O kształtowaniu się intuicyjnej koncepcji zbioru Stanisława Leśniewskiego

• Autorzy: Miszczyński R.

Warianty tytułu

EN

On the formation of Stanislaw Leśniewski’s intuitive concept of a set

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

The first vague definitions of a set (Cantor, Dedekind, Hausdorfi) described it as bringing certain objects together. However, in the set theory there appeared some objects which did not originate in this way, for example the empty set. The disadvantages of this theory were clearly revealed in Russell’s antinomy. According to Leśniewski, the con tradictions will disappear when the concept of a set is based on intuition. Therefore, the distributive concept was replaced with the collective one: the relation of the element to the set is based on the relation between the part and the whole. In the new theory, the empty set no longer exists - the non-intuitive distinction between an object and the set composed of this object, disappears. These features allow to prevent Russell’s antinomy.

Słowa kluczowe

PL

Leśniewski Stanisław; intuicjonizm; teoria mnogości; teoria zbiorów; mereologia

EN

Lesniewski Stanislaw; intuitionism; set theory; mereology

• Wydawca: Instytut Historii Nauki im. L. i A. Birkenmajerów Polskiej Akademii Nauk
• Czasopismo: Kwartalnik Historii Nauki i Techniki
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 58, nr 3
• Strony: 99--119
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz.

Twórcy

autor

Miszczyński R.

• Zakład Filozofii, Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie

Bibliografia

• B.Sobociński: Leśniewski‘s Analysis of Russell‘s Paradox. Translated from the French by R.E. Clay, [w:] Leśniewski‘s Systems Ontology and Mereology. Edited by J.T.J. Srzednicki, V.F. Rickey, J. Czelakowski, Wrocław 1984, s. 11-44.
• L. Gruszecki: U źródeł pojęć mnogościowych. Studium z historii i filozofii matematyki od czasów starożytnych do początku XX wieku. Lublin 2005.
• G. Cantor: Pojęcie zbioru. Tł. R. Murawski, [w:] Filozofia matematyki. Antologia tekstów matematycznych. Wybór i opracowanie R. Murawski. Poznań 1986.
• A. A. Fraenkel, Yehoshua Bar-Hillel, Azriel Levy: Foundations of Set Theory. Amsterdam, London 1973.
• S. Leśniewski: O podstawach matematyki. „Przegląd Filozoficzny” 1927, t. 30, z. 2-3, s. 192.
• G. Frege: Grundgesetze der Arithmetik. Band I, Jena 1893, s. 2.
• G. Frege: Kritische Beleuchtung einiger punkte in E. Schröders Vorlesungen über die Algebra der Logik, „Archiv für systematische Philosophie” 1(1895), s. 455.
• W. Marciszewski: Deskrypcje. [W:] Mała encyklopedia logiki. Red. nauk. tenże. Wrocław 1988, s. 46.
• B. Russell, Alfred N. Whitehead: Principia Mathematica, vol. I, Cambridge 1910, s. 75.
• H. Stonert: Teoria typów, rozgałęziona. [W:] Mała encyklopedia logiki..., s. 206.
• R. Monk: Russell. Matematyka: marzenia senne i koszmary. Przeł. J. Hołówka. Warszawa 1998.
• R. Murawski: Filozofia matematyki. Zarys dziejów. Warszawa 2001.
• „Prace Polskiego Koła Naukowego w Moskwie. Sekcya matematyczno-przyrodnicza” 1916, t. 2, s. 5-42.
• Z. Król: Platonizm matematyczny i hermeneutyka. Warszawa 2006.
• J. Słupecki, L. Borkowski: Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości. Warszawa 1969.
• S. Leśniewski: Czy klasa klas nie podporządkowanych sobie, jest podporządkowana sobie? „Przegląd Filozoficzny” 1914, t. 17, s. 64.
• T. Kotarbiński, Garstka wspomnień o Stanisławie Leśniewskim. [W:] tenże, Szkice z historii filozofii i logiki. Red. nauk. K. Szaniawski. Warszawa 1979, s. 299.
• H. Wang: Czym jest logika? Przeł. A. Sierszulska. [W:] Filozofia logiki. Wybrał i wstępem opatrzył J. Woleński. Warszawa 1997, s. 17.
• B. Russell: Wstęp do filozofii matematyki. Tł. Cz. Znamierowski. Warszawa 1958.
• A. Pietruszczak: Metamereologia. Toruń 2000.
• K. Twardowski: O istocie pojęć. [W:] tenże: Wybrane pisma filozoficzne. Warszawa 1965, s. 292-297.
• L. Chwistek: Granice nauki, zarys logiki i metodologii nauk ścisłych. [W:] tenże: Pisma logiczne i filozoficzne. T. II. Wyboru dokonał i komentarzami opatrzył K. Pasenkiewicz. Warszawa 1963 s. 102-103.
• B. Sobociński: Atomistic mereology I. „Notre Dame Journal of Formal Logic” 1971, t. XII, z. 1, s. 86-102.
• B. Sobociński: Atomistic mereology II. „Notre Dame Journal of Formal Logic” April 1971, t. XII, z. 2, s. 203-212.