Dimensional contact problem for the prestressed cylindrical punch and layer lying without friction on a rigid foundation

• Autorzy: Iaretska N.

Warianty tytułu

PL

Przestrzenne zadanie brzegowe dla wstępnie napiętej cylindrycznej stempli i warstwy leżącej bez tarcia na sztywnej podstawie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Introduction and aim: The article deals with the problem of the elastic cylindrical die pressure on the layer with initial stresses within the framework of linearized elasticity theory. In general, the research was carried out for the theory of great initial deformations and two variants of the theory of small initial deformations with arbitrary structure of elastic potential. Material and methods: The mode of deformation in the elastic layer with initial stresses is defined with the help of harmonic functions by way of Henkel integrals. It reduces the task to Fredholm equations and the method of consecutive approximations. Results: We obtained a correlation between the components of potential vector and tensor of deformations in the case of equal roots. The solutions are defined by way of lines with the help of infinitive system of constants, derivated from the regular and linear algebraic system. Conclusion: The research investigates the influence of initial stresses on the law of distribution of contact stresses in the layer and punch with initial stresses.

PL

Wstęp i cel: W ramach liniowej teorii sprężystości, należy rozważyć zadania o ciśnieniu sprężystego cylindrycznego stempla na warstwę z początkowym napięciem. Badanie wykonane w sposób ogólny do teorii znacznych odkształceń i dwóch wariantów teorii początkowych małych odkształceń przy dowolnej strukturze sprężystego potencjału. Materiał i metody: Naprężenie-odkształcenie stan w elastyczne warstwie z początkowym napięciem określamy poprzez harmoniczne funkcje w postaci całki Henkelego, które pozwalają sprowadzić zadanie do całkowania równań typu Fredgolma i metody kolejnych przybliżeń. Wyniki: Otrzymano korelację pomiędzy współrzędnymi wektora przemieszczeń i tensora naprężeń w przypadku równych stopni. Rozwiązanie przedstawione w postaci szeregu przez nieskończony system stałych. Te stałe są zdefiniowane z układem regularnych równań liniowych. Wniosek: Zbadana kwestię wpływu naprężeń początkowych na prawo dystrybucji kontaktowych w warstwie i stempli z naprężeniami początkowymi.

Słowa kluczowe

EN

theory of linear elasticity; initial tension; Henkel integrals; Fredholm equation; method of consecutive approximations

PL

liniowa teoria sprężystości; naprężenie początkowe; całki Henkelego; równanie Fredholma; metoda kolejnych przybliżeń

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2014
• Tom: T. 2
• Strony: 101--108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Iaretska N.

• Chmielnicki Narodowy Uniwersytet, Wydział Programowania Komputerowych Systemów Lokomocyjnych, Katedra Matematyki Wyższej, Ukraina

Bibliografia

• [1] Aleksandrov V.M., Poroshin V.S.: Contact problem for the prestressed physically nonlinear elastic layer. English Journal «Solid Mechanics», Moscow, 1984, № 6, pp. 79-85.
• [2] Babich, S. Yu.: Contact problem of elasticity theory for a layer with initial stresses. Applied Mechanics, Kyiv, 1984, 20, № 6, pp. 34-40.
• [3] Guz A.N., Rudnitsky V.B.: Contact problem of elastic pressure of a stamp on an elastic half-space with initial stresses. Applied Mechanics, Kyiv,1984, 20, № 8, pp. 3-11.
• [4] Guz A.N., Rudnitsky V.B.: Contact problems for elastic bopunchs with initial stresses applied to the rigid and elastic punches. Applied Mechanics, Kyiv, 2004, 40, № 7, pp. 41-69.
• [5] Guz A.N., Rudnitsky V.B.: Fundamentals of the theory of contact interaction of elastic bopunchs with initial (residual) stresses. ed. PP Melnik, Khmelnitsky, 2006, p. 710.
• [6] Iaretska N.A.: Mixed static contact problem for an elastic layer and elastic cylindrical punch with initial (residual) stresses. Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, Ternopil, 2013, № 2 (70), pp. 63-73.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).