Interpretation of Fibonacci numbers in botany on the example of selected fruits

• Autorzy: Skorny G. P. , Śledziowski J.

Warianty tytułu

PL

Interpretacja liczb Fibonacciego w botanice na przykładzie wybranych owoców

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The study shows the interpretation of Fibonacci numbers in botany. In particular, it is shown the interpretation of symmetry in the cross-sections of selected fruits of plants and trees. Also have been presented some definitions of Fibonacci numbers and discuss their interpretation in certain cross-sections of selected fruits. Therefore, the main aim of this work is to show the interpretation of Fibonacci numbers in the analysis of cross-sections of selected fruits. Material and methods: Material consists some pictures of fruits and their cross-sections which were made by the Authors of this paper. The method of visual and theoretical analysis has been performed in this paper. Results: In this paper, has been considered a series of interesting images of fruit selected plants and trees. Presented graphical interpretation of dual, triangular, pentagonal, octagonal and decagonal symmetry, which shows the occurrence of Fibonacci numbers. Conclusions: Fibonacci numbers in botany are interpreted in fruit cross-sections of various plants. In some cross-sections of plant and tree fruits can be observed some multiples of Fibonacci numbers. The interpretation of Fibonacci numbers may be used to supplement the classification of fruit plants.

PL

Wstęp i cele: W pracy pokazano interpretację liczb Fibonacciego w botanice. W szczególności pokazano interpretację symetrii występującej przekrojach poprzecznych wybranych owoców roślin i drzew. Podano definicje liczb Fibonacciego oraz omówiono ich interpretację w określonych przekrojach poprzecznych wybranych owoców. Zatem głównym celem pracy jest pokazanie interpretacji liczb Fibonacciego w analizie przekrojów poprzecznych wybranych owoców. Materiał i metody: Materiałem są zdjęcia owoców i ich przekrojów poprzecznych wykonane przez autorów pracy. Zastosowano metodę analizy wizualno-teoretycznej. Wyniki: W pracy otrzymano szereg interesujących zdjęć owoców wybranych roślin i drzew. Przedstawiono interpretację graficzną symetrii dualnej, trójkątnej, pięciokątnej, ośmiokątnej i dziesięciokątnej, w której pokazano występowanie liczb Fibonacciego. Wnioski: Interpretację liczb Fibonacciego można znaleźć w różnych przekrojach owoców wybranych roślin. W niektórych przekrojach owoców roślin i drzew można zaobserwować krotności liczb Fibonacciego. Interpretacja liczb Fibonacciego może być użyteczna w uzupełnieniu klasyfikacji owoców roślin.

Słowa kluczowe

EN

botany; fruits; cross-section; Fibonacci numbers; interpretation

PL

botanika; owoce; przekrój poprzeczny; liczby Fibonacciego; interpretacja

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2015
• Tom: T. 3
• Strony: 209--216
• Opis fizyczny: Bibliogr.: 9 poz., rys.

Twórcy

autor

Skorny G. P.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie

autor

Śledziowski J.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie

Bibliografia

• 1. Batschelet E.: Einführung in die Mathematik für Biologen, Springer, 1980.
• 2. Боробьев Н. Н.: Числа Фибоначчи, Издательство Наука, Москва 1978, изд. 4 доп.
• 3. D’Arcy W.,T.: On growth and form, Cambridge University Press, 1952.
• 4. Esau K.: Anatomia roślin, PWRiL, Warszawa 1973.
• 5. Halicz B.: Botanika, PWN, Warszawa 1971, wyd. 2.
• 6. Malinowski E.: Anatomia roślin, PWN, Warszawa 1987, wyd. 9.
• 7. Prusinkiewicz P., Lindemayer A.: The algorithmic beauty of plants, Springer-Verlag, Berlin, 1990.
• 8. Szweykowska A., Szweykowski J.: Botanika-Morfologia Tom 1, PWN, Warszawa 2000.
• 9. http://pl.wikipedia.org/wiki/Fibonacci

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).