Modelowanie stanów nieustalonych w przewodach ciśnieniowych z uwzględnieniem kawitacji oraz zmiennych oporów hydraulicznych. Cz. 2, Opór oraz walidacja eksperymentalna

• Autorzy: Urbanowicz K.

Identyfikatory

DOI

10.5604/12345865.1168726

Warianty tytułu

EN

Modelling transient pipe flow with cavitation and frequency dependent friction, Pt. 2, Friction and numerical-experimental validation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Modelowanie zmiennych w czasie oporów hydraulicznych nie jest zagadnieniem łatwym. Jak wykazały liczne badania, naprężenie styczne na ściance przewodu może być wyznaczane jako suma quasi-ustalonego i zmiennego w czasie wyrażenia. Zmienne w czasie wyrażenie jest tzw. całką splotową z lokalnego przyspieszenia cieczy i funkcji wagi. Oryginalna postać funkcji wagi ma przeważnie skomplikowaną strukturę, przez co nie nadaje się do efektywnego symulowania przebiegów dynamicznych. Dlatego też w celu umożliwienia efektywnego wyznaczania niestacjonarnego naprężenia stycznego zaprezentowano nową postać funkcji wagi (będącą skończoną sumą wyrażeń eksponentalnych). W przypadku przepływu turbulentnego wykorzystano procedurę skalowania współczynników efektywnej funkcji wagi zaprezentowaną przez Vitkovskiego i in. Nowe postacie funkcji wagowych charakteryzuje duża zbieżność z funkcjami klasycznymi (nieefektywnymi). Z wykorzystaniem uprzednio omówionych modeli przepływu kawitacyjnego CSM, CSMG, CSMA oraz BCM i powyższych efektywnych funkcji wagi dokonano szeregu badań symulacyjnych, które wykazały, że wprowadzone w modelach przepływu niestacjonarnego z kawitacją zmiany poprawiają stopień zgodności symulacji z wynikami eksperymentalnymi.

EN

Modelling of time-depended hydraulic friction is not an easy issue. As numerous studies have shown, wall shear stress in the pipe can be determined as a sum of the quasi-steady and time-dependent expressions. Time-depended expression is an convolution integral of the local acceleration of the liquid and a weighting function. The weighting function, in general, makes allowance for relation of historic velocity changes and unsteady component of wall shear stress. The original weighting function has usually a very complicated structure, and what is more it makes impossible to do an efficient simulation of dynamical runs. In this paper, in order to enable efficient calculation of unsteady component wall shear stress, new weighting functions are presented as a sum of exponential components. To aim this goal in case of turbulent flow, the scaling procedure proposed by Vitkovsky et al. is used. This method makes very easy the estimation of any new turbulent weighting function. Presented approximated weighting functions are compared with the original counterparts, known from literature in case of laminar and turbulent flows. Using the previously discussed models of cavitation flow CSM, CSMG, CSMA, and the BCM with implemented effective weighting function a series of simulation studies has been made, which showed that the introduced changes in models of unsteady flow with cavitation greatly improve the degree of simulation fit in comparison with experimental results.

Słowa kluczowe

PL

numeryczna mechanika płynów; przepływy nieustalone; kawitacja; zmienne opory hydrauliczne; przewody ciśnieniowe

EN

numerical fluid mechanics; transient flow; cavitation; frequency-dependent friction losses; pipeline; waterhammer

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 64, nr 3
• Strony: 75--101
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Urbanowicz K.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, 70-310 Szczecin, Al. Piastów 19

