Preliminary optimization technique in the design of steel girders according to Eurocode 3

• Autorzy: Szeptyński Paweł , Mikulski Leszek

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2023.144160

Warianty tytułu

PL

Metoda wstępnej optymalizacji w projektowaniu dźwigarów stalowych zgodnie z Eurokodem 3

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of optimal design of a steel plated girder according to the Eurocode 3 is considered. Code regulations admit the Finite Element Analysis (FEA) in designing plated structures with variable cross-sections. A technique of determining an approximate solution to the optimization problem is presented. It is determined a solution of a control theory optimization task, in which Eurocode requirements regarding the Ultimate Limit State (bearing capacity, local and global stability) as well as Serviceability Limit State (flexural rigidity) are used as appropriate inequality constraints. Static analysis is performed within the framework of linear elasticity and Bernoulli-Euler beam theory making an account for second-order effects due to prescribed imperfections. Obtained solutions, after regularization, may be used for direct verification with the use of FEA or as the first guess for iterative topology optimization algorithms. Code requirements governing the determination of optimal shape are visualized in the constraint activity diagram, which is a proposed tool for analysis of optimization process.

PL

Rozważany jest problem optymalnego projektowania blachownicy stalowej zgodnie z Eurokodem 3. Zapisy normowe dopuszczają stosowanie Metody Elementów Skończonych (MES) w projektowaniu blachownic o zmiennym przekroju poprzecznym. Przedstawiono metodę wyznaczania przybliżonego rozwiązania zagadnienia optymalizacji. Jest ono wyznaczane jako rozwiązanie problemu optymalizacyjnego teorii sterowania, w którym wymagania Eurokodu dotyczące Stanu Granicznego Nośności (nośność, lokalna i globalna stateczność) i Stanu Granicznego Użytkowalności (sztywność giętna) wykorzystane są jako ograniczenia nierównościowe. Analiza statyczna przeprowadzona jest w ramach liniowej teorii sprężystości dla modelu belki Bernoulliego - Eulera z uwzględnieniem efektów drugiego rzędu z uwagi na zadane imperfekcje. Uzyskane rozwiązania, po stosownych modyfikacjach, mogą podlegać weryfikacji z wykorzystaniem MES lub mogą zostać wykorzystane jako pierwsze przybliżenie w iteracyjnych algorytmach optymalizacji topologicznej. Wymagania normowe rządzące wyznaczaniem optymalnego kształtu zostały zwizualizowane na schemacie aktywności ograniczeń, który proponowany jest jako narzędzie analizy procesu optymalizacji.

Słowa kluczowe

EN

Eurocode 3; imperfection; Pontryagin’s maximum principle; second order effect; steel structure; structural optimization; steel girder

PL

efekt drugiego rzędu; Eurokod 3; imperfekcja; konstrukcja stalowa; optymalizacja; zasada maksimum Pontriagina; dźwigar stalowy

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2023
• Tom: Vol. 69, nr 1
• Strony: 71--89
• Opis fizyczny: Bibliogr. 31 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Szeptyński Paweł

• Cracow University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Kraków, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-1369-3825

autor

Mikulski Leszek

• Cracow University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Kraków, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-5125-4401

