The role of properties of the membership function in construction of fuzzy sets ranking

• Autorzy: Ameljańczyk Andrzej

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0015.2732

Warianty tytułu

PL

Rola własności funkcji przynależności w konstrukcji rankingów zbiorów rozmytych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a several new definitions of concepts regarding the properties of fuzzy sets in the aspect of their use in decision support processes. These are concepts such as the image and counter - image of the fuzzy set, the proper fuzzy set, the fuzzy support and the ranking of fuzzy set. These concepts can be important in construction decision support algorithms. Particularly a lot of space was devoted to the study of the properties of membership function of the fuzzy set as a result of operations on fuzzy sets. Two additional postulates were formulated that should be fulfilled by the membership function product of fuzzy sets in decision making.

PL

W artykule przedstawiono kilka nowych definicji pojęć dotyczących własności zbiorów rozmytych w aspekcie ich wykorzystania w procesach wspomagania decyzji. Są to pojęcia takie jak obraz i przeciwobraz zbioru rozmytego, właściwy zbiór rozmyty i ranking zbioru rozmytego. Pojęcia te mogą być ważne w konstruowaniu algorytmów wspomagania decyzji. Szczególnie dużo miejsca poświęcono badaniu własności funkcji przynależności zbioru rozmytego będącego wynikiem działań na zbiorach rozmytych. Sformułowano dwa dodatkowe postulaty, które powinny spełniać funkcje przynależności zbioru będącego iloczynem zbiorów rozmytych.

Słowa kluczowe

EN

fuzzy set; fuzzy set image; fuzzy set ranking; discrimination postulate; no internal contradiction postulate

PL

zbiór rozmyty; obraz zbioru rozmytego; ranking zbioru rozmytego; postulat rozróżnialności; postulat braku wewnętrznej sprzeczności

• Wydawca: Institute of Computer and Information Systems, Faculty of Cybernetics, Military University of Technology
• Czasopismo: Computer Science and Mathematical Modelling
• Rocznik: 2020
• Tom: No. 11-12
• Strony: 5--12
• Opis fizyczny: Bibliogr 31 poz.