Bibliografia

• [1] Adamkowski A., Lewandowski M., Janicki W., Wasilewski J., Badania laboratoryjne zjawiska uderzenia hydraulicznego w warunkach rozerwania strumienia cieczy, Sprawozdanie z projektu badawczego nr N50402931/2026, Instytut Maszyn Przepływowych PAN, Nr arch. 792/08, Gdańsk, 2008.
• [2] Adamkowski A., Lewandowski M., A new method for numerical prediction of liquid column separation accompanying hydraulic transients in pipelines, 5th Joint ASME/JSME Fluids Engineering Conference, FEDSM2007-37617, San Diego, California, USA, July 30-August 2, 2007.
• [3] Adamkowski A., Lewandowski M., Experimental examination of unsteady friction models for transient pipe flow simulation, Journal of Fluids Engineering, ASME, vol. 128, no. 6, 2006, pp. 1351-1363.
• [4] Adamkowski A., Badania teoretyczne i doświadczalne łagodzenia uderzenia hydraulicznego zaworami odcinającymi i obejściowymi wirowych maszyn wodnych, Wydawnictwo Instytutu Maszyn Przepływowych PAN, z. 461/1423/96, Gdańsk, 1996.
• [5] Bagieński J., Niełacny M., Modele obliczeniowe uderzenia hydraulicznego z uwzględnieniem wydzielonego powietrza i kawitacji, Archiwum Hydrotechniki, t. 33, z. 3, 1986, s. 259-266.
• [6] Bergant A., Simpson A., Vítkovský J., Developments in unsteady pipe flow friction modelling, Journal of Hydraulic Research, IAHR, vol. 39 (3), 2001, pp. 249-257.
• [7] Bergant A., Simpson A.R., Pipeline column separation flow regimes, Journal of Hydraulic Engineering, August 1999, pp. 835-848.
• [8] Chaiko M.A., A finite — volume approach for simulation of liquid column separation in pipelines, Trans. of ASME, November 2006, pp. 1324-1335.
• [9] Deng Song-Sheng , Zhou Shao-Qi, Liao Zhen-Fang, Qiu Zheng-Yang and Zeng Shun-Peng, Theoretical analysis on hydraulic transient resulted by sudden increase of inlet pressure for laminar pipeline flow, Applied Mathematics and Mechanics, vol. 25, no. 6, June 2004, pp. 672-678.
• [10] International Association of Hydraulic Engineering (IAHR) Working Group: Hydraulics transients with water column separation, IAHR working group 1971-1991 Synthesis Report. Enel, 12 April 2000.
• [11] Izquierdo J., Perez R., Iglesias P.L., Mathematical models and methods in the water industry, Mathematical and Computer Modelling, vol. 39, no. 11-12, June 2004, pp. 1353-1374.
• [12] Kagawa T., Lee I., Kitagawa A., Takenaka T., High speed and accurate computing method of frequency-dependent friction in laminar pipe flow for characteristics method, Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng., Ser. A, 49 (447), 1983, pp. 2638-2644 (in Japanese).
• [13] Kessal M., Bennacer R., Modeling of Dissolved Gas Effect on Liquid Transients, J. Appl. Mech., 73(1), 2006, pp. 112-119.
• [14] Kudźma S., Zarzycki Z., Zastosowanie efektywnej metody symulacji niestacjonarnego tarcia cieczy do badania przebiegów przejściowych z hydrauliczną linią długą, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej nr 29, XLIV Sympozjon PTMTS modelowanie w Mechanice 27 lutego- 3 marca 2005, Gliwice 2005, s. 279-284.
• [15] Kudźma S., Modelowanie i symulacja przebiegów dynamicznych w układach hydraulicznych z uwzględnieniem niestacjonarnego tarcia cieczy w przewodach zamkniętych, praca doktorska, Szczecin, 2005.
• [16] Levenberg K., A Method for the Solution of Certain Non-Linear Problems in Least Squares, Quarterly of Applied Mathematics, 2, 1944, pp. 164-168.
• [17] Marchelek K., Dynamika obrabiarek, WNT, Warszawa, 1974.
• [18] Marquardt D., An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters, SIAM Journal on Applied Mathematics, 11 (2), 1963, pp. 431-441.
• [19] Niełacny M., Uderzenia hydrauliczne, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2002.
• [20] Orzechowski Z., Przepływy dwufazowe, PWN, Warszawa, 1990.
• [21] Schohl G.A., Improved Approximate Method for Simulating Frequency — Dependent Friction in Transient Laminar Flow, Journ.of Fluids Eng., Trans. ASME, vol. 115, September 1993, pp. 420-424.
• [22] Shu J.J., Modelling vaporous cavitation on fluid transients, Intern. Journal of Pressure Vessels and Piping, vol. 80, 2003, pp. 187-195.
• [23] Trikha A.K., An Efficient Method for Simulating Frequency-Dependent Friction in Transient Liquid Flow, Journ. of Fluids Eng., Trans. ASME, March 1975, pp. 97-105.
• [24] Urbanowicz K., Zarzycki Z., Convolution integral in transient pipe flow, Proc. of XX Fluid Mechanics Conference KKMP2012 (Gliwice, Poland, 17-20 September 2012), on CD.
• [25] Vardy A.E., Brown J.M.B., Efficient Approximation of Unsteady Friction Weighting Functions, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 2004, vol. 130, 11, pp. 1097-1107.
• [26] Vardy A.E., Brown J.M.B., Transient turbulent friction in smooth pipe flows, Journal of Sound and Vibration, vol. 259, Issue 5, 30 January 2003, pp. 1011-1036.
• [27] Vítkovský J.P., Stephens M.L., Bergant A., Simpson A.R., Lambert M.F., Efficient and accurate calculation of Zilke and Vardy-Brown unsteady friction in pipe transients, 9th International Conference on Pressure Surges, Chester, United Kingdom, 2004, 24-26 March, pp. 405-419.
• [28] Wichowski R., Przepływy nieustalone w sieciach pierścieniowych, Przegląd Mechaniczny, z. 4, 2005.
• [29] Wylie E.B., Streeter V.L., Fluid transients, Mc Graw — Hill, New York, 1978.
• [30] Zarzycki Z., Kudźma S., Simulations of transient turbulent flow in liquid lines using time — dependent frictional losses, Proceedings of the 9th International Conference on Pressure Surges, BHR Group, Chester, UK, 24-26 March 2004, pp. 439-455.
• [31] Zarzycki Z., Urbanowicz K., Modelowanie stanów nieustalonych podczas uderzenia hydraulicznego z uwzględnieniem kawitacji przejściowej w przewodach ciśnieniowych, Chemical and Process Engineering PAN, z. 3/1, t. 27, Wrocław, 2006, s. 915-933.
• [32] Zarzycki Z., On Weighting Function for Wall Shear Stress During Unsteady Turbulent Flow, Proc. of 8th International Conference on Pressure Surges, BHR Group Conference Series, no 39, 12-14 April, The Hague 2000, The Netherlands, pp. 529-534.
• [33] Zielke W., Frequency-Dependent Friction in Transient Pipe Flow, Journ. of ASME, 90, March 1968, pp. 109-115.