On the alienation of the Cauchy equation and the Lagrange equation

• Autorzy: Troczka-Pawelec K. , Tyrala I.

Identyfikatory

DOI

10.16926/m.2016.21.09

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this article we look for all solutions of the Cauchy-Lagrange functional equation. The idea of considering such an equation is associated with the alienation phenomenon.

Słowa kluczowe

EN

Lagrange functional equation; phenomenon of alienation; additive function

PL

równanie funkcjonalne Lagrange’a; zjawisko alienacji; funkcja dodatku

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 21
• Strony: 105--111
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Troczka-Pawelec K.

• Jan Dlugosz University in Częstochowa,VB Institute of Mathematics and Computer Science, al. Armii Krajowej 13/15, 42-200 Częstochowa, Poland

autor

Tyrala I.

• Jan Długosz University in Częstochowa, Institute of Philosophy, al. Armii Krajowej 36a, 42-200 Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] J. Dhombres, Relations de dépendance entre les équations fonctionnelles de Cauchy, Aequationes Math. 35 (1988), 186-212. DOI: 10.1007/BF01830943
• [2] W. Fechner, A characterization of quadratic-multiplicative mappings, Monatsh Math. 164 (2010), 383-392. DOI: 10.1007/s00605-010-0247-3
• [3] W. Fechner, E. Gselmann, General and alien solutions of a functional equation and of a functional inequality, Publ. Math. Debrecen 80 (2012), 143-154. DOI: 10.5486/PMD.2012.4970
• [4] R. Ger, On an equation of ring homomorphisms, Publ. Math. Debrecen 52 (1998), 397-417.
• [5] R. Ger, Ring homomorphisms equation revisited, Rocznik Nauk.-Dydakt. Prace Mat. 17 (2000), 101-115.
• [6] R. Ger, Additivity and exponentiality are alien to each other, Aequat. Math. 80 (2010), 111-118. DOI: 10.1007/s00010-010-0012-7
• [7] R. Ger, Alienation of additive and logarithmic equations, Annales Univ. Sci. Budapest, 40 (2013), 269-274.
• [8] R. Ger, L. Reich, A generalized ring homomorphisms equation, Monatsh. Math. 159 (2010), 225-233. DOI: 10.1007/s00605-009-0173-4
• [9] G. Maksa, M. Sablik, On the alienation of the exponential Cauchy equation and Hosszu equation, Aequat. Math. 90 (2016), 57-66. DOI: 10.1007/s00010-015-0358-y
• [10] P. K. Sahoo and P. Kannappan, Introduction to Functional Equations, CRC Press, Boca Raton-London-New York, 2011.
• [11] P.K. Sahoo, T. Riedel, Mean value theorems and functional equations, World Scientific Publishing, USA, 1998.
• [12] J. Sikorska, Z. Kominek, Alienation of the logarithmic and exponential functional equations, Aequat. Math. 90 (2015), 107-121. DOI: 10.1007/s00010-015-0362-2
• [13] I. Tyrala, Solutions of the Dhombres-type trigonometric functional equation, Sci. Issues Jan Dlugosz Univ. Czestochowa, Mathematics XVI (2011), 87-94.
• [14] I. Tyrala, The generalization of Lagrange functional equation, Sci. Issues Catholic University in Ruzomberok, Mathematica IV (2012), 177-181.