Twórcy

autor

Ameljańczyk Andrzej

• Military University of Technology, Faculty of Cybernetics Institute of Computer and Information Systems, Kaliskiego St. 2, 00-908 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] M. Albin, Fuzzy sets and their applications to medical diagnosis, Berkeley, 1975.
• [2] M. Anvari and G.F Rose, “Fuzzy relational databases”, in: Proceedings of the 1st International Conference on Fuzzy Information Processing, J.C. Bezdek (Ed.), CRC Press, 1984.
• [3] A. Ameljańczyk, Optymalizacja wielokryterialna w problemach sterowania i zarządzania, Ossolineum, 1984.
• [4] A. Ameljańczyk, “Multicriteria similarity models in medical diagnostics support algorithms”, Bio-Algorithms and Med-Systems, Vol. 21, No. 1 (2013).
• [5] A. Ameljańczyk, „Metryki Minkowskiego w tworzeniu uniwersalnych algorytmów rankingowych”, Biuletyn WAT, Vol. LXIII, Nr 2, 324–336 (2014).
• [6] A. Ameljańczyk, “Property analysis of multi-label classifiers in the example of determining the initial medical diagnosis”, Computer Science and Mathematical Modelling, No. 1, 11–16 (2015).
• [7] A. Ameljańczyk, „Analiza wpływu przyjętej koncepcji modelowania systemu wspomagania decyzji medycznych na sposób generowania ścieżek klinicznych”, Biuletyn Instytutu Systemów Informatycznych, Nr 4, 1–10 (2009).
• [8] A. Ameljańczyk, „Rozpoznawanie wzorców w systemie komputerowego wspomagania diagnostyki medycznej”, in: Systemy informatyczne na potrzeby bezpieczeństwa państwa oraz gospodarki narodowej: modele i metody, 29–54, WAT, Warszawa 2019.
• [9] A. Ameljańczyk, “Pareto filter in the process of multi-label classifier synthesis in medical diagnostics support algorithms”, Computer Science and Mathematical Modelling, No. 1, 3–10 (2015).
• [10] A. Ameljańczyk, “Fuzzy sets in modelling of patient’s disease states”, Computer Science and Mathematical Modelling, No. 9, 5–11 (2019).
• [11] A. Ameljańczyk, „Wielokryterialne mechanizmy wspomagania podejmowania decyzji klinicznych w modelu repozytorium w oparciu o wzorce”, POIG.01.03.01-00-145/08/2009, WAT, Warszawa, 2009.
• [12] A. Ameljańczyk, T. Ameljańczyk, “Determination of thresholds ranking functions applied in medical diagnostic support systems”, Journal of Health Policy and Outcomes Research, No. 2, 4–12 (2015).
• [13] M. Baczyński and B. Jayaram, An Introduction to Fuzzy Implications, Springer, 2008.
• [14] J.F. Baldwin and B.W. Pilsworth, “Axiomatic approach to implication for approximate reasoning with fuzzy logic”, Fuzzy sets and systems, 3(2), 193–219 (1980).
• [15] W. Bandler and L.J. Kohout, “The use of checklist paradigm in inference systems”, Fuzzy Logic in Knowledge Engineering, 95–111, 1986.
• [16] J.I. Barone de Medeiros, M. Machado, “A fuzzy Inference System to Support Medical Diagnosis in Real Time”, Procedia Computer Science, 122, 167–173 (2017).
• [17] C.M. Bishop, Pattern recognition and machine learning, Springer, 2007.
• [18] D.V. Cross and T.A. Sudkamp, Similarity and compatibility in fuzzy set theory: assessment and applications, Studies in Fuzziness and Soft Computing, 93, Springer, 2002.
• [19] J. Kacprzyk, Wieloetapowe sterowanie rozmyte, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.
• [20] A. Kandel, Fuzzy techniques in pattern recognition, Cambridge University Press, 1982.
• [21] A. Kauffman and M.M. Gupta, Introduction to fuzzy arithmetic: Theory and application. Van Nostrand Reinhold, New York 1991.
• [22] J.B. Kiszka, M. Kochanska and D.S. Sliwinska, “The influence of some parameters on the accuracy of a fuzzy model”, in: M. Sugeno, Industrial Applications of Fuzzy Control, 187–230, Elsevier, 1985.
• [23] G. Klir and B. Yuan, Fuzzy sets and fuzzy logic: Theory and Applications, Prentice Hall, New Jersey 1995.
• [24] E. Sanchez, “Medical diagnosis and composite fuzzy relations”, in: Advances in fuzzy sets theory and applications, North-Holland, 1979.
• [25] P. Smets, “Medical diagnosis fuzzy sets and degrees of belief”, Fuzzy sets and Systems, Vol. 5, 259–266 (1981)
• [26] Seung-Seok Choi, Sung-Hyuk Cha, C.C. Tappert, “A Survey of Binary Similarity and Distance Measures”, Systemics, Cybernetics and Informatics, Vol. 8, No. 1 (2010).
• [27] H. Wechsler, “Applications of fuzzy logic to medical diagnosis”, in: Proc. Symp. on Multiple-Valned Logic, Logan 1975.
• [28] A. Tversky, I. Gati, “Studies of similarity”, in: Cognition and categorization, E. Rosch, B. Lioyd (Eds.), 79–98, NJ, 1978.
• [29] L. Zadeh, “Fuzzy sets”, Information and Control, Vol. 8, 338–353 (1965).
• [30] R. Zwick, E. Carlstein, D.V. Budescu, “Measures of similarity among fuzzy concepts: A comparative analysis”, International Journal of Approximate Reasoning, Vol. 1(2), 221–242 (1987).
• [31] M. Żywica, Miary podobieństwa i zawierania zbiorów rozmytych, Wydawnictwo UAM, Poznań 2014.