Bibliografia

• [1] O.L. Mangasarian, “Sufficient Conditions for the Optimal Control of Nonlinear Systems”, SIAM Journal of Control, vol. 4, no. 1, pp. 139-152, 1966, DOI: 10.1137/0304013.
• [2] M.I. Kamien and N.L. Schwartz, “Sufficient conditions in optimal control theory”, Journal of Economic Theory, vol. 3, no. 2, pp. 207-214, 1971, DOI: 10.1016/0022-0531(71)90018-4.
• [3] J. Farkas and K. Jarmai, Optimum design of steel structures. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2013, DOI: 10.1007/978-3-642-36868-4.
• [4] H. Fredricson, “Topology optimization of frame structures-joint penalty and material selection”, Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 30, pp. 193-200, 2005, DOI: 10.1007/s00158-005-0515-3.
• [5] K.D. Tsavdaridis, J.J. Kingman, and V.V. Toropov, “Application of structural topology optimisation to perforated steel beams”, Computers and Structures, vol. 158, pp. 108-123, 2015, DOI: 10.1016/j.compstruc.2015.05.004.
• [6] C.M. Chan and K.M. Wong, “Structural topology and element sizing design optimisation of tall steel frameworks using a hybrid OC-GA method”, Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 35, no. 5, pp. 473-488, 2008, DOI: 10.1007/s00158-007-0151-1.
• [7] P. Kripakaran, B. Hall, and A. Gupta, “A genetic algorithm for design of moment-resisting steel frames”, Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 44, no. 4, pp. 559-574, 2011, DOI: 10.1007/s00158-011-0654-7.
• [8] M. Yassami, P. Ashtari, “Using fuzzy genetic algorithm for the weight optimization of steel frames with semi-rigid connections”, International Journal of Steel Structures, vol. 15, no. 1, pp. 63-73, 2015, DOI: 10.1007/s13296-014-1105-2.
• [9] N. Changizi and M. Jalalpour, “Topology optimization of steel frame structures with constraints on overall and individual member instabilities”, Finite Elements in Analysis and Design, vol. 141, pp. 119-134, 2018, DOI: 10.1016/j.finel.2017.11.003.
• [10] A. Msabawy and F. Mohammad, “Continuous sizing optimization of cold-formed steel portal frames with semi-rigid joints using generalized reduced gradient algorithm”, Materials Today: Proceedings, vol. 42, no. 5, pp. 2290-2300, 2021, DOI: 10.1016/j.matpr.2020.12.318.
• [11] J. Ye, I. Hajirasouliha, J. Becque, and A. Eslami, “Optimum design of cold-formed steel beams using Particle Swarm Optimisation method”, Journal of Constructional Steel Research, vol. 122, pp. 80-93, 2016, DOI: 10.1016/j.jcsr.2016.02.014.
• [12] M. Barraza, E. Bojórquez, E. Fernández-González, and A. Reyes-Salazar, “Multi-objective optimization of structural steel buildings under earthquake loads using NSGA-II and PSO”, KSCE Journal of Civil Engineering, vol. 21, no. 2, pp. 488-500, 2017, DOI: 10.1007/s12205-017-1488-7.
• [13] J. Chen, Y. Wang, and X. Zhan, “Topology Optimization of Steel Structure for Waste Incineration Steam Generator Based on DE and PSO”, International Journal of Steel Structures, vol. 21, no. 4, pp. 1210-1227, 2021, DOI: 10.1007/s13296-021-00497-8.
• [14] S. Gholizadeh, “Layout optimization of truss structures by hybridizing cellular automata and particle swarm optimization”, Computers and Structures, vol. 125, pp. 86-99, 2013, DOI: 10.1016/j.compstruc.2013.04.024.
• [15] A.R. Kashani, C.V. Camp, M. Rostamian, K. Azizi, and A.H. Gandomi, “Population-based optimization in structural engineering: a review”, Artificial Intelligence Review, vol. 55, pp. 345-452, 2022, DOI: 10.1007/s10462-021-10036-w.
• [16] L. Mikulski and H. Laskowski, “Optymalizacja wytrzymałosciowa kładki dla pieszych jako zadanie optymalnego sterowania”, Czasopismo Techniczne, vol. 105, no. 4-M, pp. 97-112, 2008.
• [17] H. Laskowski, “Optimal design of structural elements as a control theory problem”, Technical Transactions, vol. 114, no. 6, pp. 119-134, 2017, DOI: 10.4467/2353737xct.17.092.6568.
• [18] L. Mikulski, “The Structure of the Optimal Control in the Problems of Strength Optimization of Steel Girders”, Archives of Civil Engineering, vol. 65, no. 4, pp. 277-293, 2019, DOI: 10.2478/ace-2019-0060.
• [19] D. Jasińska and L. Mikulski, “Strength optimization of structural elements by means of optimal control”, MATEC Web of Conferences, vol. 262, art. no. 10006, 2019, DOI: 10.1051/matecconf/201926210006.
• [20] D. Jasińska and D. Kropiowska, “The optimal design of an arch girder of variable curvature and stiffness by means of control theory”, Mathematical Problems in Engineering, vol. 2018, art. no. 8239464, 2018, DOI: 10.1155/2018/8239464.
• [21] H. Laskowski, L. Mikulski, and J. Ostaficzuk, “Rozwiązania teoretyczne i ich praktyczne zastosowania w optymalizacji konstrukcji”, Pomiary Automatyka Kontrola, vol. 53, no. 8, pp. 38-43, 2007.
• [22] D. Jasińska and L. Mikulski, “Optimal shaping of the composite bridge girder by means of optimal control”, AIP Conference Proceedings, vol. 2078, 2019, DOI: 10.1063/1.5092043.
• [23] D. Kropiowska, L. Mikulski, and M. Styrna, “Optymalne kształtowanie łuków sprężystych z uwagi na stateczność”, Pomiary Automatyka Kontrola, vol. 58, no. 10, pp. 896-900, 2012.
• [24] D. Kropiowska, L. Mikulski, and P. Szeptyński, “Optimal design of a Kirchhoff-Love plate of variable thickness by application of the minimum principle”, Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 59, no. 5, pp. 1581-1598, 2019, DOI: 10.1007/s00158-018-2148-3.
• [25] F. Fedghouche, “Minimum cost plastic design of steel beams using Eurocode 3”, KSCE Journal of Civil Engineering, vol. 22, no. 2, pp. 629-636, 2018, DOI: 10.1007/s12205-017-0546-5.
• [26] W. Dillen, G. Lombaert, and M. Schevenels, “A hybrid gradient-based/metaheuristic method for Eurocode-compliant size, shape and topology optimization of steel structures”, Engineering Structures, vol. 239, art. no. 112137, 2021, DOI: 10.1016/j.engstruct.2021.112137.
• [27] EN 1993-1-5 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-5: Plated structural elements. European Committee for Standardisation, 2008.
• [28] EN 1993-1-1 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. European Committee for Standardisation, 2006.
• [29] EN 1991-1-3 Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-3: General actions - snow loads. European Committee for Standardisation, 2005.
• [30] EN 1990 Eurocode: Basis of structural design. European Committee for Standardisation, 2004.
• [31] O. von Stryk, User’s Guide for DIRCOL: A Direct Collocation Method for the Numerical Solution of Optimal Control Problems. Version 2.1. Darmstadt, 1999.