Improved Control of Mesh Density in Adaptive Tetrahedral Meshes for Finite Element Modeling

• Autorzy: Ostaszewska-Liżewska Anna , Kopala Dominika , Szewczyk Roman

Identyfikatory

DOI

10.14313/PAR_244/23

Warianty tytułu

PL

Udoskonalona kontrola gęstości siatki w adaptacyjnych siatkach tetrahedralnych dla metody elementów skończonych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Tetrahedral meshing is the critical element of finite element modeling. Recently, adaptive meshing has been commonly used. In such meshing, according to the Delaunay method, mesh density is connected with the curvature of modeled object’s edge. Such a method is especially efficient during the modeling of mechanical systems. However, the efficiency of commonly used meshing algorithms is strongly limited in surface-focused phenomena, such as eddy current induced by magneto-dynamic processes. The paper proposes the improved method of Delaunay meshing considering the specific requirements of magnetodynamic systems. In the proposed method, tetrahedral mesh density may be flexibly modified according to the needs of modeled physical phenomena, such as eddy current density. As a result, physical effects may be efficiently and accurately described in finite element models. The paper presents the example of implementing the proposed solution for cylindrical wire. The complete source code is available as open-source software for further practical use and development.

PL

Siatki tetrahedralne są kluczowym elementem w metodzie elementów skończonych. Ostatnio powszechnie stosowane są siatki adaptacyjne, w których zgodnie z metodą Delaunay’a gęstość powiązana jest z krzywizną krawędzi modelowanego obiektu. Metoda ta jest wyjątkowo efektywna w przypadku modelowania układów mechanicznych. Niemniej jednak wydajność powszechnie stosowanych metod siatkowania jest mocno ograniczona w przypadku zjawisk skupionych na powierzchni modelu, takich jak prądy wirowe indukowane przez procesy magnetodynamiczne. Artykuł przedstawia propozycję ulepszonej metody siatkowania metodą Delaunay’a, uwzględniającą specyficzne wymagania układów magnetodynamicznych. W proponowanej metodzie gęstość siatki tetrahedralnej może być elastycznie modyfikowana odpowiednio do potrzeb modelowanego zjawiska, takiego jak gęstość prądów wirowych. W rezultacie efekty fizyczne mogą być efektywnie i dokładnie opisane za pomocą modeli stworzonych metodą elementów skończonych. W artykule przedstawiono przykład implementacji zaproponowanego rozwiązania dla przewodu cylindrycznego. Pełny kod źródłowy dostępny jest w formie otwartej licencji do dalszego rozwoju i użycia w praktyce.

Słowa kluczowe

EN

adaptive meshing; tetrahedral meshing; FEM modeling; magnetodynamic systems

PL

siatki adaptacyjne; siatki tetrahedralne; modelowanie MES; układy magnetodynamiczne

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Robotyka
• Rocznik: 2022
• Tom: R. 26, nr 2
• Strony: 23--28
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Ostaszewska-Liżewska Anna

• Warsaw University of Technology, Institute of Metrology and Biomedical Engineering, sw. A. Boboli 8; PL-02-525 Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-5203-8129

autor

Kopala Dominika

• Warsaw University of Technology, Institute of Metrology and Biomedical Engineering, sw. A. Boboli 8; PL-02-525 Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-4936-0616

autor

Szewczyk Roman

• Łukasiewicz Research Network - Industrial Research Institute for Automation and Measurements PIAP, Al. Jerozolimskie 202, PL-02-486, Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-1214-1009

Bibliografia

• 1. Benitez D.S., Quek S., Gaydecki P., Torres V., A preliminary magnetoinductive sensor system for real-time imaging of steel reinforcing bars embedded within concrete. “IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 57, No. 11, 2008, 2437-2442. DOI: 10.1109/tim.2008.924939.
• 2. Ferguson R.S., Practical algorithms for 3D Computer Graphics. Natick, MA: A K Peters; 2001.
• 3. Fiala P., Jirku T., Behunek I., Numerical model of inductive flowmeter, “PIERS Online”, Vol. 3, No. 5, 2007; 704-708, DOI: 10.2529/piers061006093241.
• 4. Gu S., Application of finite element method in mechanical design of automotive parts. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 2017, DOI: 10.1088/1757-899x/231/1/012180.
• 5. Jiles D., Introduction to magnetism and magnetic materials. Boca Raton: CRC Press/Taylor & Francis Group; 2016.
• 6. Kriz T., Roubal Z., Practical application of electrical impedance tomography and Electrical Resistive Tomography. 2016 Progress in Electromagnetic Research Symposium (PIERS), DOI: 10.1109/piers.2016.7734692.
• 7. Lü Jia, Clustering algorithm based on Delaunay triangulation density metric. “Journal of Computer Applications”, Vol. 29, 2009, 1380-1381. DOI: 10.3724/sp.j.1087.2009.01380.
• 8. Nowak P., Szewczyk R., Ostaszewska-Liżewska A., Inverse transformation in eddy current tomography with continuous optimization of reference defect parameters, “Materials”, Vol. 14, No. 17, 2021, DOI: 10.3390/ma14174778.
• 9. Ostaszewska-Liżewska A., Kopala D., Szałatkiewicz J., Szewczyk R., Råback P., The influence of mesh granularity on the accuracy of fem modelling of the resonant state in a microwave chamber, “Applied Sciences”, Vol. 11, No. 17, 2021, DOI: 10.3390/app11177932.
• 10. Pacchierotti C., Cutaneous haptic feedback in robotic teleoperation. Springer Series on Touch and Haptic Systems, 2015, DOI: 10.1007/978-3-319-25457-9.
• 11. Petruk O., Nowak P., Szewczyk R., Implementation of conductance tomography in detection of the hall sensors inhomogeneity. “Acta Physica Polonica A”, Vol. 131, No. 4, 2017, 1186-1188, DOI: 10.12693/aphyspola.131.1186.
• 12. Pirzadeh S., Structured background grids for generation of unstructured grids by advancing front method. 9th Applied Aerodynamics Conference 1991, DOI: 10.2514/6.1991-3233.
• 13. Przysowa K., Łaniewski-Wołłk Ł., Rokicki J., Shape optimisation method based on the surrogate models in the parallel asynchronous environment. “Applied Soft Computing”, Vol. 71, 2018, 1189-1203, DOI: 10.1016/j.asoc.2018.04.028.
• 14. Szewczyk R., Generalization of the model of magnetoelastic effect: 3D mechanical stress dependence of magnetic permeability tensor in soft magnetic materials. “Materials”, Vol. 13, 2020, DOI: 10.3390/ma13184070.
• 15. Temme N.M., Special functions: An introduction to the classical functions of mathematical physics. New York: John Wiley & Sons; 1996.
• 16. Weeks W.L., Transmission and distribution of Electrical Energy. Cambridge: Harper & Row; 1981.
• Other sources
• 17. Netgen/NGSolve. https://ngsolve.org/ (accessed April 18, 2022).
• 18. Ansys Blog. How to Accelerate Ansys Fluent Simulations with Adaptive Meshing. https://www.ansys.com/blog/how-to-accelerate-ansys-fluent-simulations-with-adaptive-meshing (accessed April 22, 2022).

Uwagi

1. Participation of Warsaw University of Technology in the research was funded by the POB Research Centre for Artificial Intelligence and Robotics of Warsaw University of Technology within the Excellence Initiative Program - Research University (ID-UB). The authors express their gratitude to Prof. Joachim Schöberl and the whole NETGEN development team of Vienna University of Technology for their efforts to develop the open-source NETGEN mesher.

2. Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).