An enhanced tire model for dynamic simulation based on geometrically exact shells

• Autorzy: Roller M. , Betsch P. , Gallrein A. , Linn J.

Identyfikatory

DOI

10.1515/meceng-2016-0016

Warianty tytułu

PL

Udoskonalony model opony do symulacji dynamicznej oparty na powłokach geometrycznie dokładnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the present work, a tire model is derived based on geometrically exact shells. The discretization is done with the help of isoparametric quadrilateral finite elements. The interpolation is performed with bilinear Lagrangian polynomials for the mid-surface as well as for the director field. As time stepping method for the resulting differential algebraic equation a backward differentiation formula is chosen. A multilayer material model for geometrically exact shells is introduced, to describe the anisotropic behavior of the tire material. To handle the interaction with a rigid road surface, a unilateral frictional contact formulation is introduced. Therein a special surface to surface contact element is developed, which rebuilds the shape of the tire.

PL

Praca przedstawia opracowanie modelu opony w oparciu o koncepcję powłoki geometrycznie dokładnej. Dyskretyzację przeprowadzono z pomocą izoparametrycznych czworokątnych elementów skończonych. Do interpolacji wykorzystano wielomiany Lagrange’a, zarówno dla powierzchni pośrednich, jak i pola kierunku. Zastosowano formułę różniczkowania wstecznego jako metodę dyskretyzacji czasowej dla wynikowych równań różniczkowo-algebraicznych. Wprowadzono wielowarstwowy model materiału powłoki geometrycznie dokładnej by opisać anizotropowe właściwości materiału opony. W celu wyznaczenia interakcji między oponą i twardą nawierzchnią drogi wprowadzono sformułowanie jednostronnego kontaktu ciernego. Uzyskano tą drogą specjalny międzypowierzchniowy element kontaktowy, który odtwarza kształt opony.

Słowa kluczowe

EN

geometrically exact shell; flexible multibody dynamics; tire modeling; unilateral contact

PL

powłoki geometrycznie dokładne; dynamika układów wieloczłonowych; modelowanie opony; kontakt jednostronny

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. LXIII, nr 2
• Strony: 277--295
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Roller M.

• Fraunhofer Institute for Industrial Mathematics, Fraunhofer Platz 1, 67663 Kaiserslautern, German

autor

Betsch P.

• Institute of Mechanics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), Otto-Ammann-Platz 9, 76131 Karlsruhe, Germany;

autor

Gallrein A.

• Fraunhofer Institute for Industrial Mathematics, Fraunhofer Platz 1, 67663 Kaiserslautern, German

autor

Linn J.

• Fraunhofer Institute for Industrial Mathematics, Fraunhofer Platz 1, 67663 Kaiserslautern, German

Bibliografia

• [1] Betsch P., Sänger N.: On the use of geometrically exact shells in a conserving framework for flexible multibody dynamics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 198(17), 1609-1630, 2009.
• [2] Bonet J.: Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis. Cambridge University Press, 1997.
• [3] Brenan K.E., Campbell S.L., Petzold L.R.: Numerical solution of initial-value problems in differential-algebraic equations, vol. 14. Siam, 1996.
• [4] Chapelle D., Bathe K.-J. et al.: The finite element analysis of shells: fundamentals. Springer, 2011.
• [5] Farin G.E.: Curves and surfaces for computer-aided geometric design: a practical code. Elsevier, 1996.
• [6] Gallrein A., Bäcker M., Gizatullin A.: Structural MBD tire models: Closing the gap to structural analysis-history and future of parameter identification. SAE Technical Paper, 2013.
• [7] Giannakopoulos A.: The return mapping method for the integration of friction constitutive relations. Computers & structures, 32(1), 157-167, 1989.
• [8] Halpin J.C., Kardos J.L.: The Halpin-Tsai equations: A review. Polymer Engineering & Science, 16(5), 344-352, 1976.
• [9] Jones R.M.: Mechanics of composite materials. CRC Press, 1998.
• [10] Lugner P., Plöchl M.: Tyre model performance test: first experiences and results. Vehicle System Dynamics, 43(1), 48-62, 2005.
• [11] Nagata T.: Simple local interpolation of surfaces using normal vectors. Computer Aided Geometric Design, 22(4), 327-347, 2005.
• [12] Neto D., Oliveira M., Menezes L., Alves J.: Improving nagata patch interpolation applied for tool surface description in sheet metal forming simulation. Computer-Aided Design, 45(3), 639-656, 2013.
• [13] Pacejka H.B., Bakker E.: The magic formula tyre model. Vehicle System Dynamics, 21(S1), 1-18, 1992.
• [14] Poldneff M.J., Heinstein M.W.: Computational mechanics of rubber and tires. Modeling and Simulation in Polymers, p. 385-403, 2010.
• [15] Roller M., Betsch P., Gallrein A., Linn J.: On the use of geometrically exact shells for dynamic tire simulation. Multibody Dynamics, p. 205-236. Springer, 2014.
• [16] Roller M.: Dynamische Reifensimulation mit geometrisch exakten Schalen (Dynamic tire simulation with geometrically exact shells). PhD Thesis, Karlsruhe Institute of Technology, 2016 (in German).
• [17] Simo J.C., Fox D.D.: On a stress resultant geometrically exact shell model. Part I: Formulation and optimal parametrization. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 72(3), 267-304, 1989.
• [18] Wriggers P.: Finite element algorithms for contact problems. Archives of Computational Methods in Engineering, 2(4), 1-49, 1995.
• [19] Wriggers P.: Nonlinear finite element methods, vol. 4. Springer, 2008.
• [20] Wriggers P., Laursen T.A.: Computational contact mechanics. Springer, 2008.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.