaczne wyznaczenie współczynników dyfuzji chemicznej składników tworzących parę dyfuzyjną, a więc wielkości fizykochemicznych, których używa się do modelowania procesu dyfuzji. Celem pracy było uogólnienie metody Boltzmanna-Matano i wyznaczenie współczynników dyfuzji chemicznej (intrinsic diffusion) pierwiastków w parach dyfuzyjnych za pomocą eksperymentalnie wyznaczonej płaszczyzny Kirkendalla oraz profilu stężeń składników w parze dyfuzyjnej. Proponowana metoda została użyta do wyznaczenia współczynników dyfuzji chemicznej pierwiastków w układzie dwuskładnikowym Ni-Pd. Za pomocą oszacowanych współczynników dyfuzji chemicznej oraz modelu dwu-prędkości wykonano obliczenia profilu stężeń pary dyfuzyjnej wyżarzonej przez 100 i 200 h w temperaturze 1273,15 K. Wyniki eksperymentalne i obliczeniowe porównano z otrzymanymi przez van Dala i wsp. Przedstawiona w tej pracy metoda okazała się skutecznym narzędziem do wyznaczania współczynników dyfuzji chemicznej w układach dwuskładnikowych tworzących roztwór stały.

EN

The Boltzmann-Matano (B-M) analysis is widely used for approximation concentration dependant interdiffusion coefficient in binary systems. B-M method starts with determination of Matano plane, i.e. initial contact interface in diffusion couple, relative to which integral of concentration on both sides is equal. In this paper for the first time Kirkendall plane position is taken into account for this analysis. Kirkendall plane is coherent with Matano plane at the beginning of the diffusion process (time = 0), and after the diffusion process is designated by inert markers. It moves parabolically in accordance to the Matano plane. The Generalized Boltzmann-Matano method allows to estimate intrinsic and interdiffusion coefficients in multicomponent system basing on experimental concentration profile and Kirkendall plane position. Intrinsic diffusion coefficients allow to compute the concentration profile in the diffusion couple. The proposed physico-chemical method is applied to estimate intrinsic and interdiffusion coefficients in Ni-Pd system. With the use of calculated intrinsic diffusivities and software based on bi-velocity method, concentration profile in Ni-Pd system in 1273.15 K after 100 and 200 h diffusion process was calculated. Results (both – experimental and calculus) are compared with one obtained by van Dal et al. Presented model has proved to be useful and practical tool for estimation intrinsic diffusion coefficients in two component systems, where solid solution occur.

Słowa kluczowe

PL

płaszczyzna Kirkendalla; płaszczyzna Matano; dyfuzja wzajemna; prędkość dryftu; współczynniki dyfuzji chemicznej; metoda dwu-prędkości

EN

kirkendall plane; Matano plane; interdiffusion; drift velocity; intrinsic diffusivities; bi-velocity method

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 34, nr 6
• Strony: 864--867
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Skibiński W.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki

autor

Wierzba B.

• Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska

autor

Danielewski M.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki

Bibliografia

• [1] DeHoff R. T., Kulkarni N.: The trouble with diffusion. Materials Research 5 (2002) 209÷229.
• [2] Matano C.: On the relation between the diffusion-coefficients and concentrations of solid metals (The nickel-copper system). Japanese Journal of Physics 8 (1933) 109÷113.
• [3] Glicksman M. E.: Diffusion in solids: Field theory, solid-state principles, and applications. Wiley, New York (2000).
• [4] Crank J.: The mathematics of diffusion. Clarendon Press, Oxford (1998).
• [5] Jaques Alonso V., LaCombe Jeffrey C.: Regularization inverse method for variable binary diffusivity measurements. Journal of Phase Equilibria and Diffusion 33 (2012) 195÷202.
• [6] Hoglund L., Agren J.: Analysis of the Kirkendall effect, marker migration and pore. Acta Materialia 49 (2001) 1311÷1317.
• [7] Boettinger W. J, Guyer J. E, Campbell C. E, McFadden G. B.: Computation of the Kirkendall velocity and displacement field in a 1-D diffusion couple with a moving interface. Proceedings of the Royal Society A 463 (2007) 3347÷3373.
• [8] van Dal M. J. H., Pleumeekers M. C. L. P., Kodentsov A. A., van Loo F. J. J.: Intrinsic diffusion and Kirkendall effect in Ni-Pd and Fe-Pd solid solutions. Acta Materialia 48 (2000) 385÷396.
• [9] Wierzba B., Danielewski M.: Composition dependent diffusivities in multicomponent systems. Defect and Diffusion Forum 312-315 (2011) 127.
• [10] Danielewski M., Wierzba B.: Thermodynamically consistent bi-velocitymass transport phenomenology. Acta Materialia 58 (2010) 6717÷6727.
• [11] Hoffman R. E., Pikus F. W., Ward R. A.: Self-diffusion in solid nickel. Transactions of the AIME 206 (1956) 483.