Rozwiązywanie nierówności wymiernych

• Autorzy: Adrianowicz Katarzyna
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Podczas każdego kursu matematyki na pierwszym roku studiów technicznych studenci wielokrotnie spotykaj¡ się z równaniami i nierównościami wymiernymi, których rozwiązanie jest jednym z etapów analizy różnych problemów. Nierówności wymierne są omawiane w szkole średniej tylko na matematyce na poziomie rozszerzonym, jest zatem spora grupa studentów, którzy nie nabyli umiejętności ich rozwiązywania. Mamy nadzieję, że niniejszy artykuł nie tylko pomoże studentom w uzupełnieniu wiedzy, ale przyda się również do powtórki lub podczas przygotowania do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym. Artykuł przedstawia algorytmiczne podejście do rozwiązywania tego typu nierówności. W dwóch metodach zaprezentowano krok po kroku, co należy zrobić, aby znaleźć wszystkie liczby rzeczywiste spełniające rozwiązywaną nierówność wymierną. Kolejne kroki wyróżnione zostały pogrubioną czcionką (bold) w celu łatwiejszego zapamiętania jak należy postępować. Jednak warto, aby Czytelnik nie ograniczył się tylko do zapamiętania „jak”, lecz wnikliwie zapoznał się z dalszą częścią opisu tłumaczącą, dlaczego i po co wykonywane są kolejne przekształcenia. Zrozumienie metody (a nie tylko jej zapamiętanie) umożliwi czytelnikom modyfikację prezentowanych algorytmów lub całkowitą zmianę postępowania, tak aby podobne zadanie rozwiązać sprytniej i szybciej. Pozwoli to odejść od algorytmicznego sposobu myślenia i wzbogacić warsztat matematyczny.

Słowa kluczowe

PL

nierówności wymierne; wielomiany; wykresy wielomianów

EN

rational inequalities; polynomials; graphs of polynomials

• Wydawca: Politechnika Śląska, Wydział Matematyki Stosowanej, Katedra Matematyki
• Czasopismo: MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych
• Rocznik: 2019
• Tom: Nr 1
• Strony: 76--90
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Adrianowicz Katarzyna

• Katedra Zastosowań Matematyki i Metod Sztucznej Inteligencji Politechnika Śląska, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice

Bibliografia

• 1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005, s. 41,46.
• 2. N .Dróbka, K. Szymański, Zbiór zadań z matematyki dla klasy I i II liceum ogólnokształcącego, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1995, s. 136-137.
• 3. http://matematyka.pisz.pl/strona/1696.html
• 4. http://zadania.info/d875

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).