Nieliniowa analiza dynamiki potoku Poniczanka

• Autorzy: Kędra M.

Warianty tytułu

EN

Nonlinear analysis of the Poniczanka creek dynamics

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przeprowadzono nieliniową analizę dynamiki górskiego potoku Poniczanka. Dokonana została weryfikacja rodzaju wykrytego determinizmu oraz ocena złożoności dynamiki przepływu wraz z określeniem jej efektywnej liczby stopni swobody. Oszacowano również poziom szumu losowego. Uzyskane informacje będą przydatne przy wyborze odpowiedniego modelu prognostycznego przepływu Poniczanki.

EN

In the paper nonlinear analysis of the Poniczanka Creek dynamics was conducted. Verification of the detected determinism type and the assessment of complexity of the discharge dynamics was carried out together with the evaluation of its effective number of degrees of freedom. Noise level was also estimated. The obtained information is going to be useful for selection of the appropriate predictive model for Poniczanka discharge.

Słowa kluczowe

PL

determinizm; periodyczność; chaos deterministyczny; wymiar korelacyjny; szum losowy

EN

determinism; periodicity; deterministic chaos; correlation dimension; random noise

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Środowisko
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 109, z. 2-Ś
• Strony: 161--175
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., rys., tab., wz., wykr.

Twórcy

autor

Kędra M.

• Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej, Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Bajkiewicz-Grabowska E.(red.), Słownik geograficzno-krajoznawczy Polski, PWN, Warszawa 1998.
• [2] Diks C., Estimating invariants of noisy attractors, Physical Review E, 53(5), 1996, 4263-4266.
• [3] Farmer J.D., Sidorowich J.J., Predicting chaotic time series, Physical Review Letters, 59, 1987, 845-848.
• [4] Fraser A.M., Swinney H.L., Independent coordinates for strange attractors from mutual information, Physical Review A, 33 (2), 1986, 1134-1140.
• [5] Gottwald G.A., Melbourne I., A new test for chaos in deterministic systems, Proceedings of the Royal Society, London A, 460, 2004, 603-611.
• [6] Gottwald G.A., Melbourne I., Testing for chaos in deterministic systems with noise, Physica D, 212, 2005, 100-110.
• [7] Gottwald G.A., Melbourne I., On the implementation of the 0-1 test for chaos, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 8 (1), 2009, 129-145.
• [8] Gottwald G.A., Melbourne I., On the validity of the 0-1 test for chaos, Nonlinearity, 22 (6), 2009, 1367-1382.
• [9] Grassberger P., Procaccia I., Measuring the strangeness of strange attractors, Physica D, 9 (1-2), 1983, 189-208.
• [10] Hegger R., Kantz H., Schreiber T., Practical implementation of nonlinear time series methods: The TISEAN package, Chaos, 9 (2), 1999, 413-435.
• [11] Hegger R., Kantz H., Matassini L., Schreiber T., Coping with nonstationarity by overembedding, Physical Review Letters, 84 (18), 2000, 4092-4095.
• [12] Kennel M.B., Brown R., Abarbanel H.D.I., Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction, Physical Review A, 45, 1992, 3403-3411.
• [13] Kędra M., Cykliczność przepływu w zlewni rzeki Raby. Część II Przepływy dobowe, Czasopismo Techniczne z. 2-Ś, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2006, 203-216.
• [14] Kędra M., Zastosowanie statystycznego testu SSS do zidentyfikowania istnienia krótkoterminowej dynamiki w przepływach dobowych zlewni rzeki Raby, Czasopismo Techniczne z. 1-Ś, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2008, 25-39.
• [15] Kędra M., Analiza natury (deterministycznej/losowej) przepływu dobowego w zlewni Raby z wykorzystaniem diagramów rekurencyjnych, Czasopismo Techniczne z. 2-Ś, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2009, 41-62.
• [16] Olbrich E., Kantz H., Inferring chaotic dynamics from time-series: On which length scale determinism becomes visible, Physical Letters A, 232, 1997, 63-69.
• [17] Porporato A., Ridolfi L., Clues to the existence of deterministic chaos in river flow, International Journal of Modern Physics B, 10 (15), 1996, 1821-1862.
• [18] Rosenstein M.T., Collins J.J., De Luca C.J., Reconstruction expansion as a geometry-based framework for choosing proper delay times, Physica D, 73, 1994, 82-98.
• [19] Ruelle D., Chemical kinetics and differentiable dynamical systems, Nonlinear Phenomena in Chemical Dynamics, Springer-Verlag, Heidelberg, Germany, 1981.
• [20] Sauer T., Yorke J.A., Casdagli M., Embedology, Journal of Statistical Physics, 65, 1991, 579-616.
• [21] Schreiber T., Influence of Gaussian noise on the correlation exponent, Physical Review E, 56(1), 1997, 274-277.
• [22] Sivakumar B., Phoon K.-K., Liong S.-Y., Liaw C.-Y., A systematic approach to noise reduction in chaotic hydrological time series, Journal of Hydrology, 219, 1999, 103-135.
• [23] Sivakumar B., Berndtsson R., Olsson J., Jinno K., Evidence of chaos in the rainfall-runoff process, Hydrological Sciences Journal, 46 (1), 2001, 131-145.
• [24] Sivakumar B., Jayawardena A.W., Fernando T.M.K.G., River flow forecasting: use of phase-space reconstruction and artificial neural networks approaches, Journal of Hydrology, 265 (1), 2002, 225-245.
• [25] Small M., Applied Nonlinear Time Series Analysis: Applications in Physics, Physiology and Finance, Nonlinear Science Series A, 52, World Scientific Series on Nonlinear Science 2005, <http://www.eie.polyu.edu.hk/~ensmall/Homepage/ANTA_manual.html>.
• [26] Sukhodolov A., Napiórkowski J.J., Rowiński P.M., Applicability of flow prediction based on attractors, Acta Geophysica Polonica, 44 (3), 1996, 277-286.
• [27] Takens F., Detecting strange attractors in turbulence, [w:] Rand D.A., Young L.S. (red.), Dynamical Systems and Turbulence (Warwick 1980). Lecture Notes in Mathematics, 898, Springer-Verlag, Berlin 1981, 366-381.
• [28] Theiler J., Spurious dimension from correlation algorithms applied to limited time-series data, Physical Review A, 34, 1986, 2427-2432.
• [29] Urbanowicz K., Hołyst J.A., Stemler T., Benner H., Noise reduction in chaotic time series by a local projection with nonlinear constraints, Acta Physica Polonica B, 35(9), 2004, 2175-2197.
• [30] Wang W., Van Gelder P.H.A.J.M., Vrijling J.K., Is the streamflow process chaotic?, [w:] Proceedings of the International Symposium on Stochastic Hydraulics, IAHR, Spain 2005.
• [31] Whitney H., Differentiable manifolds, Annals of Mathematics 37(2), 1936, 645-680.
• [32] Yu D., Small M., Harrison R., Diks C., Efficient implementation of the Gaussian kernel algorithm in estimating invariants and noise level from noisy time series data, Physical Review E, 61, 2000, 3750-3756.