Rozwiązanie zagadnienia odwrotnego z numerycznym całkowaniem splotu

• Autorzy: Joachimiak M. , Ciałkowski M.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rm.2015.31

Warianty tytułu

Solution of the inverse problem with numerical integration of convolution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozwiązano zagadnienie odwrotne dla liniowego, niestacjonarnego równania przewodnictwa ciepła w walcu. Rozwiązanie otrzymano z zastosowaniem transformaty Laplace'a oraz przedstawiono w postaci splotu funkcji. W całkowaniu splotu zastosowano parametr Θ oraz zbadano wpływ wartości tego parametru na wrażliwość rozwiązania zagadnienia odwrotnego. W badaniach uwzględniono wpływ błędu zabudowy termoelementu oraz stochastycznego błędu pomiaru temperatury na błąd rozkładu temperatury na brzegu walca.

EN

An inverse problem for the linear unsteady heat conduction equation in a cylinder was solved in this paper. The solution was obtained using the Laplace transform and was presented as a convolution of functions. To integrate the convolution the parameter Θ was used. The influence of the value of this parameter on the sensitivity of the solution of inverse problem was examined. The influence of the error of thermocouple installation and the stochastic error of temperature measurement on the error of temperature distribution on the cylinder edge was taken into account during the tests.

Słowa kluczowe

PL

zagadnienie odwrotne; przewodnictwo cieplne; wrażliwość rozwiązania

EN

inverse problem; heat conduction; sensitivity of solution

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika
• Rocznik: 2015
• Tom: z. 87 [291], nr 4
• Strony: 317--329
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Joachimiak M.

• Politechnika Poznańska, 60-965 Poznań, ul. Piotrowo 3

autor

Ciałkowski M.

• Politechnika Poznańska

Bibliografia

• [1] Björck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1983.
• [2] Ciałkowski M.: Sekwencyjna i globalna metoda rozwiązania zagadnienia odwrotnego dla równania przewodnictwa ciepła, XIII Sympozjum Wymiany Ciepła i Masy, 2007.
• [3] Ciałkowski M.: Wybrane metody i algorytmy rozwiązywania zagadnienia odwrotnego dla równania przewodnictwa ciepła, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1996.
• [4] Ciałkowski M., Grysa K.: A sequential and global method of solving an inverse problem of heat conduction equation, J. Theor. Applied Mech., 48 (2010) 111-134.
• [5] Ciałkowski M.J., Grysa K.W.: On a Certain Inverse Problem of Temperature and Thermal Stress Fields, Acta Mechanica 36 (1980) 169-185.
• [6] Duda P.: Eksperymentalna weryfikacja metody rozwiązywania odwrotnego problemu przewodzenia ciepła, ZN PRz 290, Mechanika, 86 (2014) 191-198.
• [7] Guz E., Kącki E.: Pola temperatury w ciałach stałych, PWN, Warszawa 1967.
• [8] Chen H-T., Wu X-Y.: Investigation of heat transfer coefficient in two dimensional transient inverse heat conduction problems using the hybrid inverse scheme, Int. J. Numer. Meth. Engng., 73 (2008) 107-122.
• [9] Joachimiak M., Ciałkowski M.: Optimal choice of integral parameter in a proces of solving the inverse problem for heat equation, Arch. Thermodyn., 35 2014) 265-280.
• [10] Joachimiak M., Ciałkowski M.: Stabilna metoda rozwiązania brzegowego zagadnienia odwrotnego dla niestacjonarnego równania przewodnictwa ciepła, rozdział w: Analiza systemów energetycznych, pod redakcją: B. Węglowskiego i P. Dudy, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2013.
• [11] Kącki E., Siewierski L.: Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985.
• [12] McLachlan N.W.: Funkcje Bessela dla inżynierów, PWN, Warszawa 1964.
• [13] Sokała M.: Metoda analityczno-numeryczna rozwiązywania zagadnień przewodnictwa ciepła z zastosowaniem funkcji cieplnych i operacji odwrotnych, praca doktorska, Politechnika Poznańska, Poznań 2004.
• [14] Taler J., Duda P.: Rozwiązywanie prostych i odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła, WNT, Warszawa 2003.
• [15] Taler J., Zima W.: Solution of inverse heat conduction problems using control volume approach, Int. J. Heat Mass Transfer, 42 (1999) 1123-1140.
• [16] Wiśniewski S.: Pomiary temperatury w badaniach silników i urządzeń cieplnych, WNT, Warszawa 1983.